Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 227.
404
ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
[ГЛ. V
мый гальванометром Г, был максимален. Измерив магнитное поле В в этот момент, можно вычислить elm. Провести этот расчет, если расстояние между щелью S и коллектором С равно d = 10 см, угол между прямой, проведенной от
S к С, н начальным направлением электронного пучка а = 30°, V = 1000 В, В — 10,6 Гс.
е 8V
Ответ. — = -&ГЗГ, sin2 а = 1,78 • 107 СГСМ-ед. заряда/г.
Ill
§ 90. Измерение элементарного заряда методом масляных капель
1. Опыты по измерению удельного заряда elm укрепили представление об атомистической природе электричества. Дж. Дж. Томсон и его ученики Таунсенд (1868—1957) и Чарльз Вильсон (1869—-1959) произвели первые измерения и самого элементарного заряда, т. е. наименьшего электрического заряда, встречающегося в природе. Однако их методами нельзя было получить точные результаты. Точные измерения были выполнены Робертом Милликеном (1868—1953) в классических опытах в 1908—1916 гг. Эти опыты принесли также неопровержимое доказательство атомизма электричества.
Рис. 228. Мнлликен измерял электрический заряд
малых капелек масла. Схема его установки показана на рис. 228. В тщательно изготовленный плоский конденсатор через отверстие в верхней пластине могут попадать мелкие капельки масла, получаемые с помощью специального распылителя. С целью предохранения капелек от конвекционных потоков воздуха конденсатор заключен в защитный кожух, температура и давление воздуха в котором поддерживаются постоянными. На пластины конденсатора можно было накладывать постоянное напряжение от источника в несколько тысяч вольт. В ходе опыта это напряжение можно было менять. При распылении капельки масла заряжаются, и, попадая в конденсатор, движутся под действием собственного веса и приложенного электрического поля. Движение отдельной капельки можно наблюдать с помощью микроскопа через специальное окошко.
Аналогичной установкой пользовался А. Ф. Иоффе (1880—1960) в 1912 г. В его опытах вместо капелек масла применялись цинковые пылинки, а также капельки ртути.
2. Допустим сначала, что электрического напряжения на конденсаторе нет. Тогда капля, попавшая в конденсатор, будет падать вниз под действием собственного веса, встречая при этом падении силу сопротивления kv, пропорциональную скорости капли v. Установившаяся скорость падения vg в поле тяжести определится
ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ЗАРЯДА.
405
уравнением
kve = (m — m0)g, (90.1)
где т — масса капли, а т0 — масса вытесненного ею воздуха. Последняя введена для учета архимедовой подъемной силы. Если капля заряжена, то при наложении электрического поля Е ее движение изменится. Поле Е подбирают таким, чтобы капля стала подниматься вверх. Если vE — установившаяся скорость капли при подъеме вверх, a q — ее заряд, то
kvE = qE — (m — т0) g.
Из этнх уравнений находим
k (о„+ t'?)
(90.2)
Освещением рентгеновскими лучами можно слегка ионизовать воздух между пластинами конденсатора. Тогда заряд капли, а с ним и скорость установившегося движения ее в том же электрическом поле могут скачкообразно измениться. Если капля по-прежнему поднимается вверх с установившейся скоростью vE, то ее новый заряд будет
, k(vg+vE)
ч — Е ,
и, следовательно,
Я' ь’е
L Е
Измеряя скорости установившегося движения одной и той же капли в одном и том же электрическом поле, можно сравнивать заряды q и q . Если капля мала, а электричество имеет атомистическое строение, то можно ожидать, что заряд капли будет состоять из небольшого количества элементарных зарядов е. В таком случае отношение q'lq будет отношением небольших целых чисел. Это и наблюдалось в опытах Милликена и Иоффе.
При другом способе обработки наблюдений вычисляются скачки скорости &vE одной и той же капли при ее перезарядке. Согласно формуле (90.2) они связаны с изменением заряда капли Aq соотношением
Д vF
A q = k-~. (90.3)
Если электричество имеет атомистическое строение, то величина Л<7 должна принимать только определенные дискретные значения, равные целому числу элементарных зарядов. В частности, сам элементарный заряд е будет равен наименьшему из этих зна-
406
ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
[ГЛ. V
чений Aq (за исключением, конечно, значения Aq = 0). Поэтому изменения установившейся скорости капли AvE при перезарядке должны носить скачкообразный характер и быть кратными определенной наименьшей величине. Это также подтвердили наблюдения.
3. Для количественного определения заряда капли по формуле (90.2) необходимо знать коэффициент k. Его можно вычислить по формуле Стокса k = 6лг|а, где г| — вязкость воздуха (см. т. I, § 101). Из-за малости капли прямое измерение ее радиуса а с помощью микроскопа невозможно. Микроскоп дает лишь дифракционное изображение капли в виде яркой звездочки, получающейся вследствие рассеяния света на капле. Форма и размер этого дифракционного изображения не имеют никакого сходства с действительными формой и размерами рассеивающей капли. Для определения радиуса а можно воспользоваться той же формулой Стокса.
4Д
Подставляя в формулу (90.1) k = 6лт|о, т-т0 = -^-а3 (р — р0), где р — плотность масла, а р0 — воздуха, находим
