Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
(рис. 78).
__________________________ у Рис. 78
\ \
26.
27. Вы обратились за проверкой, уже получив выражение для А? Если да,
советуем посмотреть р. 32. Если нет, проделайте сначала вычисления. В
крайнем случае прочитайте р. 44.
28. Вы должны были получить чертеж, как на рис. 80. Введите обозначения
для параметров, выясните, какие из них заданы, а какие следует найти для
того, чтобы определить А и Qi. Не забудьте, что отношение V2/Vi = n
задано и Ср и С" известны. Рассуждения в этой задаче подобны рассуждениям
в задаче 23. Выражение для А можно проверить в р. 33, для Qi - в р. 45.
Изобара
I и I I I III I I I и I 1
э I I I I 111 I I I I i+hhVi о '1111111 IJLUlIiau.*' Л'
ГШИШЗЧ.' л I rillllltlllX^SNw-. ^
njtiii±ixiti±KS*2
HHI-H'H'H+l+ttty.t
175
р
, *
I ¦
2
V,
Рис. 80
29. Следует принять во внимание, что, во-первых, при адиабатическом
равновесном процессе AS = 0, во-вторых, энтропия не зависит от пути
перехода. Теперь все ясно? Если нет, обратитесь к р. 34.
30. P2 = PiVi/V2.
31. Вы правильно определили температуру Т2 в конце изобарического
расширения? Она должна быть равной 5ТЬ Если вы не получили такого
значения, обратитесь к р. 56.
32. A=m/MrR/(Y-1) (Т2-T,)[l-(V2/Vi)T"']. Если такое выражение не
получилось, посмотрите р. 44.
33. A=m/(Mrn)RT2(n-1)(1-Т3/Т2). Если у вас получилось иное выражение,
очевидно, вы не воспользовались равенством отношений температур и объемов
или температур и давлений газа на изобарах или на изохорах. Как это
сделать, посмотрите в р. 45.
34. Энтропия не зависит от пути перехода. Поэтому можно выбрать какой-
нибудь удобный для расчета путь из состояния 1 в состояние 2 и подсчитать
AS. Если это удалось,, проверьте полученное значение в р. 47, если нет,
обратитесь к р. 67.
35. Mr.=Q1RTi/pi. Если вы получили другое равенство, посмотрите р. 49.
Если все правильно, постройте выражение для т2, воспользовавшись
уравнением (КМ) для состояния
2. Формулу проверьте в р. 68.
36. Чтобы найти скорость газа, надо определить путь I, пройденный газом
за время т. Если вы не знаете, как определить путь I, посмотрите р. 69.
37. Поскольку весь процесс изотермический, для каждого его этапа можно
использовать уравнение Бойля-Мариот-
176
та: p1V1 = p2V2. Процесс откачки следует подразделить на три этапа: на
первом этапе воздух находится только в сосуде, на втором - заполняет
сосуд и насос, на третьем этапе процесса откачки воздух из насоса уходит
в атмосферу, а объем пространства насоса сжимается до нулевого. При этом
никаких изменений газа, находящегося в сосуде, не происходит, в
частности, его давление остается неизменным. Поэтому третий этап нас
интересовать не будет. Запишите уравнения термодинамических состояний
газа на первом и втором этапах. Если вы не поняли, как получить
термодинамические уравнения, обратитесь к р. 100, если вы их получили,
посмотреть промежуточную формулу можно в р. 50.
38. Согласно первому закону термодинамики, Qx=Ax-f--f AUi.
Следовательно, нужно определить работу А] газа и изменение внутренней
энергии AU] на пути 132, и то же сделать для пути 142. Если вы нашли
значение А] (см. р. 64), но не можете определить AUi, обратитесь к р. 73.
Если вы не нашли Аь посмотрите р. 54.
39. Вы не забыли, что, по условию задачи, количество газа не 1 моль?
Если вы забыли о множителе m/Mr и не знаете, как его определить,
посмотрите р. 55. Если дело не в этом, обратитесь к р. 102.
40. Поскольку в результате цикла система вернулась в состояние 1, ее
внутренняя энергия не изменилась (AU = 0), поэтому достаточно вычислить
количество тепла, которым система обменялась с ВС. Если вы не можете
рассчитать Qi (количество тепла на пути 12) и Q2 (количество тепла на
пути 34), посмотрите р. 90.
41. Всякий реальный процесс идет сравнительно быстро и равновесным
может считаться лиш-ь приближенно. Согласно теореме Карно, КПД тепловой
машины, работающей по циклу Карно, всегда больше, чем КПД реальной
тепловой машины. Вычислив А по формуле для т], получим максимальную
работу. Теперь определите W самостоятельно.
42. При завершении цикла внутренняя энергия не изменилась (AU = 0),
следовательно, работа цикла А равна сумме значений теплоты, полученной
или отданной системе. Вычислите количества теплоты Q12, Q23, Q31 (см.
рис. 79 в р. 26). Не забывайте, что во всех случаях выполняется уравнение
(КМ).
43. График цикла построили? Он такой же, как в задаче 21 (см. р. 26).
Выпишите заданные параметры и соотношения между параметрами, как это
делалось в р. 84. Да-
12 Заказ 259
177
лее следует действовать примерно так, как при решении задачи 21.
44. Когда имеете дело с циклом, обязательно постройте график. Сравните
его с изображенным на рис. 81 (р. 61). Выражения для работы при разных
процессах вы получили в предыдущих задачах (см. задачи раздела 2 гл. 2).
45. На пути 12 T2/TI=V2/Vi. Поэтому Ti = T2/n. На пути 23 T3/T4=V2/Vi и
т. д. Получив А, рассчитайте Q.
2
46. Изменение энтропии Si2= / dQ/T. Нужно построить
