Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
затем распадается с освобождением избыточной энергии. Возможны пять
способов такого распада: 1) испускание нейтрона с исходной энергией; в
этом случае столкновение является упругим; 2) испускание у-излучения; в
этом случае столкновение приводит к захвату нейтрона, сопровождающемуся
излучением; 3) испускание а-частицы; 4) испускание протона; 5) распад
комплекса на осколки сравнимых размеров, т. е. деление ядра.
По причинам энергетического характера деление ядра, обусловленное
столкновениями с медленными нейтронами, может иметь место только для
ограниченного числа тяжелых ядер. Эти вопросы частично будут рассмотрены
в § 6. Также по энергетическим причинам и ядерные столкновения,
сопровождающиеся испусканием а-частиц или протонов, могут иметь место
только для ограниченного числа легких ядер. Таким образом, в общем случае
столкновение ядра с медленным нейтроном приводит либо к упругому
рассеянию нейтрона, либо к его захвату, сопровождающемуся излучением.
Поэтому мы ограничимся сперва лишь рассмотрением этого типа столкновений.
Применение "одночленной" формулы. Если мы предположим, что при
столкновениях с медленными нейтронами основные эффекты связаны с
отдельным резонансным уровнем составного ядра, то для определения сечения
захвата можно воспользоваться формулой гл. VIII, § 8, дающей
Qc = * (\ + -*Л ------------------------- . (13.20).
^ +1 Ля-Яд)2+ ^ (IV+ Г")*
Составное ядро может распасться либо с испусканием нейтрона с его
первоначальной энергией, либо с испусканием излучения. Пусть Гп и Гг
представляют собой соответствующие значения парциальной ширины уровней,
Er - резонансдая энергия, Е - энергия нейтрона и Л -его волновое число.
Множитель
j
~2 [1 i 1/(2(r) +1)] соответствует тому случаю, когда бомбардируемое ядро
имеет спиновое квантовое число s, а знак ± определяется квантовым числом
резонансного уровня комплекса,.
I 1
равным s ± у.
Аналогичным образом для упругого рассеяния получаем
(?упр. - 2 к* К1 ± 2s+ 0
-2 ikR +
Er Е - I (Гг+ Г")
-О + тгтг)'2*(tm)!*}- сз-ги
362
ГЛ. XIII. ЯДЕРНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
При этом верхние знаки соответствуют тому случаю, когда
, 1
квантовое число резонансного уровня равно s+y , а нижние -
тому случаю, когда оно равно s - у . При выводе этой формулы
предполагалось, что kR мало (Д -радиус ядра).
Отметим прежде всего некоторые общие свойства этих формул. Зависимость Qe
от энергии в случае нейтронов с энергиями, близкими к Er, имеет явно
выраженный резонансный характер, причем он тем резче выражен, чем меньше
общая ширина уровня Т (= Г,. + Г"). Кроме того, при определенных условиях
наблюдаются два других характерных вида изменения энергии. В гл. VIII, §
8, было показано, что при малых скоростях Гп пропорционально скорости
нейтрона v. Следовательно, при малых скоростях Qc меняется как у-1 при
условии, что знаменатель формулы (13.20) лишь слабо зависит от Е. Это
будет иметь место тогда, когда либо Er, либо Г много больше Е; как это
будет показано ниже, это условие проще всего выполняется в случае легких
ядер, обладающих широкими уровнями, расположенными на больших расстояниях
друг от друга.
В том случае, когда резонансная энергия отрицательна, Qc будет монотонно
убывать с возрастанием энергии нейтрона, вначале как 2?-1/2, а затем как
Е~5/2. Если условия таковы, -что сечение захвата меняется, как Е-1!*, то
сечение рассеяния не будет зависеть от Е, так как оба члена, заключенных
в скобки в формуле (13.21), пропорциональны Е. При этих условиях полное
сечение имеет вид qcE~xI2-j- qs, причем первый плен соответствует здесь
радиационному захвату, а второй - упругому рассеянию; qe и ^ -
постоянные.
Если известен спиновый множитель [1 ^ 1/(2(r)+ 1)], то сече-лие захвата
определяется резонансной энергией и величинами Гп и Гг. Записывая Г" в
форме
Гта==г"0|)1/2' {13-22) где Г" - ширина нейтронного уровня в точке
резонанса, мы лолучаем следующую формулу для сечения (?сакс' при точном
резонансе:
"""• " 4(1 ± *±пг) • (13.23)
Зная QTKV- и Er, можно определить отношение ГгГ^/(Гп+Гг)2. Изучая
зависимость Qe от Е, можно непосредственно измерить также и величину Гг +
Г". Это дает нам значение суммы и произведения Гп и Гг, так что
оказывается возможным вычислить
§ 2. РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ 363
в отдельности величины и Гг, определяющие парциальные значения ширины
резонансных уровней. Неясным остается только вопрос о том, которая из
этих величин больше. Для решения этого вопроса следует использовать
данные об упругом рассеянии. Резонансная часть сечения равна (?СГ^/Гг,
где Qc - сечение захвата. Величина Qc 1'п/Гг будет больше или меньше,
нежели Qc, в зависимости от соотношения между нейтронной и радиационной
ширинами уровня. За исключением случая легких элементов, Гг обычно
значительно больше Г^.
Спиновый множитель в большинстве случаев неизвестен, а присутствие в
поглощающем веществе нескольких изотопов также вносит некоторую
неопределенность в результаты. При анализе экспериментальных данных
