Геометрия и классические поля. Современные методы теории поля. Том 1 - Сарданашвили Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
(North-Holland, Amsterdam, 1988).
[23] Cianci R. Introduction to supermanifolds (Bibliopolis, Napoli,
1990).
[24] Boya L., Carinena J.,' J. Mateos. Homotopy and solitons,
Fortschritte der Physik, v. 26 (1978) p. 175.
Библиография
215
[25] Bryant R., Chern S., Gardner R., Goldschmidt H., Griffiths P.
Exterior differential systems (Springer-Verlag, Berlin, 1991).
[26] Coquereaux R. and Jadczyk A. Riemannian geometry, fiber bundles,
Kaluza-Klein theories and all that (World Scientific, Singapore, 1998).
[27] Croom F. Basic concepts of algebraic topology (Springer-Verlag,
Berlin, 1978).
[28] DeWitt B. Supermanifolds (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1984).
[29] Eguchi Т., Gilkey P. and Hanson A. Gravitation, gauge theories and
differential geometry, Physics Reports, v. 66 (1980) p. 213.
[30] Greub W., Halperin S. and Vanstone R. Connections, curvature and
cohomology, vol. I-III (Academic Press, N. Y., 1972-1976).
[31] Hitchin N. On the construction of monopoles, Comm. Math. Physics, v.
89 (1983) p. 145.
[32] Kolar I., Michor P., Slovak J. Natural operations in differential
geometry (Springer-Verlag, Berlin, 1993).
[33] Lopuszinski J. An introduction to symmetry and supersymmetry in
quantum field theory (World Scientific, Singapore, 1991).
[34] Marathe K. and Martucci G. The mathematical foundationes of gauge
theories (North-Holland, Amsterdam, 1992).
[35] Nash C. Differential topology and quantum field theory (Academic
Press, N.-Y., 1991).
[36] Sardanashvily G. Gauge theories in jet manifolds (Hadronic Press,
Palm Harbor, 1993).
[37] Sardanashvily G. Generalized Hamiltonian formalism for field theory
(World Scientific, Singapore, 1995).
[38] Saunders D. The geometry of jet bundles (Cambridge Univ. Press,
Cambridge, 1989).
[39] Mechanics, Analysis and Geometry: 200 Years after Lagrange, ed.
M.Francaviglia (Elseiver Science Publishers, 1991).
Предметный указатель
А
Ааронова-Бома эффект 122 алгебра банахова 187
- Грассмана 185
- Клиффорда 167
- Ли левая 60
правая 64
алгебраическая структура 9 антисолитон 107
атлас ассоциированный 61
- главного расслоения 59
- голономный 25
- многообразия 15
- окружности стандартный 18
- расслоения 24
атласы эквивалентные многообразия 15 расслоения 24
аффинно-метрическая теория гравитации 206 аффинное пространство (см.
пространство аффинное)
- расслоение (см. расслоение аффинное)
Б
база расслоения 14
- топологии (см. топологии база) базис голономный 19, 30
Бегги число 118 бордизм 112
В
вакуум янг-миллсовский 155
- хиггсовский 155 вакуумное поле 106
калибровочное 121
вариационная производная 198
- формула 198
вариация с фиксированной границей 196 векторное поле 27
вариационное 196
вертикальное 42
неособое 27
полное 35
проектируемое 42, 194
фундаментальное 37, 78
вертикальное касательное расслоение 32
- кокасательное расслоение 34
- расщепление (см. расщепление вертикальное) вложение 14, 20
вторая аксиома счетности 7
Г
Гамильтона оператор (см. оператор Гамильтона)
- уравнение (см. уравнение Гамильтона)
- функция 86 гамильтониан 82
- ассоциированный с лагранжианом 87 гамильтонова связность 82
гамильтоново векторное поле 86 гессиан 69
голономии группа 124
ограниченная 124
гомеоморфизм 9 гомологии относительные 130
- сингулярные 114, 116
- - проективных пространств 116 сфер 116
гомологий группа 111 гомоморфизм Гуревича 117
- предпучка 210 гомотопическая группа 101 высшая 101
относительная 103
п-мерная 101
- эквивалентность 100 слабая 102
гомотопически обратное отображение 100
- эквивалентные пространства 100 гомотопический класс 100 гомотопные
отображения 99 горизонтальная плотность 44
- проекция 195
- форма (см. форма горизонтальная) горизонтальное расслоение 33
- расщепление (см. расщепление
горизонтальное) горизонтальный лифт векторного поля 73
-------------канонический 204
гравитационное поле 169
градуированная суперкоммутативная алгебра 183 градуированное векторное
пространство 184
Предметный указатель
градуированный Л-модуль 185 граница 111
- множества 8
- ориентированная 111
- относительная 129
- симплекса 114
сингулярного 114
грассманова оболочка 185
группа голономии связности (см. голономии группа)
- гомологий (см. гомологий группа)
- гомотопическая (см. гомотопическая группа)
- калибровочная (см. калибровочная группа)
- Клиффорда 168
- когомологий (см. когомологий группа)
- Ли 16
50(3) 17
50(2) 17
0(1) 16
- Лоренца 168
- симметрий внутренних 75 точных 155, 157
- спинорная (см. спинорная группа)
- структурная (см. структурная группа
расслоения)
- фундаментальная 101
д
двойственность Пуанкаре 120
- де Рама 120
действие группы свободное 29
транзитивное 11
эффективное 11
диффеоморфизм 18
- локальный 20 дифференциал внешний
(см. дифференцирование внешнее)
- ковариантный (см. ковариантный
дифференциал)
- отображения (см. касательный морфизм)
- (F-N) 41
дифференциальное уравнение 52 дифференциальный оператор 52
