Релятивистская теория поля элементарных частиц - Паули В.
Скачать (прямая ссылка):
Тип рассеивающей частицы Эффективные сечения для рассеяния
на угод 0
спин магнитный момент для всех энергий (кроме случая III)
I 0 0 ЛЛ-!_у±.*со*о \Mc*J 2
11 V* 1 d& (-У1 - (h + А _ sin* fl\ \Мс") 2 *о J
111 lll т Ф 1 (жОЧ"ЫО,+-
IV 1 1 + 43 (^2 {*M28 - 64 cos 9-f 12 cos* в) + + (** + *o)
(29-16cos в + cos* ")}J
См. примечание к табл. ЗА.
5*
68
Часть вторая
Таблица ЗА
Эффективные сечения дня комптоновского рассеяния (Обозначения те же, что
и в табл. 3)
Тип рассеивающей частицы Полное эффективное сечение
рассеяния
спин магнитный момент
1 А 0 л ( е* уме"
и %\М*) А0
1IA Чг 1 / уМс* / 1 , , 2А0 \ * \Мс* ) А0 ( 2 Мс* )
III А Ч,
IV А 1 1 5и / е* \* k0 18 \ji№) Me*
I, IA, IV - В о о t h and Wilson, Proc. Roy. Soc. A. 176, 483 (1940); II,
IIA - Klein and N i s h i n a, Zeits. f. Physik 62, 853 (1929); N i s h i
г a, Zeits. f. P h у s i к 62 , 869 (1929); T a m m, Zeits. f. Physik 62,
645 (1930); III, IIIA, IVA - С о r-ben (неопубликовано); HI-Batdorf and
Thomas, Phys. Rev. 69, 621 (1941); IVA-С мородинский, ЖЭТФ 10, 840
(1940). IB оригинале коэфициент в строке 1VA дан ошибочно. (Прим, ред.))
(с) Излучение светового кванта мезотроном в поле ядра (тормозное
излучение) и образование пар
При приложении этих процессов к космическим лучам нельзя рассматривать
ядро как точечный заряд. Скорее следует считать, что заряд ядра Ze
распределен по сфере радиуса d. Этот радиус полагают согласно
статистической ядерной модели
. 5 ZH
равным <*=тж--
В табл. 4 приведены результаты различных теорий для случая Ец^>Мс2. Опять
в случаях III и IV поперечное сечение более высокого порядка, чем в
случаях I и II. Вероятности переходов для комптон-эффекта и процесса
излучения кванта не являются независимыми друг от друга, так как
последнюю можно также вычислить методом виртуальных квантов. (Хотя в
случае IV этот метод следует проверить прямым методом1).
г) Weizsacker, Zeits. f. Physic 88, 612 (1934). Ср. С мородинский, ЖЭТФ,
12, 181 (1942), §2, где показано, как следует применять этот метод в
случае спина 1. (Прим. ред.)
Частные случаи полей
69
Таблица 4
^ Эффективные сечения для тормозного излучения
Ео - начальная энергия мезотрона (Е^Мс*); М - масса мездтрона; tF0 -
энергия испускаемого т-излучения; Z - атомный номер вещества, в котором
движетса
мезотрон; А = -2- ^ ~ ^Е0, hMc'Z
Тип мезотрона
спин магнитный момент Эффективное сечение
I 0 0
II V, 1 {ш) 'z""s(i+ , К1"-4 2)
III ъ 7* 1
IV 1 1 + у>п>л- |ln/l + ...l ("<¦>) 'г'л [Me,zX •б0,2-2, + 7,'>
+ +в(,7 + 2(Г_.))ь'л+С6(к " +
I. IV -Christy and К и 8 * к а" Phys. Rev. §9, 414 (1941); II-Рейт лер,
Квантовая теория излучения, ГТТИ (1940) (во всех случаях формулы
соответственно изменены с учетом конечных размеров ядра); III - Batdorf
and Thomas, Phys* Rev. 59, 621 (1941). Автор обязан м-ру Томасу за
сообщение ему этих результатов*
Метод виртуальных квантов состоит в том, что рассматривается система
координат, в которой мезотрон покоится, и берется разложение Фурье поля
быстро движущегося ядра. Тогда рассеяние светового кванта в поле, для
которого эффективное сечение можно найти по формулам для комптон-эффекта,
соответствует излучению кванта в системе координат, в которой покоится
ядро.
70
Часть вторая
С излучением светового кванта весьма тесно связан процесс образования
пар. Действительно, согласно теории "дырок*,
Таблица 4А
Эффективные сечения для образования пар
- начальная энергия f-излучения; е??0 - энергия созданного положительного
мезотрона; М - масса мезотрона; Z - атомный номер вещества; В - ¦-"¦¦¦---
~Е0.
bMc*Z '•
Тип мезотрона Эффективное сечение
спин магнитный момент
I 0 0 (жг)'^ЛТ,"1->(toe-y)
II Ч* 1 (жг)'*2,Л"[т-ч1->](ha-T)
III ч,
IV 1 1 Ш '"* LS-. 40 17 2. + -) + ..]
См. примечание к табл. 4.
этот процесс того же рода, что и излучение кванта, и отличается лишь тем,
что при образовании пары световой квант существует в начальном состоянии,
а затем поглощается и что электрон в начальном состоянии имеет
отрицательную энергию. Порядок величины эффективных сечений для
образования пар (табл. 4 А) тот же, что и для соответствующих процессов
тормозного излучения.
Если даже основы различных рассмотренных теорий верны, справедливость
полученных результатов ограничивается тем, что эффективные сечения,
вычисленные методом теории возмущений, являются лишь первыми
приближениями. Это особенно
1
существенно для спина с аномальным моментом и спина 1,
при котором поперечные сечения растут с ростом энергии. Применимость
первого приближения теории возмущений в этих
Частные случаи полей
71
случаях исследовалась Оппенгеймером5) и Ландау2). У первого автора
критерием является условие малости энергии взаимодействия мезотрона и
кванта по сравнению с невозмущенной энергией каждого из них в системе
координат, в которой импульсы мезотрона и кванта равны и противоположно
направлены; у второго автора - условие малости вероятностей перехода для
