Курс общей физики Том 1 Механика, колебания и волны, молекулярная физика - Савельев И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим условия получения перегретой жидкости. Процесс бурного парообразования (т. е. кипения) мо-в жет, как и процесс конденса-
ции, происходить на инород* ных включениях, например на песчинках или пузырьках газа, растворенного в жидкости. Если жидкость тщательно очистить от твердых включений и растворенных в ней газов, то путем нагревания ее можно перевести в состояние с давлением, меньшим рн. п при данной температуре, без того, чтобы жидкость вскипала. Это и будет состояние перегретой жидкости.
Переход жидкости из обычного состояния в перегретое показан на рис. 279 (см. показанный стрелкой переход І—2). Состояние перегретой жидкости является
Рис. 279.
415
метастабилышм. Достаточно бросить в перегретую жидкость песчинку для того, чтобы жидкость вскипела и вещество перешло в стабильное двухфазное состояние (см. переход С-+D на рис. 277).
Растянутую жидкость, например ртуть, можно получить следующим образом. Если погрузить в ртуть запаянную с одного конца длинную стеклянную трубку и, повернув ее ,запаянным концом вверх, осторожно вытаскивать наружу, то в такой трубке можно получить столб ртути, значительно превышающий 760 мм. Следовательно, ртуть в трубке будет удерживаться не силой атмосферного давления, а имеющимся между молекулами сцеплением. Ртуть в трубке будет находиться В состоянии растяжения, т. е. под отрицательным давлением.
§ 121. Внутренняя энергия реального газа
Взаимодействие между молекулами реального газа обусловливает их взаимную потенциальную энергию Ert которая входит во внутреннюю энергию газа наряду с кинетической энергией движения молекул Eh:
U *= Eu + Ep.
Кинетическая энергия молекул, содержащихся в киломоле газа, как мы знаем [см. (102.8)], равна Eh = CvT, т. е. является функцией температуры. Взаимная потенциальная энергия молекул зависит от их среднего расстояния друг от друга. Поэтому Ev должна быть функцией объема газа V. Следовательно, внутренняя энергия реального газа оказывается функцией двух параметров: Г и V.
При расширении газа должна быть совершена работа по преодолению сил притяжения между молекулами. Как известно из механики, работа против внутренних сил идет на увеличение потенциальной энергии системы. Подобно тому как работа против внешних сил определяется выражением d'A = pdV, работа против внутренних сил, действующих между молекулами киломоля газа, может быть записана в виде d'A = ptdV KMi ГДЄ Pt внутреннее давление, равное в случае ван-дер-вааль-совского') газа a/V2KM. Приравняв d'A приращению
‘) То есть газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса.
416
взаимной потенциальной энергии молекул dE-fl, получим: dEp = PidVKM = -~-dVKM.
* KM
Интегрирование этого выражения дает для потенциальной энергии
E0 = —гг~+ const.
Н Г KM
Значение постоянной интегрирования следует выбрать так, чтобы выражение для внутренней энергии U в пределе, при возрастании объема до бесконечности, переходило в выражение для внутренней энергии идеального газа (напомним, что при увеличении объема все реальные газы приближаются по своим свойствам к идеальному газу). Исходя из этих соображений, постоянную интегрирования нужно положить равной нулю. Тогда для внутренней энергии реального газа получается следующее выражение:
Uku = CvT--J-, (121.1)
' KM
из которого следует, что внутренняя энергия растет как при повышении температуры, так и при увеличении объема.
Если газ будет расширяться или сжиматься без теплообмена с внешней средой и без совершения внешней работы, то согласно первому началу термодинамики его внутренняя энергия должна оставаться постоянной. Для t-аза, энергия которого определяется формулой (121.1), должно при этом соблюдаться условие
dUKM = CvdT + ^-dVKU = 0,
* KM
откуда следует, что dT и dVvu имеют разные знаки.
Следовательно, при расширении в таких условиях газ должен всегда охлаждаться, а при сжатии — нагреваться.
§ 122. Эффект Джоуля — Томсона
Пропуская газ по теплоизолированной трубке с пористой перегородкой, Джоуль и Томсон обнаружили, что при расширении, которым сопровождается прохождение газа через перегородку, температура его несколько
27 И- В. Савельев, т. I
417
изменяется. В зависимости от начальных давления и температуры изменение температуры ДT имеет тот или иной знак и, в частности, может оказаться равным нулю. Это явление получило название эффекта Джоуля — Том-сона. Если температура газа понижается (AT < 0), эффект считается положительным; если газ нагревается (Д7'>0), эффект считается отрицательным.
Схема опыта показана на рис. 280. По трубке с крайне плохо проводящими тепло стенками устанавливалось стационарное (не изменяющееся со временем) течение
1 1' 2 г'
Рис. 280.
газа. В трубке имелась перегородка с мелкими порами (пробка из ваты), на которой происходил перепад давления от большого значения рх до малого значения р2, в результате чего газ сильно расширялся. Измерялась разность температур AT= T2- Ti.
Выделим мысленно часть газа, ограниченную сечениями / и 2. По мере движения газа по трубке эти сечения перемещаются. Пусть спустя некоторое время они оказываются в положениях 1' и 2' соответственно. Поскольку за перегородкой та же порция газа занимает больший объем, чем перед перегородкой, сечение 2 переместится на больший отрезок, чем сечение 1. Напишем для выделенной порции газа уравнение первого начала термодинамики. Расширение газа происходит без тепло* обмена с внешней средой (адиабатически). Поэтому приращение внутренней энергии газа должно равняться совершенной над ним работе:
