Введение в теорию колебаний - Обморшев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
В практике находят частое применение так называемые «демпферы Ланчестера». В последних упругая сила пружины отсутствует и поглощение колебаний осуществляется за счет затухания, т. е. только за счет сил сопротивления. Если в такой конструкции сопротивление линейно относительно скорости движения, то расчеты по оптимальной ее настройке аналогичны приведенным выше, но с учетом, что C2 = О, то есть «демпфер Ланчестера» с линейным сопротивлением есть частный случай динамического виброгасителя с затуханием.
В результате вычислений получаем следующие выражения:
2 2 1
2 Л. 2 = і -Ь - *
і 2 --j- V ’ z{ rv’ ь 2 (2 + v) (14- v) ’
где все обозначения имеют то же значение, что и ранее.
В некоторых конструкциях для поглощения колебаний применяется сухое трение. Условия оптимальной настройки такого гасителя можно получить, поставив задачу достижения максимальной энергии, рассеиваемой поглотителем [10].
ЛИТЕРАТУРА
1. Андронов А. А., В и т т А. А., X а й к и н С. Э., Теория колебаний, Физматгиз, 1959.
2. Андронов А. А., Собрание трудов, Изд. АН СССР, 1956.
3. Бабаков И. М., Теория колебаний, «Наука», 1965.
4. Боголюбов Н. H., Митропольский Ю. А., Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Физматгиз, 1958.
5. Б у л г а к о в Б. В., Колебания, Гостехиздат, 1954.
6. Б у тенин Н. В., Теория колебаний, «Высшая школа», 1963,
7. Бухгольц Н. H., Основной курс теоретической механики, «Наука», 1965.
8. В о р о н к о в И. М., Курс теоретической механики, «Наука», 1964.
9. Г а н т м а х е р Ф. Р., Лекции по аналитической механике, Физматгиз, 1960.
10. Ден-Гартог Дж. П., Механические колебания, перев. с англ., Физматгиз, 1960.
11. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И., Курс теоретической механики, т. 1 и И, Гостехиздат, 1955.
12. Л я п у н о в А. М., Собрание сочинений в 6 томах, АН СССР, 1956—1965.
13. Малкин И. Г., Некоторые задачи теории нелинейных колебаний, Гостехиздат, 1956.
14. Малкин И. Г., Теория устойчивости движения, Гостехиздат, 1952.
15. M а к - Л а х л а н Н. В., Теория и приложения функции Матье, перев. с англ. ИЛ, 1953.
16. Николаи Е. Л., Теоретическая механика, ч. 1 и 2, Физматгиз, 1958.
17. О б м о р ш е в A. H., Сравнение различных методов определения частоты собственных колебаний балки, лежащей на двух опорах, Труды Kp. МММИ, в. 29.30, 1937.
18. Основы автоматического регулирования под общей ред. В. В. Co-лодовникова, т. 1 и 2, Машгиз, 1954—1959.
19. Памяти А. А. Андронова, Сборник статей, Изд. АН СССР, 1955.
20. П а н о в к о Я- Г., Основы прикладной теории упругих колебаний, Машгиз, 1957.
21. Петров В. В., У л а н о в Г. М., Теория двух простейших релейных систем авторегулирования, Автоматика и телемеханика 11, 289, 1950.
276
ЛИТЕРАТУРА
.-I
22. Рэлей (Дж. В. Стретт), Теория звука, т. I и II, Гостехиздат 1955.
23. С е р е б р е н н и к о в М. Г., Гармонический анализ, Гостехиздат, 1948.
24. Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, Физ-матгиз, 1959.
25. Стокер Дж., Нелинейные колебания в механических и электрических системах, перев. с англ. ИЛ, 1952.
26. Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, «Наука», 1964.
27. Теодорчик К. Ф., Автоколебательные системы, Гостехиздат, 1952.
28. Тимошенко С. П., Колебания в инженерном деле, Физ-матгиз, 1959.
29. Ф е о д о с ь е в В. И., Сопротивление материалов, «Наука», 1964.
30. Цыпкин Я. 3., Теория релейных систем автоматического регулирования, Гостехиздат, 1955.
31. Четаев Н. Г., Устойчивость движения, «Наука», 1965.
32. Ш т е й н в о л ь ф Л. И., Динамические расчеты машин и механизмов, Машгиз, 1961.
33. Яблонский A. A., H о р е й к о С. С., Курс теории колебаний, «Высшая школа», 1961.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора ....................................... 5
Предисловие автора .......................................... 6
Введение..................................................... 7
Глава I. Основные положения.................................. 10
§ 1. Колебательная система ............................ 10
§ 2. Устойчивость равновесия........................... 11
§ 3. Устойчивость движения............................. 17
§ 4. Классификация сил, действующих на колебательную
систему............................................. 18
§ 5. Обобщенное уравнение энергии...................... 22
§ 6. Квадратичные формы Т, Ф, П для линеаризованных
систем.............................................. 23
§ 7- Дифференциальные уравнения малых колебаний системы около положения устойчивого равновесия . 28
Глава II. Линейные системы с одной степенью свободы 31
§ 1. Некоторые вопросы, связанные с построением схемы 31
§ 2. Интерпретация движения на фазовой плоскости ... 33
§ 3. Свободные колебания без сопротивления............. 36
§ 4. Электрические системы............................. 41
§ 5. Потеря устойчивости............................... 44
§ 6. Затухающие колебания.............................. 49
