Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
<7т = |-яге. (10.2)
где ге — так называемый классический радиус электрона:
гг = е2/тес2 = 2,8179380 (70) ¦ 10~13 см. (10.3)
Согласно (Ю.1) интенсивность рассеяния в рентгеновской области спектра совсем не зависит о г частоты падающего излучения. Напротив, в оптической области интенсивность света, рассеянного атомами и молекулами, а также любыми малыми неоднородностями среды, пропорциональна четвертой степени частоты (см. т. IV, § 98). Это различие связано с тем, что в рентгеновской области спектра ускорение электрона (а от него зависит рассеяние) определяется самим электрическим полем.
60
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ И СПЕКТРЫ АТОМА
[ГЛ. II
В оптической же области размеры атомов и молекул малы по сравнению с длиной световой волны. В пренебрежении резонансными эффектами здесь напряженностью электрического поля определяется дипольный момент частицы р — р?. Рассеяние же пропорционально квадрату его второй производной по времени, т. е. четвертой степени частоты со. То же относится и к неоднородностям среды, если только их линейные размеры малы по сравнению c l
Точная формула Клейна — Нишины для полного сечения комптоновского рассеяния на неподвижном свободном электроне имеет вид
«Т = 7{-^Р^-,"(1+ЗД] +
+ ^1„<1 + 2у>-йТІИ. (104>
где у = hv/mec2 — отношение энергии падающего кванта к энергии покоя электрона. Формула эта хорошо согласуется с опытными данными. По сравнению с формулой Томсона (10.2) она дает монотонное убывание а с возрастанием энергии падающего кванта. Это убывание иллюстрируется таблицей 1. Максимального значения а достигает при у-^О. Оно равно сіт.
Таблица 1
Поперечное сечение комптоновского рассеяния при различных энергиях первичных фотонов
Y а/ат V O/Oj
0,05 0,913 5 0,191
0,1 0,84 10 0,123
0,2 0,737 20 0,0754
0,33 0,637 50 0,0376
0,5 0,563 100 0,0215
1 0,431 200 0,0122
2 0,314 500 0,00556
3 0,254 1000 0,00304
3. Перейдем теперь к рассеянию падающего пучка рентгеновского излучения всем атомом. В случае достаточно жесткого излучения электроны атомной оболочки будут рассеивать это излучение независимо, т. е. некогерентно. Тем более это будет справедливо для электронов различных атомов. Заметив это, рассмотрим параллельный пучок рентгеновских лучей с единичной площадью поперечного сечения, распространяющийся в направлении оси X. Между двумя поперечными сечениями этого пучка с координатами х и х + dx находится п dx атомов, где п — число атомов в единице объема. Если атом нейтрален,
СПЕКТРАЛЬНЫЙ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
61
то в нем содержится Z электронов. В единицу времени они рассеивают энергию Zol, а электроны всех п dx атомов — энергию Zoln dx, где / — интенсивность падающего пучка. Из-за такого рассеяния интенсивность пучка уменьшается на Ы dx, где к называется коэффициентом рассеяния и определяется выражением
x = onZ. (10.5)
Ослабление пучка происходит не только из-за рассеяния, но и из-за поглощения рентгеновских лучей. Поглощение сопровождается выделением тепла внутри тела, так что оно принципиально может быть отделено от рассеяния. Сам коэффициент рассеяния к пропорционален п, т. е. плотности р тела. Поэтому на опыте целесообразно измерять отношение и/р. Очевидно, р = пАпін, где шн — масса атома водорода, А — относительная атомная масса рассеивающего вещества. Используя для а том-соновское значение (10.1), нетрудно получить
7 = ~0,40І-см7г. (10.6)
Найденная на опыте величина и/p оказалась для легких элементов не зависящей от длины волны и равной приблизительно
0,20 см2/г. Используя это значение, из (10.6) получаем Z/A « яі 1/2, т. е. у легких элементов (за исключением водорода) зарядовое число Z (численно совпадающее с порядковым номером элемента) равно приблизительно половине массового числа А. Это действительно приближенно оправдывается в начале периодической системы элементов. Физическая причина такой закономерности и отступлений от нее будет выяснена при изучении атомного ядра.
§ 11. Спектральные закономерности
1. Накаленные твердые тела испускают сплошные спектры. У газов (наряду со сплошной областью) наблюдаются линейчатые и полосатые спектры. Линейчатый спектр состоит из ряда закономерно расположенных более или менее узких спектральных линий. В полосатом спектре полосы кажутся сплошными при наблюдении в спектроскоп малой разрешающей силы. При применении спектрального аппарата высокой разрешающей силы они распадаются на множество тесно расположенных спектральных линий.
К началу 20-го века было выяснено, что линейчатые спектры газов испускаются атомами и ионами, а полосатые — молекулами. Поэтому их называют также атомными и молекулярными спектрами. Атомный спектр водорода удается наблюдать при электрическом разряде в вакуумной водородной трубке только тогда, когда большая часть молекул водорода диссоциировала на атомы. Но в парах иода полосы молекулярного спектра в
62
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ И СПЕКТРЫ АТОМА
[ГЛ. II
основном исчезают уже в процессе диссоциации молекул І2 на атомы I.
Наличие многих спектральных линий атома указывает на сложность его внутренней структуры. Неудивительно, что богатейший материал, накопленный эмпирически при изучении спектров, послужил в 20-м веке основным фундаментом, на котором развилась теория строения атома.
