Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка):
140
Глава XVIII. Пептоны
Проиллюстрируем ее на примере аннигиляции электрона и позитрона и эффекта Комптона.
Процесс аннигиляции записывается так:
Здесь слева записаны «исчезающие» частицы — электрон и позитрон, а справа — образующиеся частицы, два у-кванта. Если теперь из левой части убрать исчезающий позитрон, но зато приписать к правой части рождающийся электрон (античастица по отношению к позитрону) и перенести один у-квант из правой части в левую (античастицей у-кванта является сам у-квант), то получится другой возможный процесс—эффект Комптона:
Итак, рождение античастицы эквивалентно уничтожению частицы.
Алгебра частиц и античастиц справедлива для всех известных элементарных частиц. Она помогает правильно записывать возможные процессы взаимодействия (в особенности для нейтральных частиц и античастиц).
Экспериментально позитрон был обнаружен в 1932 г. в составе космических лучей.
§ 101. Магнитный момент электрона
Специфическое своеобразие свойств электрона и позитрона (равные массы, противоположные заряды, движение «дырки» навстречу электрону, эквивалентность рождения частицы уничтожению античастицы) позволяет распространить метод фей-нмановских диаграмм (см. § 81) на позитроны (и вообще на античастицы).
До сих пор мы считали, что мировая линия е — е (рис. 368) идет из —оо в +оо и что ее нижняя часть (идущая из — оо в вершину) изображает процесс гибели электрона с данными 4-импульсом Р1; а верхняя (уходящая из вершины в +со) — процесс рождения электрона с другим 4-импульсом Р2. Однако Фейнман показал, что из-за упомянутой выше специфики в свойствах частиц и античастиц позитрон можно интерпретировать как электрон, движущийся против направления времени (рис. 369). В таком истолковании нижняя часть мировой линии (идущая из вершины в — оо) изображает процесс гибели позитрона с 4-импульсом Рх, а верхняя часть (идущая из -I- оо в вершину) — процесс рождения позитрона с 4-импульсом Р2. Таким образом, рассмотренная раньше (§81) диаграмма
е++е -*у + у.
(100.2)
У + е -*у + е .
(100.3)
§ 101. Магнитный момент электрона
141
t
Рис. 368 Рис. 369 Рис. 370
(см. рис. 298) изображает ье только рассеяние электрона на электроне (рис. 370), но и рассеяние позитрона на позитроне (рис. 371), а также рассеяние электрона (позитрона) на позитроне (электроне) (рис. 372).
Особенностями диаграмм 370—372 является то, что в них в качестве обменной частицы выступает пространственноподоб-ный виртуальный фотон, переносящий только импульс (не энергию).
Если диаграмму, показанную на рис. 372, повернуть на 90°, сохранив направление стрелок, то из их ориентации относительно оси времени следует, что две частицы этой диаграммы должны быть переобозначены (рис. 373). В результате получается аннигиляционная диаграмма с времениподоб-ным виртуальным фотоном, переносящим только энергию (не импульс).
Аналогично диаграмма, показанная на рис. 374, изображает эффект Комптона на электроне, а после поворота на 90° --процесс двухфотонной аннигиляции электрона и позитрона (рис. 375). Повернув эту диаграмму еще на 90 (рис. 376), получим изображение эффекта Комптона на позитроне, а после нового поворота на 90 (рис. 377) — процесс рождения (е+—е~)-пары. Во всех случаях электронная линия идет по времени, а позитронная — против времени, но если рассматривать
Рис. 37!
Рис. 372
Рис. 373
142
Глава XVIII. Пептоны
Рис. 377 Рис. 378 Рис. 379
«обобщенную» электронную линию (все три отрезка на рис. 377), то все стрелки оказываются ориентированы вдоль нее в одном и том же направлении. Поэтому их вообще можно не рисовать. Надо только помнить, что обход диаграмм всегда ведется вдоль линии, и вкладывать в каждый отрезок линии то физическое содержание, которое соответствует рассматриваемому явлению («электрон» или «позитрон», «рождается» или «умирает»). Таким образом, все четыре диаграммы (рис. 374—377) изображаются одной и той же простой произвольно ориентированной схемой (рис. 378).
Разумеется, описанная симметрия проявляется не только во внешнем виде диаграмм, но и в структуре математических множителей. Оказывается, линии, выходящие из вершин, независимо от того, куда они выходят (по или против времени), всегда описываются одним и тем же множителем (с разным знаком при t).
Аналогично все линии, входящие в вершину, описываются другим, но тоже одинаковым множителем, в котором движение
§ 101. Магнитный момент электрона
143
по или против времени опять-таки учитывается изменение знака при t. Таким образом, любая диаграмма может быть количественно описана с помощью небольшого числа математических множителей. Каждый новый множитель, снятый с диаграммы, выписывается впереди предыдущего. Все это 'в значительной степени облегчает расчет электромагнитных процессов, который из-за простых правил «обхода» и «описи» диаграмм и стандартных приемов подсчета становится до какой-то степени «полуавтоматическим».
Конечно, последнюю фразу надо понимать относительно. Диаграммный метод действительно существенно проще обычных методов теории возмущений, но он все же достаточно сложен для того, чтобы можно было приводить примеры расчета в этой книге. Поэтому мы будем использовать диаграммы Фейнмана только для качественных и полуколичественных оценок. Количественное же результаты будут приводиться без выкладок.
