Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика - Савельев И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Примеры движений, в которых проявляется кориолисова сила инерции. При истолковании явлений, связанных с движением тел относительно земной поверхности, в ряде случаев необходимо учитывать влияние кориоли-совых сил. Например, при свободном падении тел на
них действует кориолисова сила, обусловливающая отклонение к востоку от линии отвеса (рис. 79). Эта сила максимальна на экваторе и обращается в нуль на полюсах.
Летящий снаряд также испытывает отклонения, обусловленные кориолисовыми силами инерции (рис. 80). При выстреле из орудия, направленного на север, снаряд будет отклоняться к востоку в северном полушарии и к западу — в южном. При стрельбе вдоль меридиана на юг направления отклонения будут противоположными. При стрельбе вдоль экватора силы Кориолиса будут прижимать снаряд к Земле, если выстрел произ-
120
и
Рис. 79.
Рис. 80.
'ЛіШі
веден в направлении на запад, и поднимать его кверху, если выстрел произведен в восточном направление. Предоставляем читателю самому убедиться в том, что сила Кориолиса, действующая на тело, движущееся вдоль меридиана в любом направлении (на север или на юг), направлена по отношению к направлению движения вправо в северном полушарии и влево в южном полушарии. Это приводит к тому, что у рек подмывается всегда правый берег в северном полушарии и левый берег в южном полушарии. Эти же причины объясняют неодинаковый износ рельсов при двухколейном движении.
Силы Кориолиса проявляются и при качаниях маятника. На рис. 81 !!оказана траектория груза маятника (для простоты предположено, что маятник находится на полюсе). На северном пол/осе сила Кориолиса будет все время направлена вправо по ходу маятника, на южном полюсе — влево.
В итоге траектория имеет вид розетки.
Как следует из рисунка, плоскость качаний маятника поворачивается относительно Земли в направлении часовой стрелки, причем за сутки она совершает один оборот. Относительно гелиоцентрической системы отсчета дело обстоит так, что плоскость качаний остается неизменной, а Земля поворачивается относительно нее, делая за сутки один оборот.
Можно показать, что на широте <р плоскость качаний маятника поворачивается за сутки на угол 2л sin ф.
Таким образом, наблюдения за вращением плоскости качаний маятника (маятники, предназначенные для этой цели, называются маятниками Фуко) дают непосредственное доказательство вращения Земли вокруг своей оси.
Рис. 81.
ГЛАВА V
МЕХАНИКА ТВЕРДОГО TEJlA
§ 34. Движение твердого тела1)
Во введении мы познакомились с двумя основными видами движения твердого тела — поступательным и вращательным.
При поступательном движении все точки тела получают за один и тот же промежуток времени равные по величине и направлению перемещения, вследствие чего скорости и ускорения всех точек в каждый момент времени оказываются одинаковыми. Поэтому достаточно определить движение одной из точек тела (например, его центра инерции) для того, чтобы охарактеризовать полностью движение всего тела.
При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для описания вращательного движения нужно задать положение в пространстве оси вращения и угловую скорость тела в каждый момент времени.
Оказывается, что любое движение твердого тела может быть представлено как наложение двух указанных выше основных видов движения. Покажем это для случая плоского движения, т. е. такого, при котором все точки тела перемещаются в параллельных плоскостях. Примером плоского движения может служить качение цилиндра по плоскости (рис. 82).
‘) В этой главе всюду, кроме § 45, имеется в виду абсолютно твердое тело.
122
Произвольное перемещение твердого тела из положения 1 в положение 2 (рис. 83) можно представить как сумму двух перемещений — поступательного перемещения из положения 1 в положение 1' или 1" и поворота вокруг оси О' или оси О".
Очевидно, что такое разбиение перемещения на поступательное и вращательное может быть осуществлено бесчисленным
множеством способов, ОД- .......... -¦.................
нако в любом случае про- ^77777^777777777777,
изводится поворот на Рис. -82.
один и тот же угол ф.
В соответствии со сказанным выше элементарное пе* ремещение какой-либо точки тела ds можно разложить на два перемещения — «поступательное» dsu и «вращательное» dsB:
ds = dsn + dsB, причем dsa для всех точек тела одно и то же.
Такое разложение перемещения ds можно, как мы видели, осуществить различными способами, причем в
' /' г
\ у \ /
V?
О'
Рис. 83.
каждом случае вращательное перемещение dsB осуще* ствляется поворотом тела на один и тот же угол dtp (но относительно различных осей), в то время как dSn и dsB оказываются различными.
Разделив ds на соответствующий промежуток времени dt, получим скорость точки v:
V = — = _L-*E. = Vn + v'
dt dt dt V° ^ V ’
123
где V0 — одинаковая для всех точек тела скорость поступательного движения и V7 — различная для разных точек тела скорость, обусловленная вращением.
