Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
Единицу давления системы СГС — дин/см2 в физической литературе раньше называли бар. В метеорологии под этим названием понимается единица в 106 раз большая, равная соответственно 10Б н/м2. Такое значение имеет бар в ГОСТ 7664—55 на внесистемные механические единицы; применение этого названия по отношению к дин/см2 не рекомендуется.
Наряду с указанными единицами в физике и технике широко пользуются рядом внесистемных единиц давления. Из них весьма распространенной единицей является нормальная атмосфера — давление воздуха, уравновешивающее ртутный столб высотой в 76 см при плотности ртути 13,595 г/см3 при нормальном ускорении силы тяжести. На каждый квадратный сантиметр такой столб оказывает давление, равное его весу. Точное значение
1 атм = 76 см - 13,595 г/см3 • 980,665 см/сек2 =
- 1,01325 • І О6 дин/см2= 1,01325 . І О5 н/м2.
Так как это давление равно приблизительно 1,033 кгс/см2, вместо него часто пользуются технической атмосферой (ат), равной точно 1 кгс/см2. Очевидно, 1 ат = 104 кгс/м2 = 9,81 • 104 н/м2. В системе MTC суще-
§4.4] статические и динамические единицы 103
ствовала единица давления пьеза (пз), равная давлению одного стена на квадратный метр. Очевидно,
1 пз=103 н/лг2=104 дин/см2 = 0,01 бар
(здесь подразумевается бар в том значении, которое принято в метеорологии, т. е. 106 дин/см).
Весьма часто давление измеряют непосредственно в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст. или торах (в честь Торричелли). Последнее название в русской литературе применяется сравнительно редко.
Очевидно, 1 мм рт. ст. = Ю-3 м' 13,595- 103 кг/м3 X X 9,80665 м/сек2 = 133,3 н/м2 = 1333 дин/см2.
В системных и соответствующих кратных и дольных единицах давления измеряется также всякое механическое напряжение.
Градиент давления. Движение жидкостей и газов по каналам и трубам определяется перепадом давления на единицу длины потока. В случае постоянного сечения потока эта величина может быть представлена в виде
(4.48)
где / — расстояние вдоль потока, отсчитываемое от его начала. При неоднородном сечении потока вместо (4.48) dp
следует писать —. Величина
-§- = gradp (4.49)
называется градиентом давления.
Размерность градиента давления, как легко убедиться,
[grad р] = L-2MT-2, (4.50)
причем grad р измеряется в единицах давления, отнесенных к единице длины
н _ н _ кг дин _ дин__г
м2 • м м3 м2 • сек2 ' см2 • см см3 — см2 • сек2'
кгс _ кгс
м2 •m ж3
!"«©метрические и механические единицы
[гл, 4,
и внесистемные
атм тор
m ' cm
И т. д.
Размерность градиента давления определяет соотношение между единицами
1 н/лі3 = 0,1 дин/см?, 1кгс/л«3 = 9,81 н/ж3.
Работа и энергия. Работа под действием постоянной силы определяется как произведение силы на путь и на косинус угла между их направлениями
A = fl cos {f J). (4.51)
За единицу работы принимается работа, произведенная единицей силы на пути, равном единице длины, в случае, когда сила и путь совпадают по направлению. Размерность работы определяется из ее формулы
[A] = U][I] = L-M T'2. (4.52)
В системе СИ единицей работы является джоуль — работа одного ньютона на пути в 1 м:
1 дж = 1 н • м.
В системе СГС единица работы — эрг — работа одной дины на пути в 1 см:
1 эрг = 1 дин • см.
В системе МКГСС единица работы — килограммометр— работа килограмм-силы на пути в I м (I кгс •m). Соотношения этих единиц работы получаются из (4.52)
1 кгс-л = 9,81 дж, 1 дж=107 эрг.
До введения Международной системы единиц при всех тепловых расчетах применялись специальные тепловые единицы работы — единицы количества тепла — калория (кал) и килокалория (ккал). Первую из них можно приближенно определить как количество тепла, необходимое для нагревания 1 г воды на 1°С; 1 ккал = = 1000 кал. Более подробно эти единицы будут рассмотрены вместе с другими тепловыми единицами. В связи с введением Международной системы единиц рекомен-
§ 4.4]
статические и динамические единицы
105
дуется вместо калории н килокалории пользоваться общими единицами работы — джоулем и его кратными и дольными производными. Для перехода от калорий к джоулям установлено соотношение (иногда называемое механическим эквивалентом тепла)
1 кал = 4,1868 дж.
При измерении работы, совершаемой при различных процессах изменения состояния газа, иногда пользуются единицей, которая определяется по работе расширения газа при постоянном давлении
А = рД V, (4.53)
где р — давление газа, ISV — изменение его объема. Если р = 1 атм, a AV = 1 л, то соответствующая, работа может быть названа литро-атмосферой (л-атм):
1 л ¦ атм = Ю-3 м3 • 1,01325 • IО5 н/м2 = 1,01325 • 102 дж.
В тех же единицах, что и работа, измеряется энергия как потенциальная П, иначе называемая «энергией покоя», так и кинетическая Е, или энергия движения. Сумма обеих энергий дает полную энергию системы
W = E+ П. (4.54)
Плотность энергии. Иногда энергия оказывается запасенной в некотором объеме. Так, например, сжатый газ обладает определенным запасом энергии, распределенной равномерно в его объеме. Энергия, приходящаяся на единицу объема, называется плотностью энергии W.
