Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
более одного вида атомов, но не имеют постоянных диполей и проявляют как
ионную, так и электронную поляризуемость. Что касается их структуры, то
для нее характерно регулярное трехмерное чередование положительных и
отрицательных ионов^ поэтому кристалл в целом не имеет дипольного
момента. Однако во внешнем электрическом поле решетка из положительных
ионов смещается относительно решетки из отрицательных ионов, что приводит
к ионной поляризации. Кроме того, оба типа ионов проявляют электронную
поляризацию, так что полная плотность поляризации представляется в виде
суммы поляризаций от этих двух вкладов:
Р = Ре+Р(. (1.3.1)
Статическая диэлектрическая проницаемость es связана с Р выражением
Рв+Р, = (в,-1)Е. (1.3.2)
В случае, когда диэлектрическая постоянная определяется в диапазоне
оптических частот (например, по измерению коэффициента преломления), в
котором ионы слишком инертны, чтобы успевать за осцилляциями поля, мы
можем положить Pi = 0. Пусть 6/ - диэлектрическая постоянная в этом
случае. Тогда
Рв = (в/-1)Е. (1.3.3)
Из соотношений (1.3.2) и (1.3.3) определяется отношение
|Р||/|Рв1 = (вв-1)/(в,-1). (1.3.4)
Следовательно, измерения диэлектрической постоянной в ква-зистационарном
и оптическом диапазонах позволяют определить относительную интенсивность
ионной и электронной поляризации. Так как обе поляризации Р, и Ре
определяются только структурой атома и числовой плотностью частиц (на
которые температура обычно не влияет), то ионные диэлектрики
30 Гл. 1. Основные электрические и магнитные свойства твердых тел
имеют электрическую восприимчивость, не зависящую от температуры.
Дополнительные сведения об ионных кристаллах: можно найти в гл. 7.
§ 1.4. Сегнетоэлектрические кристаллы
У ионных кристаллов из некоторых кристаллических классов обнаружено
следующее свойство. Если центры положительных и отрицательных зарядов
кристалла раздвинуть на достаточно большое расстояние, то они запираются
в этих новых
положениях; в результате молекулы приобретают постоянную поляризацию.
Образец из таких кристаллов можно сделать однородно поляризованным.
Однако более типична ситуация, когда образец состоит из отдельных
однородно поляризованных областей, называемых доменами, а направление
поляризации меняется от одного домена к другому более или менее случайным
образом. Домены можно увидеть в микроскоп в поляризованном свете. В этой
ситуации образец материала в целом не имеет поляризации. Внешнее поле
стремится ориентировать дипольные моменты вдоль поля, поэтому при
наложении поля домены, направление поляризации которых более или менее
совпадает с направлением поля, растут за счет других доменов.
Исследования изменения поляризации таких кристаллов позволяют построить
кривую гистерезиса (рис. 1.4.1). Сходство1 в поведении диэлектриков в
этом процессе и ферромагнетиков в аналогичном процессе объясняет, почему
диэлектрики с явлением гистерезиса называют ферроэлектриками. Однако
нужно признать, что такое наименование не очень удачно, так как
механизмы, лежащие в основе этих двух явлений, совершенно разные.
Разумеется, наличие кривой гистерезиса показывает, что в
сегнетоэлектриках нет линейной связи между поляризацией и полем, за
исключением случая очень малых изменений поля. В последнем случае, если
уравнение (1.2.6) остается справедливым, можно определить непостоянную
диэлектрическую проницаемость е дифференциальным соотношением
(дР/дЕ)а = е- 1. (1.4.1)
Рис. 1.4.1. Кривая гистерезиса для кристалла сегнетоэлектрика.
§ 1.4. Сегнетоэлектрические кристаллы
31
Величина е зависит не только от текущего значения Е, при котором
выражение (1.4.1) вычисляется, а от всей истории образца. Типичные
значения е могут быть очень высокими, значения порядка 500-5000 (в
безразмерных единицах) не являются чем-то необычным.
Поляризация системы из спонтанно возникающих доменов и ориентационная
поляризация имеют некоторое сходство, но их не спутаешь друг с другом.
Это особенно наглядно при рассмотрении тепловых эффектов. Ориентационная
поляризация, исчезающая вместе с полем, происходит из-за наличия
постоянных дипольных моментов у молекул, а эти молекулы ориентируются
случайным образом благодаря тепловому движению, поэтому эффект
ориентационной поляризации зависит от температуры. С другой стороны, в
кристалле сегнетоэлектрика молекулы имеют постоянные дипольные моменты,
направление которых жестко фиксировано в одном домене; тепловое движение
не влияет на этот порядок. Тем не менее в кристаллах сегнетоэлектрика
наблюдается другой тип температурного эффекта: при некоторой определенной
температуре 0с, называемой температурой Кюри, спонтанная поляризация
исчезает. Это происходит из-за того, что в этой точке кристаллическая
структура изменяется (фазовый переход) и отдельные молекулы больше уже не
имеют постоянных дипольных моментов (рис. 1.4.2).
Выше точки 0С диэлектрическая проницаемость зависит от температуры, как
установлено, по закону Кюри - Вейса
