Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
227
Чтобы получить выражение для $Ф, необходюло вернуться к уравнению Бибермана - Холотейна, которое было рассмотрено нами в разделе 4 гл.1. В разряде постоянного тока концентрация иФ j -го изотопа ртути в ооотоянии 63J* описывается уравнением
Здеоь <t?<u>) - функция распределения фотонов по частотам и>, испускаемых г-м изотопом; eeJ(co> - коэффициент поглощения излучения атома j -го изотопа; аег<а>)=2Ді 86J(^) " суммарный коэффициент поглощения; Vf=A^0, остальные обозначения аналогичны попользованным в гл.1.
В олучае диффузного (в отличив от контрагированного) разряда радиальный профиль плотнооти резонаноных атомов ртути Nji} достаточно полог [61]. В таких разрядах, как правило,хорошо "работает" метод х9(^ [6, 11]. Оценки показывают, что в уоловиях работы люминесцентных ламп этот метод вполне применим, поэтому в уравнении (6.7) концентрации можно вынести из-под знака интеграла в точке макоимума и решать оистему (6.7) относительно значений концентрации на оси разрядной трубки (j) в 0), При этом первые два слагаемых в (6.7) могут быть записаны в более проотом виде:
Уравнения (6.8) для определения $Ф чрезвычайно сложны. Тем не менее для случая фойгтовского контура о параметром Фойгта <Lr4 0,1 (в плазме разряда низкого давления в омеои паров ртути о инертными газами при уоловиях, близких к условиям работы люминесцентных ламп, это требование выполняется) и плазмы ци-
228
линдричеокой конфигурации интеграл в (6.8) удается свеоти к однократному. Внутренний интеграл в (6.8):
о точноотью не хуже 3% , как показывают численные расчеты, можно аппроксимировать функцией
причем л е 0,40; = 0,50; с = 0,13, что приводит задачу к виду, который позволяет решить ее численно без серьезных затруднений.
На рис. G.3 показан при- д?/^ ^y0 рост интенсивности резонан- і ест' ^
сного излучения люминесцен- 7 п тной лампы в завиоимооти от относительной концентрации (Y5) изотопа ртути 6Hg. Приведены результаты расчета без учета перекрывания сверхтонких компонент (кривая / ), о учетом такого перекрывания (кривая 2), данные эксперимента [75] (кривая 3 ) и раочета [!Cl]
(кривая 4). Экспериментально измеренная завиоимооть увеличения интеноивнооти резонаноного излучения ртути при обогащении смеои изотопом 196Hg (кривая J) имеет максимум при Y9« = 0f04 + 0,05. Раочет о учетом перекрывания сверхтонких компонент хорошо согласуется о этими данными, причем веоьма близки и относительный ход кривых и абсолютные значения прироота интеноивнооти. Результаты раочета без учета перекрытия (кривая /), как видно из рисунка, согласуются о экспериментом значительно хуже: &$/$ монотонно нараотает о роотом Y5 и достигает максимума при Y5« 1/6 - значении, при котором рас-
Рис.6.3.
220
пределение атомов ртути по изотопам близко к равномерному .Расчетная кривая 4 довольно близка к кривой /; по-видимому, в работе [?01] перекрывание сверхтонких компонент резонаноной линии ртути о Аг » 253,7 нм не учитывалось.
Качественно полученный результат можно объяонить следэую-щим образом. Боли, сверхтонкие компоненты не перекрываются, то макоимум выхода резонансного излучения наблюдается при равномерном распределении атомов по изотопам (напомним, что под этим мы понимаем равенотво интеноивностей каждой сверхтонкой компоненты и одинаковую отепень поглощения излучения дяя каждой компоненты; в нашем случав эта ситуация наблкщаетоя при
-У6»1/6). Ha-еоли вое ком-
3,0Г
оборот,
поненты полностью перекрываются, то резонано-ный фотон, испущенный любым изотопом, поглощаетоя также любым изотопом. В этом случае мы получим минимум выхода резонаноного излучения. В промежуточном случав при существенном пленении резонаноного излучения контур линии испускания каждой сверхтонкой компоненты имеет максимумы на крыльях, середина же линии полноотью поглощена. Очевидно,что при увеличении концентрации изотопа, дающего данную компоненту, эти максимумы "разбегаются" от центра линии. При этом они могут пересекать области поглощения, создаваемые другими изотопами, что может приводить к возникновению минимумов и максимумов при концентрациях изотопов, отличающихоя от равномерных. Именно такую ситуацию мы имеем при обогащении природной ртути изотопом ^96Hg.
Большое влияние на выход резонаноного излучения из плазмы оказывает тушение резонансных соотояний. На рис.6.4 приведены результаты расчета относительного прироота резонаноного излучения ртути с Дге 253,7 нм в зависимости от W - веро-
230
ятнооти тушения 63Р|-ооотояний электронами. Увеличение W вдвое: о 0,073 до O9UB приводит почти к такому же относительному увеличению AJ/$ в макоимуме - о 1,7 до 2,7#. Аналогичные завиоимооти наблюдаются и при других внешних условиях: при возрастании W прирост интенсивности резонаноного излучения, связанный с обогащением омеои изотопом *^Hg ооотавляет практически такую же величину. Здесь следует заметить, что точность, о которой извеотны сечения тушения электронами возбужденных состояний атома ртути, соотавляетА ^ 505?. Результаты раочета абсолютных величин прироота A3/J имеют, по-видимому, ту же точность, А А
