Аналитическая динамика - Парс Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
§ 13.12. Свободное тело; общий случай ................. 235
§ 13.13. Ориентация свободного тела .................. 238
§ 13.14. Теоремы Пуансо и Сильвестра ................. 240
§ 13.15. Качение эллипсоида по шероховатой горизонтальной плоскости . . 241
§ 13.16. Устойчивость вращающегося эллипсоида.......'..... 242
Глава XIV. Теория удара .......................... 244
§ 14.1. Ударный импульс, ....................... 244
§ 14.2. Импульсивные связи ...................... 246
§ 14.3. Движение системы, на которую действуют ударные импульсы. Основные уравнения теории удара................... 247
§ 14.4. Катастатическая система .................... 248
§ 14.5. Принцип наименьшего принуждения в теории удара ....... 249
§ 14.6. Катастатическая система. Теорема о суперпозиции........ 250
§ 14.7. Катастатическая система. Шесть теорем об энергии........ 251
§ 14.8. Лагранжевы координаты и квазикоординаты........... 255
§ 14.9. Лагранжева форма уравнений движения в теории удара ..... 257
§ 14.10. Другие доказательства теорем об энергии............. 258
§ 14.11. Приложения теории удара .................. 260
§ 14.12. Импульсивное движение непрерывных систем .......... 264
Глава XV. Шестая форма основного уравнения................ 269
§ 15.1. Шестая форма основного уравнения ............... 269
§ 15.2. Непосредственные выводы................... 269
§ 15.3. Функция Рауса ........................ 271
§ 15.4. Теорема: ~ (рг 6?,.) = o?.................... 272
§ 15.5. Главная функция ......................., 274
183 187 189 190 192 196 198 200 202 205
207
207 208 209 209 211
214
214 214 216 217 219
6 ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 15.6. Примеры использования- главной функции ............ 275
§ 15.7. Доказательство равенства oS/Ot0 — H0 .............. 276
§ 15.8. Свойства главной функции ..................... 277
§ 15.9. Примеры непосредственного вычисления главной функции..... 281
Глава XVI. Теорема Гамильтона — Якоби .................. 283
§ 16.1. Уравнение Гамильтона в частных производных.......... 283
§ 16.2. Теорема Гамильтона—Якоби (доказательство первое)...... 284
§ 16.3. Теорема об эквивалентности .................. 286
§ 16.4. Теорема Гамильтона — Якоби (доказательство второе)....... 289
§ 16.5. Замечания по теореме Гамильтона — Якоби ........... 290
§ 16.6. Однородное ноле ......... ............... 291
§ 16.7. Гармонический осциллятор ................... 292
§ 16.8. Частица в переменном поле At................. 295
§ 16.9. Центральная орбита ...................... 295
§ 16.10. Сферический маятник ,.................... 296
§ 16.11. Вращающийся волчок ..................... 297
§ 16.12. Стержень на вращающейся плоскости.............. 298
§ 16.13. Электрон в центральном поле.................. 299
§ 16.14. Пфаффова форма рг dqr — H dt................. 301
Глава XVII. Системы с двумя степенями свободы, допускающие разделение
переменных .......................... 303
§ 17.1. Разделение переменных .................... 303
§ 17.2. Условия разделимости переменных в системах с двумя степенями свободы .............................. 303
§ 17.3. Изучение движения системы .................. 305
§ 17.4. Классификация траекторий .................. 308
§ 17.5. Устойчивость ......................... 309
§ 17.6. Приложения теории ..................... 311
§ 17.7. Притяжение к центру по закону A:/rn+1 ............. 311
§ 17.8. Притяжение к центру по закону к/г5 .............. 314
§ 17.9. Ньютоновское притяжение и однородное поле.......... 317
§ 17.10. Два неподвижных притягивающих центра ............ 320
§ 17.11. Ограниченные траектории ................... 323
§ 17.12. Уравнения орбит ....................... 325
§ 17.13. Неограниченные орбиты .................... 326
§ 17.14. Системы, допускающие разделение переменных более чем одним способом ............................. 327
Глава XVIII. Системы с п степенями свободы, допускающие разделение переменных 329
§ 18.1. Система Лиувилля ...................... 329
§ 18.2. Теорема Штеккеля ...................... 330
§ 18.3. Исследование интегралов . . . . >.............. 333
§ 18.4. Дополнительные замечания к теореме Штеккеля......- . . . 334
§ 18.5. Квазипериодические движения ................. 335
§ 18.6. Угловые переменные...................... 338
§ 18.7. Стандартный куб........................ 339
§ 18.8. Постоянные I1. ........................ -УЛ
§ 18.9. Соотношения между gnu.................... 343
§ 18.10. Малые колебания ....................... 343
§ 18.11. Сферический маятник ..................... 345
§ 18.12. Задача двух тел ....................... 347
