Квантовая электроника - Пирс Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Дело вполне могло бы обстоять именно так, если бы отклонение луча осциллографа было просто пропорционально заряду в конденсаторе, помноженному на большое постоянное число, которое мы называем коэффициентом усиления усилителя по напряжению. Однако мы знаем, что выходной сигнал усилителя определяется не только входным сигналом, но и шумом, поэтому видимая на экране осциллографа кривая не так уж точно отображает величину заряда на конденсаторе, к которому подключен вход усилителя, и принцип неопределенности остается в силе.
46 Принцип неопределенности действительно справедлив в этом случае в полной мере. В выходном сигнале даже наилучшего возможного линейного усилителя содержится именно такая шумовая составляющая, которой и следовало ожидать. Мощность шума Fq на выходе этого самого лучшего из возможных линейного усилителя равна
P0 = G J^-+
Здесь G — коэффициент усиления усилителя по мощности, то есть число, указывающее, во сколько раз мощность сигнала на выходе усилителя возросла по сравнению с его мощностью на входе. Первый член этого выражения позволяет вычислить величину теплового шума на выходе усилителя, причем T здесь обозначает температуру, или эффективную температуру, источника шумов на входе усилителя. Для нас сейчас наиболее важным является второй член в этом выражении. Чтобы выходной сигнал усилителя можно было точно измерить, он должен быть достаточно велик, а это означает, что и коэффициент усиления по мощности G тоже должен быть большим. Но когда G велик, то велико (G—1) и, следовательно, второй член (G—1 )hvB и соответствующий ему шум будут большими. Однако при этом мы не можем определенно сказать, какую именно долю в выходной мощности усилителя составляют данные шумы, а .какую — шумы самого входного сигнала, то есть шумы в контуре. При" G = I дополнительный шум равен нулю, но при этом мы не получаем никакого усиления и выходной сигнал останется настолько слабым, что кван-товомеханические эффекты не позволяют измерить его точно. Более того, оказывается, что точность вычисления входной мощности на основе самых точных, какие только возможны, измерений сигнала на выходе усилителя вообще не зависит от коэффициента усиления G. Причем неопределенности, получающиеся при попытке одновременно измерить силу тока и заряд на конденсаторе, целиком и полностью соответствуют квантовомеха-ническому соотношению неопределенностей.
Ни у какого линейного усилителя мощность шума не может стать меньше, чем величина Po, определяемая
47 приведенной выше формулой. Супергетеродинный приемник, о котором мы уже говорили, давал бы на выходе минимальный возможный шум при условии, что каждый попавший в фотоприемник фотон выбивает электрон, мощность падающей световой волны достаточно велика, а шум всех следующих за фотоприемником ступеней усилителя пренебрежимо мал. Надо сказать, что шум на выходе некоторых мазерных усилителей всего в несколько раз превышает шум такого идеального усилителя.
Прочитав эту главу, вы уже можете судить о том, сколь важную роль играют представления квантовой механики при расчете джонсоновского, или теплового, шума, того шума, который накладывает принципиальные ограничения на возможности радиосвязи. Идея Планка о том, что все виды колебаний могут обладать только отдельными определенными (как говорят, дискретными) значениями энергии, оказывается необыкновенно важной при подсчете мощности шума, принимаемого антенной, или шума, возникающего в электрических сопротивлениях. Принцип неопределенности столь же важен для понимания тех ограничений, которые природа накладывает и на возможности идеального усилителя,— именно этот принцип указывает, насколько точно, то есть с какими наименьшими погрешностями, такой усилитель способен превращать предельно малые электрические напряжения в наблюдаемые и доступные измерениям, будь то слабый сигнал от удаленного передатчика или просто напряжение шумов.
Учитывая все сказанное, можно подумать, что квантовые эффекты создают в технике связи одни лишь трудности. Но это вовсе не так; именно они — основа удивительных качеств мазера, самого малошумящего среди всех существующих усилителей. Как квантовые эффекты позволили добиться этого, мы узнаем в следующей главе. Г лава З
МАЗЕРЫ
Опыты Исаака Ньютона по разложению солнечного света на спектральные составляющие, которые снова можно собрать в белый луч, пожалуй, одни из самых изящных в истории науки. Ньютон провел их в конце XVII века, но лишь более чем через столетие, в начале XIX века, Иосиф Фраунгофер заметил, что в получающемся при этом цветном спектре Солнца и звезд есть черные полосы. Определив при помощи дифракционной решетки длины волн, соответствующие полосам в спектрах, Фраунгофер доказал, что они строго измеримы и являются количественными характеристиками света, излучаемого различными источниками.
К 1859 году Густав Р. Кирхгофф и Роберт Вильгельм Бунзен уже выяснили, каким химическим элементам соответствуют многие спектральные линии (свет той или иной длины волны). Кроме того, они убедительно доказали, что пары вещества, излучающие свет какой-нибудь частоты или длины волны, поглощают свет той же частоты. Например, раскаленные пары натрия излучают яркий желтый свет, причем длина волны желтой линии натрия равна 5,9- IO-5 см (желтое свечение паров натрия легко можно наблюдать, бросив в огонь щепотку поваренной соли, то есть хлористого натрия; пламя сразу станет желтым). Парообразный натрий будет поглощать свет той же частоты. Подобное поглощение света верх-нимй, сравнительно холодными слоями звездной атмосферы и объясняет темные линии в спектрах звезд, которые изучал Фраунгофер.
