Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
более подробного экспериментального исследования открытого им эффекта
[2]. Оказалось, что при Е>ЕР в образце возникает область сильного
электрического поля (домен), дрейфующая от катода к аноду со скоростью
около 107 см/с и исчезающая у анода. Этот гфоцесс периодически
повторяется, причем при формировании домена ток падает, а при
исчезновении домена вновь возрастает до по-
Рис. 1.1. Экспериментальная зависимость тока, протекающего через
ганновский образец от времени [3] (a) (L=2 мм, 1Р-пороговый ток
ганновской генерации); ганновский образец, представляющий собой
однородный (без р-п-перехода) кусок полупроводникового материала с двумя
омическими контактами и качественное распределение поля вдоль образца
(б). К образцу приложено постоянное напряжение Uo = EoL,
Ео>Ер.
7
роговой величины. Размеры домена составляют 1/10 ... 1/30 длины образца
(рис. 1.1,а, б).
В 1963 г. Ридли указал, что явления доменной неустойчивости могут
возникать в полупроводнике с N-образной вольт-амперной характеристикой
(рис. 1.2) i[4J. Как видно из рис. 1.2, ток в таких полупроводниках
убывает с ростом напряжения при U>Ut. Поскольку плотность тока в
однородном образце
j=qn0v, (1.2)
где q - заряд электрона (по абсолютной величине); щ - концентрация
носителей; v -средняя дрейфовая скорость носителей, то понятно, что
плотность тока может падать с ростом электрического поля, если либо
концентрация носителей, либо их дрейфовая скорость уменьшается при
увеличении поля. Ридли и Уоткинс [5] и Хилсум [6] показали, что благодаря
особому строению зоны проводимости некоторых полупроводниковых соединений
дрейфовая скорость электронов в них будет падать при значениях поля,
превышающих некоторое критическое. В 1964 г. Кремер [7] указал, что все
основные черты открытого Ганном эффекта могут быть объяснены на основе
рассмотренного Ридли, Уоткинсом и Хилсумом механизма. Позднее это
предложение Кремера было подтверждено прямыми экспериментами [8-11].
Рассмотрим механизм Ридли-Уоткинса-Хилсума, приводящий к падению скорости
электронов с ростом напряженности электрического поля, на примере
простейшей (так называемой двухдолинной) модели зоны проводимости. Пусть
при малых энергиях <g, меньших, чем А (рис. 1.3), электроны в зоне
проводимости обладают эффективной массой т*и При <g >Д электроны могут
находиться не только в нижней, но и в верхней долине, в которой
эффективная масса электронов Большой эффективной массе электронов
m*2^>rn*i соответствует большая плотность состояний .и поэтому при <g
подавляющее большинство электронов будет находиться в верхней долине зоны
проводимости. Для простоты в дальнейшем будем считать, что при Q !>А все
электроны находятся в верхней долине. Такая простейшая модель качественно
отражает основные черты строения зоны проводимости реальных
полупроводников, в которых наблюдается эффект Ганна.
При достаточно низкой температуре и в слабом электрическом поле
практически все электроны будут находиться в нижней долине ("i = rto, где
tii - концентрация электронов, находящихся в нижней долине).
Рис. 1.2. N-об разная вольт-амперная характеристика однородного
полупроводника и N-образная зависимость средней дрейфовой скорости
электронов от электрического поля v(E).
8
i 1 $ /ч^ mz
/ " >
1 / &
/ *
\ / "1 Г ->>
t
Рис. 1.3. Зависимость энергии электронов от квазиимпульса для
двухдолинной модели зоны проводимости.
Средняя дрейфовая скорость электронов будет пропорциональна приложенному
электрическому полю v = \k\E, где fxi - подвижность электронов с
эффективной массой т*1 (в нижней долине). Плотность электрического тока,
протекающего через образец,
j~qnoixiE-aeE. (1.3)
Как видно из (1.3), для слабых полей выполняется закон Ома.
В достаточно сильном электрическом поле энергия электронов возрастает
(электроны "разогреваются"), часть электронов приобретает энергию,
большую А (рис. 1.3) и переходит из нижней долины в верхнюю. Большой
эффективной массе электронов в верхней долине соответствует низкое
значение их подвижности цг<С fii ("тяжелые" электроны труднее ускорить).
Поэтому при очень больших полях, когда подавляющее число электронов
находится в верхней долине, v^^izE. При промежуточных значениях
электрического поля скорость электронов может падать с ростом поля (рис.
1.2).
Действительно, когда электрическое поле таково, что часть электронов
находится в верхней, а часть - в нижней долине, плотность тока
j=q(nWi + n2n2) E = qn0v(E) (1.4)
и среднюю дрейфовую скорость электронов v(E) можно записать в виде
у(Е)- нч"" (?) + (?) ? и 5у
' ' "1 (Е) + Пг (Е) По ' \ )
Здесь no=tii(E) -f 112(E)-общее число электронов проводимости, не
зависящее от поля и равное равновесной концентрации электронов. Из
выражения (1.5) видно, что при [X2<Cixt скорость электронов будет падать
с ростом поля, если rii убывает быстрее, чем 1 /Е.
В полупроводниках, в которых наблюдается эффект Ганна, зависимость v(E)
имеет вид, подобный показанному на рис. 1.2. Тот факт, что падающий
