Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Whopm = D/d. (23.7)
Диаметр d зрачка глаза не остается постоянным, а зависит от яркости. Увеличение, равн'озрачковое в дневных условиях, оказывается слишком большим при наблюдении в сумерки и ночью. В последних случаях требуются трубы с большим выходным зрачком, т. е. либо с малым увеличением, либо, что гораздо лучше, с большим объективом. § 23] ЯРКОСТЬ И ОСВЕЩЕННОСТЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ
159
Освещенность изображения не зависит от увеличения, если оно меньше нормального. Увеличения меньше нормального нецелесообразны, так как при этом используется только центральная.часть объектива; периферийные лучи, достаточно удаленные от оптической оси, задерживаются радужной оболочкой и не попадают в зрачок глаза. Нормальное увеличение есть максимальное увеличение, при котором освещенность изображения еще максимальна. При таком увеличении объектив используется полностью. Поэтому окуляры к зрительным трубам подбирают так, чтобы они давали нормальное увеличение.
В некоторых случаях имеет смысл применять увеличения, превосходящие нормальное в 2—4 раза, несмотря на то, что это связано с значительным уменьшением освещенности изображения (соответственно в 4—16 раз). Дело в том, что разрешаемый предел глаза 30—60" соответствует случаю, когда изображение получается на центральной ямке желтого пятна. На периферии разрешаемый предел больше. Он увеличивается также при длительной работе и усталости глаза. В этих условиях выгоднее пойти на некоторое уменьшение освещенности, чтобы получить большие увеличения и возможность различать более мелкие детали предметов. Однако далеко идти в этом направлении нецелесообразно из-за уменьшения освещенности и поля зрения.
При W-кратном увеличении угловые размеры поля зрения на местности уменьшаются в N, а его площадь в N2 раз. Поэтому в биноклях предпочитают увеличение меньше нормального. Этим достигается большее поле зрения и облегчается нахождение нужного объекта на местности. Бинокли рассчитывают для сравнительно широких выходных зрачков (в пределах 3—5 мм). Так, полевые бинокли с диаметром объектива 3 см имеют 6- или 8-кратные увеличения (диаметр выходного зрачка соответственно 5 и 3,75 мм).
5. Зрительные трубы, как обнаружил еще М. В. Ломоносов (1711—1765), улучшают видимость изображений предметов при слабых освещенностях, например ночью. Конечно, освещенность изображений при этом не только не увеличивается, но даже уменьшается из-за неизбежных потерь света на отражение от поверхностей линз и поглощение в стекле. Однако при слабых освещенностях сильно уменьшается разрешающая способность глаза. Ночью, когда освещенность падает до десятитысячных долей люкса, угол, разрешаемый глазом, возрастает с <~Г до Зрительные-трубы увеличивают угол зрения, а потому их применение способствует различению контуров и крупных деталей предметов, даже если они неразличимы невооруженным глазом.
В трубах, предназначенных для ночных-наблюдений, число линз должно быть минимальным, а сами линзы должны быть простыми, чтобы максимально уменьшить потери света на отражение. Увеличение трубы должно быть как можно ближе к нормальному, чтобы ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ [ГЛ II
использовать весь световой поток, падающий на объектив. Конечно, нормальное увеличение определяется размерами зрачка глаза в ночных условиях (6—8 мм).
6. Найдем теперь нормальное увеличение микроскопа. Увеличением микроскопа N называется отношение угла ф', под которым виден малый объект в микроскоп, к углу ф, под которым он был бы виден невооруженным глазом, если бы был помещен от него на расстоянии ясного зрения L (см. §21, пункт 3). Если !/ — линейный размер рассматриваемого объекта, то ф = ylL. Поместим этот объект У — AB в передней апланатической точке объектива (рис. 896);
для упрощения рисунка сложные объектив и окуляр изображены тонкими линзами, это не отражается на общности выводов и результатов). Его изображение А'В' = у' получится в задней апланатической точке. Так как угол е' всегда мал, то его синус можно заменить самим углом, записав условие синусов в виде пу sin 8 = у' 8'. Так же, как и в телескопе, изображение у' должно получаться в передней фокальной плоскости окуляра. Если f — фокусное расстояние окуляра, то 2/0' будет шириной выходящего пучка лучей. При нормальном увеличении эта ширина должна быть равна диаметру d входного зрачка глаза, т. ei
d = 2f8' = 2f-^l.
' У
Но у = Ly, у' = fy', так что yly' = LyHfy') = LI(Nf). Подставляя это в предыдущее соотношение, получим 1)
NHopa = 2Ln^. (23.8)
Нормальное увеличение для микроскопа еще в большей степени есть величина субъективная, чем для телескопа, так как оно зависит от двух параметров глаза: диаметра зрачка d и расстояния ясного
1J Очень часто при выводе формулы (23.8) вводят ненужное предположение, что изображение в микроскопе получается на расстоянии ясного зрения L от глаза. На самом деле это может быть и не так. Справедливость формулы (23.8) никак не связана с тем, на каком расстоянии от глаза получается изображение в микроскопе. Величина L входит в формулу (23,8) совсем по другой причине, как это видно из нашего вывода, § 23]
