Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
В феноменологич. теории термодинамич. потенциал Ф кристалла рассматривается как ф-ция компонент параметра порядка. Для собственного одноосного С., свободного от механич. напряжений, в электрич. поле Я имеем:
Ф=Ф0(Г)+-”а(Г-7’к)У-ь4-І^4-^. (1)
I z 4 Z
Здесь Ez, — компоненты векторов поляризации & и электрич. поля E вдоль полярной оси кристалла г. Для несобственного одноосного С. (один из случаев):
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ
f /з *\ 1 л / * аЛ3
Ф=Фо+-?- а(Г—Гк) ( Tii+ Ла)+-^-Рі( 1IiH- Ла) +
P2T] Л a1Ii112^г Ez^z. (2)
і 12
Здесь г)і, г)2 — компоненты параметра порядка; a, a, р, Pi, P2 — постоянные коэффициенты.
Равновесные свойства собственных и несобственных С. могут быть получены путём определения равновесных значений т]і, т]2, нз условия минимума термодинамич. потенциала Ф по отношению к этим величинам. Анализ приводит к зависимостям от темп-ры T компонент параметра порядка т], спонтанной поляри-
а б
Рис. 1. Температурные зависимости компонент параметра порядка Яг спонтанной поляризации $>г, диэлектрической проницаемости ezz вдоль полярного направления г, теплоёмкости Cp для собственных (о) и несобственных (б) сегнетозлектриков.
зации ^2, диэлектрич. проницаемости е, теплоёмкости Cp (рис. 1). Так, оионтаиная поляризация для собственных С.:
О)
для несобственных С.:
&г= ~ tIitI2; (4)
«Вторичность» спонтанной поляризации в несобств. С. следует из того, Что ~ TiiTi2- Диэлектрич. проницаемость в собств. С. при фазовом переходе 2-го рода следует закону Кюри — Вейса: ег2 ¦= С!(Т — Тк), где С — постоянная. В несобств. С. е испытывает скачок при T =ТК. В обоих случаях теплоёмкость Cp меняется в точке фазового перехода скачком.
Поведение С. в области T ~ Гк, следующее из теории Ландау, экспериментально (в основном) подтверждается; имеющиеся расхождения связываются с дефектами кристаллич. структуры и флуктуац. эффектами. С позиций совр. теории фазовых переходов 2-го рода, теория Лаидау не полностью учитывает нарастание флуктуаций параметра порядка Ti при T —» Тн. Поэтому она неверна в непосредств. близости к Тк. В результате зависимости характеристик кристалла от T оказываются вблизи Tk неаиалитическими. Область, где отклонения от предсказаний теории Ландау велики, в большинстве случаев узка, но тем не меиее следует ожидать вблизи Tth, напр., отклонений от закона 478 Кюри — Вейса (см. Критические показатели).
Из ур-ний (3)-(5) и рис. 1 следует, что в полярной фазе (при T < Тк) равновесные значения спонтанной поляризации отвечающие минимуму термодииа-мич. потенциала Ф, могут быть положительны («+») и отрицательны («—»). Это означает, что в полярной фазе есть неск. направлений для вектора Р: для одноосных С.— 2, для трёхосных С.— 6 (по два вдоль иаждой из эквивалентных крнсталлографич. осей).
Домённая структура. Из сказанного следует, что существует неск. энергетически эквивалентных вариантов структуры полярной фазы (к-рые могут быть переведены одна в другую теми преобразованиями симметрии, к-рые исчезают при фазовом переходе). Это объясняет возможность разбиения С. на домены — области с разл. направлениями Р. В несобств. С. возможны, кроме того, домены с одним направлением Р, но различающиеся др. структурными характеристиками, т. е. знаком ті (т. н. антифазные доме-н ы). Характер равновесной доменной структуры определяется требованием минимума полной энергии кристалла. В полярной фазе идеального С. при полной компенсации однородных по объёму электрнч. и упругих полей (т. е. в электрически закороченном и механически свободном образце) доменная структура энергетически невыгодна, т. к. образование границы между доменами (доменной стенки) увеличивает энергию кристалла (поверхностная энергия доменной стенки положительна). Однако обычно С, разбиты на домены.
В незакороченных образцах разбиение иа домены энергетически выгодно, т. к. возрастание энергии доменных стенок компенсируется уменьшением энергии электростатич. взаимодействия между разл. частями кристалла. Ввиду да льнодействующе го характера электростатич. поля его значение в данной точке определяется распределением поляризации во всём объёме образца, его формой и размерами, условиями на границах. Поэтому расчёт равновесной доменной струк-! туры в С., даже для образцов простейших форм, представляет собой сложную задачу, пока окончательно не решённую. Сложен и ожидаемый характер доменной структуры, согласно теории, она должна измельчаться («ветвиться») вблизи поверхности кристалла.
Однако доменная структура, отвечающая предсказаниям теории для идеального С., практически никогда не наблюдается. Прн образовании доменной структуры важную роль играет предыстория образца, напр, условия прохождения через точку Кюри Tk в неравно-весных условиях при первом охлаждении кристалла после его выращивания при повыш. темп-рах (см. Гистерезис сегнетоэлектрический), а также дефекты кристаллич. структуры. Кроме того, во многих С. иа характер доменной структуры сильное влияние оказывает экранирование электрич. поля за счёт перераспределения свободных носителей заряда и перезарядки локальных центров (см. Сегнетополупроводники).
