Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Термин «Р.* употребляется н по отношению к процессам в квантовых системах, когда частота виеш* воздействия (излучения) равна частоте квантового перехода* так что выполняется условие
Ьр=*п—*т, (3)(
где ^n. #т — энергия соответственно п -, т-го уровней квантовой системы. При выполнении (3) резко возрастают вероятности квантовых переходов, что проявляется как увеличение интенсивности обмена энергией — поглощения н излучерия (см. Квантовая электроника. Лазер).
Р. может быть причиной неустойчивости и разрушений мехаиич. инженерных конструнций и электрич. сетей. В вибропреобразователях Р. позволяет достигать значит, амплитуд упругих колебаний благодаря периодич. действию сравнительно слабой силы. В радиофизике и радиотехнике явление Р. лежит в основе мн. способов фильтрации сигналов разных частот, обнаружения н приёма слабых сигналов.
Лит.; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М.,
1959; Стрелков С. П., Введеиие в теорию колебаний, 2 изд.,
М., 1964; Харкевич А. А., Избр. труды, т. 2, М., 1973;
Основы теории колебаний, под ред. н. В. Мигулина, 2 изд.,
М., 1988. Г. В. Белокопытов.
РЕЗОНАНСНАЯ КОНВЕРСИЯ НЕЙТРИНО — гипо-тетнч. процесс перехода одного типа нейтрино в другой при распространении в среде с монотонно изменяющейся плотностью. Переход осуществляется непрерывно, в соответствии с вариациями плотности и в осн. прн пересечении слоя с т. и. резонансной плотностью. Необходимым условием Р. к. н. является смешивание нейтрино, участвующих в конверсии. Возможность Р. к. н. была показана С. П. Михеевым и А. Ю. Смирновым в 1985 [1], при этом использовались результаты JI. Вольфенстайна [2] і978—80 по осцилляциям нейтрино в веществе с пост, плотностью (в литературе Р. к. н, часто называют МСВ-эффектом, по именам Михеева, Смирнова, Вольфенстайна).
Условнн резонансной конверенн нейтрино. Необходимым условием конверсии нейтрино, напр. Ve *+ V1,, является смешивание этих нейтрино, т. е. наличие взаимодействия, переводящего уе в V1,. В случае вакуумного смешивания это иедиагональные массовые члены, так что Ve и Vtl оказываются когерентными смесями двух состояний V1 н Va с определёнными массами и т8:
|ve>=cos0|v1>+sin0|v2>,
I Vtl)=COS01 V2) —sin0 I V1),
где 0 — вакуумный угол смешивания (см. Осцилляции элементарных частиц).
Конверсия в веществе обусловлена рефракцией — упругим рассеянием нейтрино в среде на нулевой угол, к-рое приводит к появлению у волн нейтрино показа-телей преломления We, Utx, (п — I) ~ GpNlk (Gf — константа Ферми, N — концентрация частиц среды, к = |k|, к — импульс нейтрино). Среда влияет на эволюцию смешанных нейтрино, если пе и различны.
Это влияние определяется длиной рефракции I0 — расстоянием, на к-ром дополнит, разность фаз между волнами Ve и V1,, возникающая вследствие рассеяния; 'становится равной 2л [2]:
10=2л/к(пе—п(1).
Для Ve — Vtt-CHCTeMH в обычной среде различие пе и nv Возникает нз-за рассеяния Ve на электронах за счёт заряженных токов:
1ъ=2п1к(пе,—nJ=%nfV2 GfN^
(Np, — концентрация электронов).
Среда изменяет смешнвайне Ve н vu, к-рое определяется [аналогично (І)] относительно }v/m) — собств. состояний гамильтониана для данной среды (с учётом взаимодействий), Состояния [vjm> ивляются аналогами ...
)v,-> в среде. Угол смешивания в среде 0т, связываю- 311
РЕЗОНАНСНАЯ
РЕЗОНАНСНАЯ
щий ve, V11 с vfm, v2m, не равен 0 и является ф-цией
плотности среды р » mN/Ve(mN — масса нуклона), а
также энергии иейтрнно 3. Зависимость параметра смешивания sin220m от р (а также от S) имеет резонансный характер (рис. 1, а). При т. н. резонансной плот-
ностн
_ ,,г Л Am* С08 (20)ШЛ7
Рд= 2 VYg^ ' W
(Д = т* «=¦ то*) sin220m достигает максимума — единицы. Смешивание в резонансе при произвольно малом В
становится максимальным. Полуширина резонанса
равна Дрд = pfltg20. Be-jy ' личины рд и Дрд опреде-
ляют резонансный слой Pb ± Дрд, где в осн. и происходит конверсия.
В резонансе Iv ~ ?0соз29 (Zv ~ 2я^/Дт? - вакуумная длина осцилляций), т. е. резонанс при малых 0 соответствует . равенству «собств. периода» системы Iv и «периода» I0, характеризующего внеш. среду. Как отметили Н. Кабиббо (N. Cabibbo) и независимо X. Бетэ [3], в резонансе сравниваются энергии состояний I Ve ) и I v„ ) (происходит пересечение у ров-ней); при этом расщепление собств. значений гамильтониана т‘ е*
ЭНерГИЙ СОСТОЯНИЙ I Vjm),
становятся минимальным (рис. І, б).
Динамика конверсии нейтрино в среде основывается и а изменении ароматов (при распространении в неоднородной среде), т. е. ve -, Vtl-COCTaea собств. состояний и иа или постоянстве примесей самнх нейтринном состоянии. Аромат
9/Ря
Рис. 1. Резонанс в системе смешанных нейтрино в веществе. Зависимости резонансного фактора H s sin*2em/8in*20 (а) и энергий уровней #,т от плотности среды для разных значений sin*20 J б) (пифры у кривых). Верхние кривые на рис. б относятся к і ¦= 2, нижние — к і—1.
312
слабом изменении (Vim) в данном .
Ivt'm ) определяется углом смешивания Om аналогично
