Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
2
386 40. Эксперименты в Солнечной системе
Эффект Нордведта иа лунно-земной орбите
где Ejk — величина, зависящая от структуры тела:
-(2р+2р2-Зу + Л2-2)%, (40.55)
Q — L f PoPo (xi~xj) (xh — x k) _ Y Q..
wJfe- ^TJ |х —х']3 *лах, Л грав —
Здесь m — полная масса-энергия тела, Qjfe — «тензор потенциальной энергии Чандрасекара» и Erpaa — собственная гравитационная энергия тела. [Замечание. Метод Дикке вычисления аномального ускорения (40.54) становится неприменимым в тех теориях, которые не являются «консервативными» (дополнение 39.5).]
В общей теории относительности комбинации ППН-коэффи-циентов, входящие в Ejk, обращаются в нуль, так что Ejk = 6jk, и тело падает с обычным ускорением, т. е. оно движется по геодезической. Ho в большинстве других теорий гравитации Ejh Ф Ф 6jk тело не движется по геодезической, и его ускорение может даже не совпадать по направлению с градиентом ньютоновского потенциала!
Такое предсказываемое отклонение от движения по геодезическим называется эффектом Нордведта. Возможность этого эффекта впервые была вскользь упомянута Дикке [407], но Норд-ведт [284, 408] обнаружил его независимо и весьма детально исследовал. Эффект Нордведта в теории, отличной от общей теории относительности, приводит к ряду явлений в Солнечной системе, которые потенциально могут быть наблюдаемы. (Эти явления перечислены в работе [357], где даны ссылки на литературу.) Наиболее удобной для проверки является «поляризация» лунноземной орбиты, обусловленная тем, что Луна должна «падать» к Солнцу с большим ускорением, чем Земля. Эта «поляризация» приводит к эксцентриситету орбиты, всегда вытянутой по направлению к Солнцу, с амплитудой
Sr = 840 [Зу + 4Р — 7A1 - ~ (2р + 2р2 - Зу + A2 - 2) ] см = (40.56)
= 67 м в теории Ни (дополнения 39.1 и 39.2),
~ '2-Ий м в теоРии Дикке — Бранса — Йордана
(дополнения 39.1 и 39.2),
= 0 в эйнштейновской теории.
К середине 70-х годов данные по измерепию расстояния до Луны с помощью лазера позволят, вероятно, определить амплитуды этой поляризации с точностью до 1 м или лучше (см. [409], а также фиг. 40.4).
§ 40.10. Краткое резюме пи экспериментальным проверкам
387
2
§ 40.10. КРАТКОЕ РЕЗЮМЕ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ПРОВЕРКАМ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Общая теория относительности больше не является «раем для теоретиков и адом для экспериментаторов». Теперь она рай для всех — как это сразу можно видеть, внимательно изучив перечень экспериментов, приведенный в дополнении 40.4. Более того, после каждой проверки общая теория относительности выходила невредимой — замечательная награда 1973 г. гению Альберта Эйнштейна 1915 г.
Дополнение 40.4. ПЕРЕЧЕНЬ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Тип эксперимента
Описание эксперимента
Где обсуждается
I. Проверки ос- 1. Проверки универсальности свободного паде- § 33.3; фиг. 1.6; допол-
нов общей те- иия (эксперименты Этвеша — Дикке — Брагин- нение 1.1
ории относи- ского)
тельности 2. Проверки существования метрики (замедление § 38.4 времени распада частиц; значение лоренцевой группы в кинематике частиц и т. д.)
3. Поиски новых медленно убывающих с рассто- § 38.7; фиг. 38.3 янием полей, взаимодействующих непосредственно с веществом (эксперимент Хьюза —
Древера; эксперименты по движению относительно эфира)
4. Эксперименты по гравитационному красному § 38.5; фиг. 38.1 и 38.2,
смещению § 7.2-7.4
5. Постоянство во времени и пространстве негра- § 38.6 витацнонных физических констант
II. Постньютоновские эксперименты («в Солнечной системе»)
9.
§ 40.3; дополнение 40.1 § 40.4; дополнение 40.2
§ 40.6 § 40.7
1. Отклонение Солнцем света и радиоволн
2. Релятивистская задержка времени распространения радиолокационного луча туда и обратно при прохождении вблизи Солнца
3. Смещения перигелиев и периодические возму- § 40.5; дополнение 40.J щения планотарных орбит Эффекты трех тел на лунной орбите Прецессия гироскопов, «геодезическая прецессия» и прецессия за счет увлечения инер-циальных систем отсчета вращением Земли Пространственные вариации гравитационной постоянной Кавендиша в Солнечной системе Зависимость гравитационной постоянной Кавендиша от химического состава тела Земные приливы с сидерическими периодами Годовые вариации скорости вращения Земли
10, Периодические изменения расстояния между Землей и Луной за счет нарушения геодезич-ности движения
§ 40.8 и 40.9
§ 40.8
§ 40.8 § 40.8 § 40.9
25*
2
388 40. Эксперименты в Солнечной системе
Продолжение
Тип эксперимента Описание эксперимента Где обсуждается
III. Космологиче- 1. Изменение гравитационной постоянной Кавен- § 40.8 ские наблю- диша со временем в Солнечной системе
дения 2. Крупномасштабные свойства Вселенной (рас- гл. 27—30 и особенно
ширение, изотропия, однородность; существо- гл. 29 вание и свойства космического микроволнового излучения...)
3. Согласие различных определений возраста § 29.7 Вселенной (возраст по расширению, возраст самых старых звезд, возраст Солнечной системы)
IV. Гравитацион- Существование волн, скорость распространения, гл. 35—37, особенно но-волновые поляризационные свойства... гл. 37
