Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
,1 1
НОЄ Время развития неустойчивости С ДЛИНОИ ВОЛНЫ A ~ Jjl
і ~ 1/со = ЩЬЕ0). (6.108)
196
Если подставить сюда для оценки Я порядка радиуса кривизны поверхности стримера, который имеет значение 10”1 -т-
-T- 10“2 сму а значение ЬЕ0 ж IO7 см!секу то t ~ 10“8 -т- IO'9 сек, тогда как время развития разряда ~10“7 секу т. е. на один-два порядка больше. Однако опыт показывает, что стримеры в начальной стадии развиваются как устойчивые образования и лишь позже начинают искривляться и ветвиться. Поэтому следует предположить, что в начальной стадии развития стримера неустойчивость подавляется.
Частично неустойчивость может подавляться диффузией электронов. За время t характерный размер неустойчивости, подавляемой диффузией, можно оценить по формуле г ^ YDt. Если подставить сюда D ~ IO2 см2/сек и t ~ 10“8 секу то г ~10'3 см, т. е. на один-два порядка меньше характерного размера неустойчивости. Диффузия резонансного излучения с последующей ионизацией возбужденной молекулы за такие времена (см. разд. 5.5) играет еще более незначительную роль. Временная устойчивость стримера, по-видимому, связана с конечными плотностью плазмы, ее проводимостью и конечной толщиной поверхностного заряда. Когда толщина поверхностного заряда становится много меньше радиуса кривизны стримера, он становится неустойчивым по отношению к ветвлениям и изгибам.
Конечная проводимость внутри стримера может подавлять эту неустойчивость: вырастание из головки основного стримера более тонкого стримера сопровождается резким увеличением плотности тока, а проводимость остается постоянной. Это приводит к увеличению поля внутри стримера, что в свою очередь приводит к падению напряженности поля на головке нового тонкого стримера [см.
(6.74)] и препятствует его дальнейшему развитию.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Lozansky Е. D., Firsov О. В. Theory of the initial stage of streamer propagation. — «J. Phys. D.», 1973, v. 6, p. 976.
2. Ландау Л. Д., Лифшиц E. М. Электродинамика сплошных сред. М., Физматгиз, 1959.
3. Давиденко В. А., Долгошеин Б. А., Сомов С. В. Экспериментальное исследование развития стримерного пробоя в неоне. — «Журн. эксперим. и теор. физ.», 1968, т. 55, с. 435.’
4. Davidenko V. A. Dolgoshein В. A., Somov S. V. Theconditionsof registration of particle tracks in a streamer chamber. — «Nucl. Instrum, and Methods», 1969, v. 75, p. 277.
5. Руденко H. С., Сметанин В. И. Исследование развития стримерного пробоя в неоне в больших промежутках. — «Журн. эксперим. и теор. физ.», 1971, т. 61, с. 146.
6. Лозанский Э. Д., Понтекорво Д. Б. Влияние формы стримера на его развитие. — «Журн. техн. физ.», 1974, т. 34, с. 2322.
7. Лозанский Э. Д., Фирсов О. Б. Качественная теория стримера. — «Журн. эксперим. и теор. физ.», 1969, т. 56, с. 670.
8. Спитцер Л. Физика полностью ионизированного газа. Пер. с англ. Под ред. М. Л. Левина. М., «Мир», 1965.
197
ГЛАВА 7
РАЗВИТИЕ СТРИМЕРА КАК ВОЛНЫ ИОНИЗАЦИИ
7.1. Диффузионная модель анодного стримера
Одной из важнейших задач теории является последовательный расчет скорости стримера исходя из основных уравнений, описывающих распространение области ионизации. При этом скорость стримера не предполагается заранее равной дрейфовой, а должна находиться в результате решения задачи. Такой подход, принятый в работах по распространению волн ионизации (Е. П. Велихов и А. М. Дыхне [1], Мант, Онг и Таркотт [2, 3], Клингбейль, Тидман иФернслер [4], Ю. П. Райзер [5] и т. д.), позволяет подойти к более полному решению задачи о распространении стримера.
Рассматривая малый участбк вблизи конца стримера как плоский, задачу о нахождении скорости в заданном тянущем поле можно рассматривать как одномерную, что существенно упрощает решение. Дальнейший этап решения требует самосогласованного рассмотрения электрических полей, создаваемых движущимся трехмерным стримером и, в свою очередь, определяющих динамику движения.
Решение этой задачи является чрезвычайно сложным, и в дальнейшем основное внимание будет уделено приближенному рассмотрению некоторых одномерных моделей [6, 7]. Хотя для анодного и катодного стримеров общим является механизм переноса резонансного излучения, можно отметить, что логически для анодного стримера возможно распространение волн ионизации вследствие дрейфа и диффузии электронов в ускоряющем электрическом поле. Такой механизм принципиально не может обеспечить распространение катодного стримера, так как в этом случае электронам пришлось бы диффундировать против сносового их движения в электрическом поле.
Основные уравнения. Рассмотрим одномерную задачу о распространении волны ионизации в электрическом поле, направленном от анода к катоду: Ez = —E (Е > 0). Для качественного описания считаем подвижность электронов Ье, коэффициент диффузии Def коэффициент рекомбинации P и другие неэкспоненциально меняющиеся величины постоянными. В этом предположении, считая в установившемся режиме все величины функциями от ? = z — ut (и — искомая скорость распространения), запишем систему уравнений для направленного к аноду стримера, возник-
