Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
Лобачевский выразил свое понимание этого вопроса в следующих словах: "В
природе мы познаем собственно только движение, без которого чувственное
впечатление невозможно. Все прочие понятия, например геометрические,
произведены нашим умом искусственно, будучи взяты в свойствах движения, а
потому пространство само собой отдельно для нас не сущее! вует".
В дальнейшем положение о неразрывности понятий пространства и материи
получило свое развитие в естественнонаучном плане в теории
относительности. В философском плане развитие этих идей нашло завершение
в учении диалектического материализма о пространстве и времени. Для
диалектического материализма про-
32
Глава 2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА
странство и время являются формами существования материи и поэтому
немыслимы без материи.
Таким образом, в настоящее время можно считать достаточно надежно
установленным как в естественнонаучном, так и в философском плане, что не
имеет смысла говорить о свойствах пространства как о нечто таком, что
существует само по себе, независимо от свойств материи и ее движения.
Утверждения о "свойствах пространства" имеют смысл утверждений о
соотношениях между материальными объектами. Геометрические соотношения в
конечном счете - это соотношения между материальными телами.
Геометрия и опыт. Геометрические понятия являются абстракциями реальных
соотношений между материальными телами. Поэтому по своему происхождению
геометрия является наукой опытной. В качестве "строительного материала"
геометрия использует идеализированные образы свойств материальных
объектов реального мира, такие, как точка, линия, поверхность, объем и т.
д. С помощью этих образов создается геометрическая модель реального мира.
Долго казалось, что вопрос о соотношении геометрии с реальным миром даже
не возникает, потому что единственной мыслимой моделью реального мира
была геометрия Евклида. В дальнейшем было показано, что в принципе
существует бесчисленное множество других внутренне непротиворечивых
моделей - неевклидовых геометрий. Поэтому вопрос о том, какая модель, или
геометрия, правильно отражает свойства реального мира, может быть решен
только экспериментально путем сравнения всех выводов из этой модели с той
ситуацией, какая существует в реальном мире.
Например, евклидова геометрия утверждает, что, сумма углов треугольника
равна я. Это утверждение в принципе может и должно быть проверено на
опыте. В самом деле, прямая линия определяется как кратчайшее расстояние
между двумя точками. Поэтому, взяв некоторые три точки, связанные с
некоторым материальным телом, мы в принципе можем построить треугольник с
вершинами в этих точках. При этом возникает вопрос о неизменности
(твердости) масштабов измерения при переносе из одной точки в другую, о
неизменности материального тела, с которым связаны рассматриваемые три
точки. Ответ на этот вопрос также может быть дан только в результате
эксперимента, причем не одного какого-то эксперимента, а всего
экспериментального опыта. Измерение, например, длины есть сравнение длины
измеряемого тела с длиной тела, принятого за единицу. Но имеет ли смысл
вопрос о постоянстве длины тела, принятого за единицу? Да, имеет, причем
вполне строгий. Дело в том, что измерение есть сравнение двух тел, в
котором оба тела занимают одинаковое положение. Поэтому каждый единичный
акт измерения некоторого тела с помощью другого, принятого за единицу,
является одновременно измерением этого другого тела с помощью первого.
5. Системы координат
33
Принимая некоторое тело за единицу измерения и изучая с помощью него
длины всех других тел, можно сделать заключение о самой единице
измерения. В самом деле, представим себе, что в некоторый момент времени
длины всех тел изменились, например увеличились на 10%, т. е. на 10%
изменились числа, которыми выражались длины тел. Длина тела, принятого за
единицу измерения, по определению, осталась равной единице. Но на это
событие можно взглянуть по-другому. Можно все тела по очереди взять в
виде масштаба измерения. При этом каждый раз мы придем к заключению, что
в данный момент времени длины всех других тел никаких изменений не
претерпели, за исключением одного тела, ранее принятого за масштабное,
длина которого уменьшилась на 10%. Полная совокупность данных позволит
сделать заключение, что рассматриваемое событие состояло не в увеличении
длины всех тел на 10%, а в уменьшении длины тела, принятого за
масштабное, на 10%. Этот пример показывает, что вопрос о неизменности
масштаба имеет вполне определенный смысл.
Столь же определенный смысл имеет вопрос об абсолютно твердых неизменных
телах. К нахождению неизменных масштабов или эталонов измерений
человечество приближается постепенно, используя для проверки их
пригодности весь совокупный опыт. В соответствии с результатами этих
совокупных исследований меняется принятый за основу эталон. В течение
длительного времени казалась достаточно постоянной длина земного
