Введение в теорию неупорядоченных систем - Лифшиц И.М.
Скачать (прямая ссылка):
(89). 6.7. Модель структурного беспорядка (случай отталкивания) (92).
6.8. Модель структурного беспорядка (случай притяжения). Примесная зона
(98).
§ 7. Плотность состояний вблизи спектральных границ................ 100
7.1. Флуктуационная граница спектра уравнения Шредингера (100). 7.2.
Флуктуационная граница в решеточной модели (104). 7.3. Устойчивая граница
(107).
§ 8. Двухзонная модель ............................................ 110
8.1. Случайный примесный потенциал (110). 8.2. Модель флуктуирующей щели
(117).
356
Глава III. Состояний, локализация и проводимость в одномерных
системах....................................................... 122
§ 9, Локализация состояний в системах больших конечных размеров
................................................................ 123
9.1. Построение состояний одномерных конечных систем (123).
9.2. Экспоненциальный рост волновых функций с фиксированной в некоторой
точке логарифмической производной (125).
9.3. Обсуждение изложенного подхода (127).
§ 10. Показатель экспоненциального роста............................
129
10.1. Положительность показателя роста для системы независимых
рассеивателей (129). 10.2. Высокоэнергетическая асимптотика показателя
роста и метод усреднения по быстрой переменной (134). 10.3. Точные
результаты для дискретных моделей (146).
§ 11. Средняя функция Грина и спектральная плотность................
150
11.1. Фазовый формализм (150). 11.2, Квазиклассическая область (154).
11.3. Учет периодической составляющей потенциала (155). 11.4. Функция
Грина при комплексных энергиях (157).
§ 12. Спектральные свойства типичных реализаций бесконечных
одномерных неупорядоченных
систем......................................... 158
12.1. Отсутствие абсолютно непрерывной компоненты спектра (159). 12.2.
Спектр бесконечной одномерной неупорядоченной системы является чисто
дискретным (160). 12.3. Некоторые статистические свойства нормировок
волновых функций (165).
§ 13. Низкочастотная проводимость, коррелятор плотность-плотность
и локализация по Андерсону...................................... 168
13.1. Общее обсуждение вопроса (168). 13.2. Формулы, выражающие
проводимость и корреляционную функцию через фазовые переменные (170).
13.3. Вычисление корреляционной функции плотность-плотность и
проводимости в квазиклассической области (175). 13.4. Краткий обзор
дальнейших результатов (188).
Глава IV. Флуктуационная область спектра..............................
195
§ 14. Общая схема вычисления плотности состояний и волновых функций в
окрестности бесконечно удаленной флуктуационной границы
................................................................. 197
§ 15. Гауссовский участок спектра................................
201
15.1. Классический случай (201). 15.2. Предельно квантовый случай (203).
15.3. Невзаимодействующие примеси (206).
§ 16. Пуассоновский участок спектра ..................................
208
16.1. Классический случай (208). 16.2. Сингулярные потенциалы примесей
(квантовое рассмотрение) (212).
§ 17. Системы с конечной флуктуационной границей.............. 214
17.1. Схема вычисления плотности состояний (214). 17.2. Отталкивающие
примеси (216). 17.3. Решеточный газ притягивающих примесей (217).
§ 18. Макроскопический подход к описанию флуктуационной области
спектра................................................. 219
18.1. Вывод основных соотношений (219). 18.2. Решеточный газ (221). 18.3.
Примеси малой интенсивности (224), 18.4. Пример скоррелированного
расположения примесей (228). 18.5. Система с короткодействующими
линейными дефектами (230).
§ 19. Общая структура спектра вблизи его границ............... 233
19.1. Флуктуационная граница (233). 19.2. Устойчивая граница (236).
§ 20. Одна простая модель. Обсуждение структуры флуктуационных
состояний............................................... 239
357
§21. Некоторые строгие результаты .......................................
244
21.1. Оценка снизу преобразования Лапласа плотности состояний (244).
21.2. Оценка сверху в случае плавных потенциалов (246). 21.3. Быстро
убывающие отталкивающие потенциалы (249).
Глава V. Методы модифицированной теории возмущений.......................
250
§ 22. Разложение по степеням концентрации ............................
252
22.1. Изложение метода. Квазилокальные уровни (252). 22.2. Дискретная
модель с диагональным беспорядком '(256).
§ 23. Методы самосогласования в одноузельном приближении . . . 260
23.1. Приближение средней t-матрицы и модифицированного пропагатора
(260). 23.2. Приближение когерентного потенциала (262).
§ 24. Ренормированные разложения......................................
265
24.1. Ренормированная теория возмущений (266). 24.2. Ренор-мированное
разложение по степеням концентрации (267).
§ 25. Модель неупорядоченной системы, точно разрешимая в макроскопическом
пределе.................................................. 269
