Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
25S
9.8.3. Применение объемных образцов ФРК для корреляционного анализа изображений
При использовании динамической голографической среды, в частности ФРК, считывание голограммы может осуществляться непосредственно в процессе ее записи. При этом для выделения результирующей волны, как правило, используется встречное направление распространения считывающей голограмму, а следовательно, и восстановленной волны (рис. 9.24). В результате в объеме среды одновременно присутствуют сразу все четыре световые волны: две, являющиеся фурье-преобразованными сигнальными волнами St (х, у) и S2 [х, у)-, плоская вспомогательная волна; результирующая световая волна как итог свертки или корреляции. Последнее позволяет говорить, что в динамической голографической среде корреляционный анализ осуществляется на основе схемы четырехволнового взаимодействия [9.125].
Экспериментальные результаты по корреляционному анализу изображений на объемных голограммах в ФРК, полученные с использованием схемы на рис. 9.24, приведены в работах [9.126— 9.129]. В первой из указанных работ в качестве записывающей динамической среды был использован кристалл LiNb03 (^ = 442 нм), в последующих — Bi12SiO20 (X = 514 нм).
Более традиционный подход, основанный на записи совместного фурье-преобразования обрабатываемых изображений или на записи стандартного фильтра Вандер-Люгта, использован в работах [9.130— 9.132]. В качестве фоторефрактивной среды были применены высокочувствительные кристаллы BSO [9.130, 9.131] и полупроводниковый GaAs (X = 1.06 мкм) [9.132].
Следует иметь в виду, что в указанных экспериментальных работах в качестве обрабатываемых изображений использовались в основном простейшие бинарные картины, обладающие весьма низким числом точек по координате х, т. е. в плоскости падения. Дело в том, что конечная угловая селективность формируемых в ФРК объемных голограмм ограничивает максимально возможный размер обрабатываемых и результирующей картин по координате х величиной
В свою очередь поперечный размер фоторефрактивного образца Ьх определяет дифракционно-ограниченный минимальный разрешаемый элемент на этих картинах:
Таким образом, полное число пикселов по координате х в них оказывается равным
что при типичных значениях п да 2.5, Lx да d да 3 мм, 9' да 0.1 составляет довольно малую величину Nx да 25. Угловая селектив-
(9.31)
(9.32)
(9.33)
17 М. П. Петров и др.
257
F
F
F
F
5
s^s2 Sf*S,
Рис. 9.24. Экспериментальная геометрия для корреляционного анализа двумерных изображений с помощью четырехволнового взаимодействия в ФРК.
J, 2 — плоскости обрабатываемых изображений; 3 — образец ФРК; 4 — светоделитель;.
5 — выходная плоскость.
ность голограммы по ортогональному направлению у оказывается значительно ниже (см. раздел. 6.5), и максимальное число пикселов
при указанных значениях параметров уже гораздо больше (Ny ft?-» 1200 при Я = 0.5 мкм).
Приведенное существенное ограничение на число разрешенных точек в обрабатываемых изображениях в плоскости падения может быть в значительной степени снято при переходе к схеме шестиволнового взаимодействия [9.93—9.95].
В работах [9.133, 9.134] был предложен иной способ преодоления нежелательной высокой угловой селективности объемных фильтров Вандер-Люгта в плоскости падения. Для этого на стадии восстановления второе из обрабатываемых изображений освещается полихроматической плоской волной. Благодаря известной зависимости брэгговского угла дифракции от длины волны каждая спектральная компонента считывающей волны дифрагирует на какой-то своей пространственной частоте записанной голограммы. При этом каждая из них приведет к восстановлению достаточно малого фрагмента выходного изображения, ограниченного угловой селективностью объемной голограммы и расположенного в строго определенном месте выходной плоскости. Все вместе они и образуют искомое выходное изображение, являющееся результатом свертки и корреляции входных картин. Отметим, что последнее при этом окажется окрашенным, а его масштаб—измененным в соответствии с длиной волны, на которой произошло восстановление данного его фрагмента.
9.9. Нелинейная обработка в плоскости изображения
В настоящее время из литературы известно по крайней мере несколько вариантов использования ФРК для нелинейной обработки когерентных изображений в плоскости их формирования и, в част-
258
(9.34)-
«ости их оконтуривание, инверсия контраста и деление, сложение и вычитание, а также ввод некогерентных изображений в когерентнооптический тракт обработки (см. раздел 9.8).
9.9.1. Оконтуривание изображений
Оконтуривание когерентно-оптических изображений с помощью объемных образцов ФРК Bi12SiO20 было впервые продемонстрировано в [9.135]. В эксперименте (рис. 9.25, а) проводилась обычная запись слегка расфокусированного бинарного изображения при отличном от традиционного соотношении пучков IrJIst «0.1.
Одновременно с записью с помощью встречнонаправленного плоского считывающего пучка R2 осуществлялось восстановление записанного изображения, которое при этом оказывалось оконтуренным {рис. 9.25, б, в). Авторы [9.135] объясняют наблюдаемый эффект тем, что в наиболее ярко освещенных областях ФРК, отвечающих ярким фрагментам изображения, среднее значение электрического поля,
