Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Расстояния до Р. з. с. задают галактич. расстояний шкалу. Особая роль в создании шкалы расстояний отводится известному Р. з. с. Гиады. Гпады принадлежат к числу т. н. движущихся скоплений с хорошо заметным радиантом (точкой на небесной сфере, куда направлены векторы видимых скоростей отд. звёзд). Дли Р. з. с. с радиантом расстояние вычисляется с очень высокой точностью (2—3%), поэтому Гиады являются своеобразным «маяком», лежащим в основе определения всех галактич. (и даже внегалактич.) расстояний.
Молодые Р. з. с. (возраст 10е—IO7 лет), населяющие диск в пределах 200 пк от плоскости Галактики, хорошо обрисовывают в окрестности Солица отрезки спиральных рукавов Галактики, где н в настоящее время идёт интенсивное звёздообразование. Как правило, эти скопления не встречаются поодиночке и образуют группы^ содержащие 2 и более скоплений. Такое распределение молодых Р. з. с. объясняется их совместным происхождением в звёздных комплексах, содержащих, помимо молодых скоплений и ассоциаций и ярких молодых звёзд, гигантские молекулярные облака н нейтральный водород. Своим мощным гравнтац. полем звёздные комплексы ускоряют динамич. эволюцию и распад Р. з. с. Более старые Р. з. с. (образовавшиеся неск. млрд. лет назад) встречаются на расстояниях до 600 пк от плоскости Галактики, где они проводят заметную часть своей жизни.
JIum.: Холопов П. H., Звездные скопления. М., 1981; Звездные скопления, в кн.: Итоги науки и техники, сер. Астрономия, т. 27, M , 1985. А. С. Расторгуев.
РАССЛОЁНИЕ (расслоённое пространство) — одна из фундам. структур, изучаемых в топологии. В совр. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, концепция Р. и ассоциированных с ним матем. структур (связность и т. п.) является наиб, адекватным языком для исследования нетривиальной топологии, возникающей прн попытках описания взаимодействия между пространственными и внутренними степенями свободы физ. системы. Этот язык оказался полезным уже в простейших случаях, напр, в электродинамике, где нетри-виальность топологии проявляется, в частности, в Ааронова — Бома эффекте. В неабелевых теориях калибровочных полей (типа Янга — Миллса полей) изык Р. вообще представляется единственно возможным пря любых попытках выйти за рамки возмущений теории.
Расслоение і = (Е, р, F, В) — составной объект, включающий следующие элементы: пространство E — пространство Р.; пространство В — базу Р.; непрерывное отображение (проекцию) р: E —*¦ В; пространство F — слой отображении. Над каждой точкой х ? В можно определить полный прообраз Fx = р~1(х) ? Е. Множество Fx наз. слоем над точкой х. Слои над разл. точками должны быть гомеоморфными друг другу. Т. о., понятие слоя определено независимо от точек базы Б. Размерностью Р. наз. размерность слоя F.
Локально Р. устроено как прямое произведение BxF, т. е. для каждой точки х ? В должны существовать окрестность V, X^V cz В п гомеоморфизм <р, так что
(p:V X-F-»p~1(V),
РЧ>(Х’,У)=х', x'zV, ydF.
В Р. можно определить обратное к р непрерывное отображение s : В —* Е, такое, что ps(x) = х для любой точки х ? В. Отображение s наз. сечением в Р. пространства E4 Сечением прямого произведения BxF служат графики ф-ций В Ft (х, s(.z)).
Наиб, интересные и важные в приложениях примеры связаны с Р., у к-рых в слое определ. образом действует группа G преобразований (гомеоморфизмов) слоя F. Группа G наз. структурной группой Р. Классич. примером нетривиального (отличного от прямого произведения) Р. является лист Мёбнуса то1. Вазой Р. то1 служит окружность 51, а слоем F — единичный отрезок I. В слое F действует цннлич. группа Zi. Действие Cf-Za задаётся в виде
g:yеу=у, gjte, y€.F, g€Z2. (I)
Нетривиальное действие (1) группы Z2 в слое F листа Мёбнуса определяет глобальное отличие Р. то1 от тривиального (прямого произведения) Р. г\ — S1 X I (цилиндра), где действие группы Zt. тривиально (тождественно).
РАССЛОЕНИЕ
РАССТОЯНИЙ
Интуитивно Р. можно представить как объединение слоёв р-1{х), х ? В, параметризованных точками базы и «склеенных» под действием группы преобразований слоёв G (или более общо — топологией пространства Е). Если действие G тривиально, то получаем тривиальное Р.
Можно выделить два ианб. важных класса Р. Векторные расслоения. Векторными Р. наз. Р. |п, у к-рых слой есть векторное пространство Q, а группа G действует как подгруппа GL (п, Q) группы всех линейных преобразований Q. Наиб, существ, примерами являются вещественные P., Q = Rn, G — Oln) a GLin, R), и комплексные Р., (? = Cn, G — u\n) a GL(n, С). На векторных Р. вводятся ал-гебраич. операции, хараитериые для векторных пространств,— тензорное произведение Р. и операция сложения, требующая более тонких рассмотрений и называемая в теории Р. операцией Уитни.
Пример. Множество всех касательных векторов к двумерной поверхности M2 образует двумерное векторное Р. (касательное Р.) Iа = TM2. Векторное поле иа M2 определяет сечеиие в Р. TM2. Классич. теорема Пуанкаре утверждает, что единственное замкнутое многообразие M2, допускающее гладное касательное поле без особенностей на M2, — тор T2. Нетрудно доказать, что теорема Пуанкаре включает следующее утверждение: только касательное Р. к Г2 есть прямое произведение.
