Этюды о симметрии - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
фициент размножения ?эфф> если коэффициент ?со известен. Эффективный
коэффициент размножения - это отношение числа нейтронов двух
последовательных поколений в конечном реакторе. Именно этот коэффициент
размножения представляет интерес с практической точки зрения. Он зависит
не только от материалов и их расположения в решетке, как это было в
случае koo, но и от истинной протяженности решетки, т. е. от размеров и
формы реактора. В реакторе, работающем в стационарном режиме, коэффициент
/еЭфф всегда равен 1 и превышает 1 только при возрастании мощности
реактора, например при его пуске, и то на очень небольшую величину.
Коэффициент ?эфф всегда меньше k<*, потому, что в реальном реакторе
конечных размеров часть нейтронов каждого поколения вылетает за пределы
реактора и не дает вклада в следующее поколение. В бесконечном реакторе
такой "утечки" не существует.
Может сложиться впечатление, будто реальное значение имеет только
эффективный коэффициент размножения, но оказывается, что для вычисления
&Эфф всякий раз предварительно необходимо вычислить ?<*>•
Я кратко напомню, как происходит вычисление йоо, поскольку более подробно
оно уже приводилось в докладе Смита. Чтобы найти число нейтронов
следующего поколения, производимых одним нейтроном данного поколения,
можно начать с рождения одного нейтрона. Поскольку процесс происходит в
кусках урана и нейтрон первоначально обладает большой скоростью, он может
вызвать деление не только ядер U235, но и ядер U238. Последнее гораздо
важнее, потому что ядер U238 больше. С этим процессом конкурирует процесс
неупругого рассеяния нейтронов на атомах урана, который может замедлить
нейтроны до скорости, меньшей порога деления U238 [1, 2], и процесс
вылета нейтронов из куска урана в замедлитель.
Важность деления на быстрых нейтронах первыми поняли Сциллард и его
сотрудники. Остальные факторы, определяющие коэффициент koo, были
известны еще раньше и учитывались теорией Ферми.
Предположим, что первичный нейтрон вызывает деление урана с образованием
е - 1 новых нейтронов. В своем докладе на этой сессии Физического
общества Ферми упомянул о том, что е- 1 " 0,03. Следовательно, на каждый
акт деления приходится е~1,03 нейтронов с энергией, чуть меньшей порога
деле-ления. Большая часть этих нейтронов попадет в замедлитель и
замедляется до тепловых энергий. Некоторые из них случайно возвращаются в
уран и поглощаются одним из многочисленных резонансных уровней U238.
Такие акты поглощения не приводят к делению и обусловливают лишь потерю
нейтронов. На важность этого процесса еще в 1940 г. обратили внимание Бор
и
№
Я. Ядерная энергия
Другие. Лишь в том случае, когда нейтрон потерял достаточно энергии и
оказался ниже самого глубокого резонансного уровня U23s (по имеющимся в
литературе данным [3] энергия этого уровня составляет около 5 эв), он
может избежать такой судьбы. Вероятность того, что нейтрон избежит
резонансного захвата, обычно обозначают буквой р. Эта величина меньше 1.
В результате резонансного поглощения каждый первичный нейтрон приводит к
появлению гр нейтронов с энергией, меньшей 5 эв.
Полное описание всех подробностей вычисления р было бы слишком
утомительным. Среди всех процессов, участвующих в цепной реакции,
резонансное поглощение было единственным процессом, который мы, приступая
к работе, не знали по-настоящему. Данкова и меня особенно интересовали
физические принципы, лежащие в основе резонансного поглощения в
макроскопических телах, но идеи, аналогичные нашим, были развиты также и
другими. Вычисление р было описано Кристи, Вейнбергом и мной, хотя вклад
в разработку метода внесли и многие другие, в том числе Андерсон.
Материальные константы, необходимые для расчетов, измерили Крейтц, Юпник,
Снайдер и Уилсон1) в Принстоне и группа Митчелла в Университете штата
Индиана.
Итак, теперь у нас имеется ер нейтронов с энергией ниже резонансных
уровней урана. Согласно теории, скорости этих нейтронов понижаются
замедлителем до тепловых энергий. После этого нейтроны поглощаются
частично замедлителем и имеющимися в реакторе примесями, частично -
ураном. Долю нейтронов, поглощенных ураном, Ферми обозначает через /.
Всего уран поглощает epf тепловых нейтронов, отсюда для числа вторичных
нейтронов имеем
k00 = tpfr\, (1)
где г) - число (быстрых) нейтронов деления на один поглощенный ураном
тепловой нейтрон. Принципы вычисления "теплового использования" /
независимо установили Ферми, Плачек и наша группа. Формулы, которыми мы
пользовались в работе, были выведены Кристи, миссис Монк, Плассом и мной
методом, аналогичным вычислению волновой функции в металлах по методу
ячеек (см., например, [5]).
В целом вычисление коэффициента размножения для бесконечной решетки
удалось произвести совершенно "прямым" методом, а легкость, с которой это
было сделано, явилась одним из величайших сюрпризов "Плутониевого
проекта". Еще в 1942 г. Пласс и я предприняли попытку рассчитать
