Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Простейший вид Р. а.— релаксация внутримолекулярного возбуждения, или кнезеровская релаксация. Такая Р. а. происходит, иапр., в двухатомных и многоатомных газах, где энергия поступат. движения молекул в звуковой волне переходит в энергию, связанную с колебат. и вращат. степенями свободы молекул, т. е. изменяется заселённость вращат. и колебат. уровней. Др. виды Р. а.: структуриаи релаксация в жидкостях, при к-рой акустич. волна инициирует изменение ближнего порядка в расположении молекул жидкости; хим. релаксация, при к-рой под действием ввука сдвигается равновесие в хим. реакции. В твёрдом теле звуковая волна нарушает равновесное распределение фононов, что приводит к релаксац. процессам, определяющим решёточное поглощение звука. Один из видов Р. а. в твёрдом теле — релаксация разл. дефектов кристаллической решётки — как точечных, так н линейных (дислокаций), связанная с движением дефектов под действием механич. напряжений в упругой волне. При распространении звука в полупроводниках и металлах нарушается равновесное распределение электронов проводимости, что также приводит к релаксации, а следовательно, к дополкит. поглощеняю звука.
Для описания отклонения системы от равновесия вводят дополнит, параметр |, к-рый в зависимости от вида релаксац. процесса может иметь разл. физ. смысл (иапр., величина ? может описывать отклонение концентрации возбуждённых молекул от равновесной, изменение заселённостей уровней для двухуровневой системы, концентрацию1 одного нз компонентов хнм. реакции при хнм. релаксации и т. п.). Для описании распространения звука в среде с релаксацией рассматриваются как «внеш.» параметры, такие, как давление, плотность н темп-ра, так и «внутр.* параметр ?, изменение к-рого со временем описывается ур-нием
Г«-Ь>. W
где т — время релаксации, — равновесное значение параметра 6.
¦ Звуковое давление р в акустич. волне, распространяющейся в среде с релаксацией, оказывается равным сумме давления р0, обусловленного только изменением плотности, и добавочного давления 6рт воєн икающего из-за наличия релаксац. процесса. Это добавочное давление сдвинуто по фазе относительно изменения плотности, что приводит к дополнит, (релаксац.) поглощению звука. Из решения ур-иия (1) для гармонич. волны можно видеть, что при разных частотах звука отклонение ? от равновесного вначения различно, поэтому добавочное давление при том же изменении плотности оказывается разным при разных частотах. Соответственно скорость звука с = (др/др)'^ также зависит от частоты, т. е. за счёт Р. а. возникает дисперсия скорости звука. Изменение с с частотой происходит от макс. значения Coc на высоких частотах (он >1), когда процесс установления равновесия ие успевает за изменениями плотности, до мин, значения с0 иа низких частотах, когда равновесие полностью успевает установиться при колебаниях плотности и избыточное давление др = 0.
Учёт релаксации при распространении звука эквивалентен введению комплексной сжимаемости. Волновое число звуковой волны к связано с частотой Ь) со отношенном
1—і<от
І lot
чк-
CO1T*
aP="
ID*!*
2с
Рве. 1. Зависимость квадрата скорости звука с* от частоты со для одного релаксационного процесса, (ор =
= Vt-
волны и коэф. поглощении звука стремится к пост, величине, равной Gtp = — с*}/2тс*. При а>т = 1 коэф.
поглощения, умноженный иа длину волны, имеет максимум, равный CCpA. = я(с1о — <)/2с,. Т. о., величина дисперс. скачка е = (с^ —с")/с* и поглощение иа длине волиы при о>т = 1 различаются в л раз для любых сред. Определяя величины E н т из измерений поглощения и скорости звука, можио установить параметры, характеризующие релаксац. процесс (акустич. спектроскопия), а также определять такие свойства вещества, как теплоёмкость, постоянную Грюнайзеиа и др.
Ввиду большой ширины дисперс. области (более двух порядков по частоте) для эксперим. определения величины е и т нужно проводить измерения с и <Хр в широком интервале частот по обе стороны частоты релаксации шр = 1/т. На практике релаксац. поглощение звука наиладывается и а обычное поглощение, обусловленное вязкостью и теплопроводностью, поэтому эксперим. Кривые ДЛЯ CtpX, не имеют таких ярко выраженных максимумов, как показано на рис. 2.
Ряс. 2. Зависимость коэффициента релаксационного поглощения ввука Oip на длину волны X от круговой частоты ш.
Скорость звуковой волиы и соответствующий коэф. ре-лаисац. поглощения Ор в зависимости от частоты выражаются приближёнными ф-лами
OiIcqp Шр 10ш>р lg и
(2)
(3)
Для получения кривых релаксац. поглощения необходимо исключить вклад др. видов поглощения. Бели иеск. релаксац. процессов сильно различаются по временам релаксации, то дисперс. области разделяются (рис. 3), а если времена релаксации близки друг к другу, то вид релаксац. кривых усложняется.
Большинство механизмов Р. а. с 10~® с
если поглощение звука на длине волиы мало (OpX 4С 1) н диспероия скорости звука невелика, т. е. Coo — со « как это имеет место для большинства релаксац. процессов. Скорость звука и коэф. поглощения звука в среде с релаксацией связаны между собой Крамерса — Кронига соотношением.
