Последние работы - Пуанкаре А.
ISBN 5-93972-038-2
Скачать (прямая ссылка):
теплоту? Частицы, отрывающиеся от Туманности, покидают ее с некоторой
скоростью. Когда они вновь падают на Солнце, эта скорость увеличивается,
таким образом, сталкиваясь с поверхностью Солнца, частицы передают ему
энергию, которой они обладали при отрыве, и, плюс к этому, энергию,
которую они приобрели при падении. Эта энергия была вычислена в
рассуждениях, которые мы только что провели для возвратно-поступательного
движения. И мы видели, что она составляет в лучшем случае всего-навсего
половину энергии, излучаемой Солнцем.
Для того, чтобы восстановление было полным, необходимо, чтобы другая
половина была представлена начальной энергией, которую эти частицы имели,
покидая Туманность, т. е. чтобы их начальная скорость была подобна той,
которую приобретает тело, падающее из бесконечности на Солнце, и которая
составляет несколько сотен километров в секунду. Но это достаточно
неправдоподобно. Туманности очень холодные, т. е. средняя скорость их
частиц очень мала. Хотя их и покидают наибыстрейшие частицы, все же те,
что имеют скорости такого порядка, могут быть лишь исключениями даже
среди частиц, которые не удерживаются в Туманности притяжением.
Трудно окончательно отказаться от столь обольстительной идеи, и мы
склонны задаться вопросом, не является ли она скорее неполной, чем
неверной. Демон Аррениуса не может справиться со своей задачей, но, может
быть найдутся другие, которые ему в этом помогут? Нельзя ли, например,
кроме помещения демона в источник холода поместить другой в источник
тепла? У меня имеется свой, предположительный и несколько необоснованный
взгляд на этот вопрос. Позвольте мне сказать об этом несколько слов.
Не могут ли частицы, покидающие Солнца, быть объектом отбора,
18
Демон Аррениуса
как те частицы, который покидают Туманности? На этот раз должны будут
вырваться не самые теплые частицы, а самые холодные. Итак, рассмотрим,
каким механизмом производятся капельки, подвергающиеся давлению
излучения:
1° определенные частицы газа ионизируются;
2° каждый ион становится центром конденсации для некоторых перенасыщенных
паров.
Таким образом, отбор происходил бы совершенно естественно:
1° если холодные, т. е. медленные частицы, легче ионизировались бы, чем
быстрые частицы;
2° если конденсация скорее проходила бы вокруг медленных ионов, чем
вокруг быстрых;
3° если самые медленные частицы пара обращались бы в жидкость легче, чем
самые быстрые.
Я не вижу никакого смысла придерживаться первой гипотезы. Вторая гипотеза
более правдоподобна. Понятно, что ион в состоянии покоя сможет легче
сыграть свою роль центра конденсации, чем ион в состоянии движения,
поскольку катящийся камень не обрастает мхом. Но главным образом удобно
придерживаться третьей гипотезы. Представим себе капельку в процессе
образования и частицы пара, вращающиеся вблизи этой капельки. Их можно
сравнить с астероидами, которые вращались бы возле планеты и слегка
касались ее атмосферы. Те, которые будут обладать повышенной скоростью,
будут двигаться безостановочно; самые медленные будут задерживаться и
падать на ее поверхность. Нет сомнения также, что когда жидкость
взаимодействует со своим паром, то между их частицами происходит
постоянный обмен. Удерживаемые какое-то время притяжением жидкости, одни
частицы в конце концов покидают ее и становятся паром, а другие,
напротив, снова обращаются в жидкость.
Очевидно, что задерживаться будут самые медленные частицы, а отрываться
самые быстрые. Все происходит как в Туманности, о чем уже было сказано
выше. Из этого следует, между прочим, что должна существовать разность
температур между жидкостью и ее паром. Я не знаю, можно ли ее определить.
Как бы там ни было, можно представить себе аналогичный механизм, играющий
в источнике тепла роль автоматического демона. Во всяком случае, этот
демон работал бы в правильном направлении, но я не в силах определить, в
состоянии ли он выполнить свою работу.
ЛОГИКА И ИНТУИЦИЯ в МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКЕ И ПРЕПОДАВАНИИ
L'enseignement mathematique, t. 1, p. 157-162 (15 mai 1889)
Для разъяснения вопроса, который я собираюсь обсудить, и который, на мой
взгляд, является чрезвычайно важным в преподавании математики, необходимо
взглянуть назад на историю развития науки.
Если прочитать книгу, написанную 50 лет назад, то большинство
рассуждений, которые мы там найдем, покажутся нам недостаточно строгими.
В то время принималось без доказательства, что непрерывная функция не
может менять знака, не обращаясь в нуль. В настоящее время это
доказывается. Также принималось без доказательства, что обычные правила
вычисления применимы к несоизмеримым числам. Ныне и это доказывается.
Делались и другие допущения, которые порой оказывались ложными.
Таким образом, видно, что наука продвинулась в направлении строгости. Я
бы сказал, более того, что она уже достигла строгости, и наши рассуждения
не покажутся смешными нашим потомкам. Разумеется, я говорю о тех
