Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
В случае аппроксимации оечения иотупенькойп:
Q«<e> Ut-
И8
интегрирование о полученной нами ранее функцией распределения дает следующее выражение для окорооти процеооа:
где
и*яЩ '
«Г1 + <лги^.
В случае аппроксимации сечения линейно растущей функции: л /.t і о, е < гк, в"<в)" і е>вр,
скорость процеоса возбуждения будет опиоыватьоя выражением
гор-^^О^ЛГе/^^вАр^ЛФ^)]^/;, (3.12)
где Ip - [<я<иР)]-2 + 2u?[v(up)Y* .
Скорости обратных процеооов можно раоочитать о помощью приникла детального равновесия [66].
В табл.3.2 приведены величины оечений ооновных процессов, яаобходимых для построения модели плазмы люминесцентных ламп. Указаны использованные нами аппрокоимации этих оечений и параметры аппроксимации и Q^.Рядом со значениями оечений указаны работы, из которйх они взяты.
Таблица 3.2
Процесс
Обозначение сечения
Энергия возбуждения, эВ Максимальное значение (х Ю"16). CM2 Спо-ооб аппроксимации Параметры аппроксимации
QO .Ю1в оаҐ-зВ"1
4,7 0,б[49] (2,1) 0,4 mm
4,9 1.3 [49] (2.1) 0,8 -
5,4 3,0[79] (2,1) 2,0 -
6,7 - (2,3) 0,35[11O]
6,0 6,5[120J (2.3) - 2,8 [120]
0.2 25 [493 — -' -
0,5 14 [49,129] (2.ї) 11,0 -
2,3 — (2,1) 3,0[55] -
1.3 - (2.1) 1.5[27] -
Wt-&P2 ft-7?,
@гт
И9
Процесс перемешивания триплетних уровней атома ртуя 6? 63P1 играет ооновную роль в заоелении резонансного уровня 6Щ. Поэтому оечение данного процесса аппроксимировалось более олояной функцией, хорошо описывающей реальное оечение: Omr<e)e0mr[V5+e-fcJ,<?mr=: 57•1CT16OM0, ft = я 2,76 аВ . Скорооть этого процеооа, в который основної вклад дают медленные электроны, можно расочитать о помощи максвелловокого распределения:
*mr т u<re><r . °тг" 9Д-Ї0-16 см2. (3.O) Заметим, что аналогичным образом можно поступать при вычио-лении окороотей ооударений второго рода, переводящих атомн ртути в ооновное ооотояние, и при раочете окороотей ступеи» чатых процеооов, если пороговая энергия реакции заметно меньше б|. Во всех остальных случаях необходимо при раоче-тах использовать точные выражения для ФРЭ (3.11) и (3.12), иначе неизбежны существенные ошибки. В качеотве примера рао-считаем окорооти возбуждения уровней 63P2 и 61P1 - важна для понимания процеооов, протекающих в плазме. Возбужден» уровня 6? в значительной отепени определяет поток реэо-наноного излучения ртути о длиной волны 253,7 нм, а так» отупенчатую ионизацию и возбуждение высоколежащих уровне! атома ртути. Возбуждение уровня 61P1 приводит к испускани резонаноного излучения о длиной волны Яр = 184,9 нм, играющего заметную роль в люминеоцентных лампах.
Приведем скорооти возбуждения этих уровней, рассчитанные о реальной функцией распределения электронов и с помощью маковелловокой функции в типичных условиях работы люминеоцентных ламп, наполненных смеоью паров ртути о аргоном: J? - 1,8 см. рАг » Зторь = 2**10^4J^"3» * = °»u Так, 2о« * 7.1СР,. rjfw4 2-lOP, Z0P= 1,8-104, z0M? = 7i xlG? cir/c. Как видим, использование равновесной фунгада распределения дает завышенные значения окорооти возбуждена примерно в три раза для уровня 63? и в сорок раз - ди уровня 6*Pj. Ошибки при использовании маковелловокого распределения наотолько велики, что не нуждаются в дополните» ных комментариях.
120
3.
Эле ктрокине тиче окне характеристики плазмы
Формулы для раочета электрокинетичеоких характеристик. Решение кинетического уравнения и определение о помощью подученной ФРЭ окороотей основных процеооов. протекающих в плазме, позволяют решить сиотему уравнений (1.24)-(1.27) для характеристик положительного отолба разряда в люминесцентных лампах.
В случав разряда постоянного тока производные по времени в этих уравнениях равны нулю. С помощью неоложных математических операций легко выразить эле ктрокине тиче ские характеристики плазмы через температуру электронов (*Ге), для которой, в овою очередь, получаетоя трансцендентное уравнение, легко решаемое, например методом последовательных приближений:_
(ЗД5)
**~H<*ePvW ».IS)
Здесь С6П - поляризуемооть атомов инертного газа; - приведенная маооа оталкивающихоя ионов ртути и атомов инертного газа (см. раздел 3 гл.1), G и п - параметры, определенные для различных инертных газов в разделе 1 гл.З; Z1-^A2 и z2s і Fp2- параметры подобия;
121
?,В/см*е,эВ
6 -
k -
ne-rO"ft,CM"3 Е,В/см;е,эВ
2 -
унт
2 рдорр
0,2
0,4 Ь,А
Рио.3.3.
На рио.3.3 показаны результаты измерения (точки [47]) и раочета о помощью соотношений (1.18)-(1.21) (сплошные кривио) напряженности продольного электрического поля (E)9 концентрации (ле) и оредней энергии электронов (ё) в зависимости от давления инертного газа (а) и разрядного тока (S) в положительном отолбе разряда в смеси паров ртути о аргоном при следующих условиях: R = 1,8 см, Nq = 5,5•1O13 см , pAr = 2 тор, і в O9I А. Хорошее согласие данных эксперимента и расчетов
122
адтверждает обоснованность одвланных нами предположений и возможность использования полученных выражений для нахождения параметров плазмы.
Анализ решения. Соотношения (1.18)-(1.21) довольно слож-вн и анализировать с их помощью изменение характеристик плаз-«ив зависимости от внешних условий трудно. Тем не менее, помня, что характеристики плазмы полностью определяются параметрами подобия Z1 и Z2, некоторые закономерности можно установить.
