Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
При показаниях вольтметра меньше Va все электроны задерживаются и не достигают анода. Когда вольтметр показывает Vа, анода начинают достигать электроны с максимальной скоростью vмакс- Приравнивая энергии электрона в точках А и G характеристики, получим
'/^l^ = -e(VA + Vc),
где е — заряд электрона по абсолютной величине. (Тепловыми скоростями мы пренебрегаем, так как средняя энергия теплового движения kT пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона hv.) Когда же вольтметр показывает Vo, наоборот, даже электроны нулевой скорости начинают достигать анода, поэтому
0~-e(Va+Vc).
Из последнего уравнения находится контактная разность потенциалов: Vc = — Vo- Первое же уравнение определяет искомую максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона:
ll2^vl^e(Ve-VA). (2.3)
Из уравнения Va — —Vc следует, что положение точки Vo на вольт-амперной характеристике фотоэлемента зависит только от контактной разности потенциалов, но не зависит от частоты v падающего света. Напротив, положение точки Vа меняется с частотой v, так как от частоты зависит максимальная энергия акс’ К0Т0Р°Й ОПрЄДЄЛЯЄТСЯ ВЄЛИЧИНа V А + Vc.
При увеличении частоты характеристики будут смещаться вле-
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
19
во, но абсцисса Vo будет оставаться неизменной. Если характеристики строить в таком масштабе, чтобы на них ток насыщения всегда изображался ординатами одинаковой величины, то все они будут проходить через одну и ту же точку G.
В начале пункта 6 было отмечено преимущество сферического конденсатора перед плоским. Теперь, после изложения идеи метода определения максимальной кинетической энергии фотоэлектрона, можно указать на другое преимущество. В случае плоского конденсатора для попадания фотоэлектронов на анод имеют значение не полные скорости их, а только составляющие, перпендикулярные к поверхности анода. Касательные составляющие приводят к тому, что характеристика фотоэлемента в точках А и G не пересекает горизонтальные прямые, а подходит к ним асимптотически. Это затрудняет определение положения самих точек А н G. В сферическом же конденсаторе с малым внутренним шариком этого не получается, так как все скорости фотоэлектронов практически радиальные, т. е. нормальны к поверхности анода.
Точная экспериментальная проверка формулы Эйнштейна была впервые осуществлена Ричардсоном (1879—1959) и Карлом Комптоном (1887—1954) в 1912 г., а еще более тщательно Миллнкеном (1868—1953) в 1916 г. Обе работы подтвердили формулу Эйнштейна, хотя и были не совсем свободны от возражений.
В наиболее чистых условиях проверка была произведена П. И. Лукир-ским (1894—1954) и С. С.
Прилежаевым в 1926 г.
Схема их установки приведена на рис. 3. Прибор представлял собой сферический конденсатор, в котором создавался вакуум, с наружной обкладкой в виде слоя серебра, нанесенного на внутреннюю поверхность сферы 5 (с диаметром И см). Внутренней обкладкой служил шарик N (с диаметром 1,5 см) из металла, с поверхности которого изучался фотоэффект. Чтобы шарик можно было легко заменять, он навинчивался на стержень, связанный со шлифом. Кварцевая изоляция устраняла возможность влияния ползучих зарядов со стекла. Шарик N можно было освещать через отверстие А, закрытое кварцевой пластинкой. Свет поступал от ртутной дуги, предварительно пройдя через монохроматор М. Был изучен фотоэффект с металлов: А1, Zn, Sn, Ni, Ag. Cd, Pb, Cu, Pt. На рис. 4 приведены характеристики фотоэлемента для цинка (X = 230,2; 253,7:
Рис. 3
20
КВАНТЫ СВЕТА
[ГЛ. I
313,0 нм для кривых 1, 2, 3 соответственно). Для других металлов характеристики имели аналогичный вид. Все они построены в таком масштабе, в котором ток насыщения условно принят равным 100. При этом условии все кривые для одного и того же металла, но при различных длинах волн сверху пересекались в одной и той же точке, в которой они переходили
в горизонтальные участки. Это находится в согласии с тем, что было сказано выше. Авторы получили для постоянной Планка значение /г = 6,58-10—27 эрг-с (если пересчитать их результат на современное значение заряда электрона).
7. Для рентгеновских лучей энергия светового кванта hv велика по сравнению с работой выхода А. Иными словами, частота v велика по сравнению с частотой v0 низкочастотной границы фотоэффекта. В этом случае в уравнении (2.1) величиной Л можно пренебречь и написать
‘/г^е^макс = (2А>
или
eV = hv, (2.5)
где eV — энергия электрона, выраженная через ускоряющее напряжение. Эта формула справедлива не только для прямого фотоэффекта, в котором энергия световых квантов переходит в кинетическую энергию электронов. Она относится и к обратному фотоэффекту, в котором рентгеновские кванты получаются за счет кинетической энергии электронов, бомбардирующих металл. Именно такой процесс происходит в рентгеновских трубках.
В этом случае формула (2.5) определяет максимальную часто-
ту, с которой могут испускаться рентгеновские лучи антикатодом при заданном напряжении на трубке. Существование максимальной граничной частоты подтверждается опытом. Это также говорит в пользу квантовой теории света.
