Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
*При падении капли происходит ее вытягивание вдоль направления падения, так что поле на полосах возрастает еще сильнее.
248
и вверх, начинается главный разряд, или возвратный удар. Возвратный удар представляет собой распространение волны ионизации электрического поля, переносящей потенциал земли к облаку. В принципе возвратный удар является положительным разрядом, тогда как ступенчатый лидер заряжен отрицательно. Ho и в том и другом разряде ток переносится электронами, так как подвижность ионов очень мала. Чтобы волновой фронт возвратного удара становился положительным, электроны должны стекать на землю из области, где они создаются волной ионизации. Замечено, что по мере продвижения вверх скорость возвратного удара понижается.
Для объяснения этого явления Шонланд предположил, что волновой фронт возвратного удара распространяется медленнее в более «старой» части канала, где концентрация заряженных частиц вследствие рекомбинации уменьшилась. Ho эта гипотеза ИІонланда противоречит его же гипотезе о существовании постоянного тока лидера, обеспечивающего достаточную проводимость* на всем участке канала. По-видимому, уменьшение скорости связано с более сложным процессом взаимодействия различных волн, бегущих в канале лидера.
Математическая сторона вопроса о распространении волн в канале, соединяющем облако и землю, также еще не разработана. Во время возвратного удара молнии в течение короткого времени происходит формирование искрового канала, представляющего собой узкий яркий разряд с большой плотностью тока. Большое количество экспериментальных данных по исследованию искрового канала приведено в книге Мика и Крэгса [7]*.
В соответствие с экспериментальными данными развитие искрового канала можно представить следующим образом. При замыкании разрядного промежутка в газе образуется сравнительно узкий токопроводящий канал с высокой температурой и ионизацией. В этом канале выделяется джоулево тепло, что приводит к повышению давления. Теория процесса расширения канала была дана С. И.Драб-киной [30], причем результаты этой теории оказались в хорошем согласии с экспериментальными данными. Позже С. И. Брагинский [31] развил более последовательную теорию с учетом электропроводности и теплопроводности ионизованного газа в канале искры.
Рассмотрим основные положения теории искрового канала С. И. Брагинского. Непосредственно каналом будем считать область от его оси до точки, где температура газа настолько понижается, что ионизация существенно уменьшается. Канал окружен «оболочкой», где происходят ^нагревание и ионизация входящего в канал газа, а за «оболочкой» идет область ударной волны. В области ударной волны теплопроводностью и электропроводностью газа можно пренебречь. Система гидродинамических уравнений непрерывности, движения и переноса энергии имеет вид:
где р — плотность газа; v — скорость; р — давление; е — внутренняя энергия на единицу массы газа; q—поток тепла; /— плотность тока; E—напряженность электрического поля.
Уравнение состояния запишем в виде
где та — средняя масса атома; Ne, Ni — концентрации электронов и ионов; Z — средний заряд иона; Ne = ZNi; T — температура в энергетических единицах.
Система уравнений (8.55) — (8.58) численно решается раздельно в области канала и в области ударной волны, а затем решения сшиваются в переходной области — оболочке. Однако если считать, что ширина оболочки не очень велика,то можно не исследовать поведение параметров в переходном слое, а рассматривать его приближенно как скачок, что обычно делается для разрывов в гидродинамике [32].
Сделав ряд упрощающих предположений, в частности о том, что в широком интервале изменения параметров разряда электропроводность приблизительно равна 2 • IO14 тс-1 (это подтверждается экспериментами [33—35] и расчетами [31]), Брагинский получил следующее выражение для радиуса канала:
где Po — отношение плотности невозмущенного газа к плотности воздуха при атмосферном давлении, равной 1,29 • IO"3 г/см3; J — ток, ка\ t— время, мксек. Рассчитанные по этой формуле значения радиуса канала для искр, полученных в разрядниках с различными значениями параметров Uy Ly Cy хорошо согласуются с экспериментальными данными [33—35].
Грубый критерий применимости полученного результата для воздуха является следующим:
где t— время, мксек; J — ток, ка. Критерий (8.60) хорошо выполняется для типичных случаев молний в атмосфере. Так, если взять ток молнии ~30 ка и время протекания тока ~200 мксек, то получим
0,55 30 250. При этом радиус молнии, оцененный по формуле
(8.59), ~4 сму что согласуется по порядку величины с наблюдающимися радиусами молний [36].
Стреловидный лидер проходит по пути, оставленному возвратным ударом от облака к земле. По существу механизм распространения стреловидного лидера до некоторой степени аналогичен механизму возвратного удара с тем отличием, что он распространяется под действием меньшего напряжения, ослабленного разрядом возврат-
р = (Ne + Nt) T = (2+l)p77ma),
(8.58)
л = 0,93 P^-1^6 У1/3 ^*/2 мм,
