Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
электрических полях является методика СВЧ нагрева.
Основная идея применения этой методики для определения зависимости v(E)
состоит в следующем [29-36]. К образцу прикладывают слабое постоянное
поле Е0 и сильное СВЧ поле e0cosco(. В качестве источника СВЧ поля обычно
используют магнетрон. Частота СВЧ поля должна удовлетворять соотношению
-L-^ ю J-. -L_ . (2.17)
tmd Ti-2
То есть, с одной стороны, частота должна быть достаточно велика, для того
чтобы за время пока Е0+е0 cos at>Et однородность поля в образ-
Б работе [11] однородность поля проверялась с помощью зондовых измерений
•потенциала вдоль образца при напряжениях смещения как ниже, так и выше
порогового.
Л* 35
це не успела заметно нарушиться. С другой стороны, частота должна быть
значительно меньше обратных времен процессов, определяющих время
установления кривой v(E), для того, чтобы можно было пренебречь
инерционностью, с которой дрейфовая скорость следует за полем. Амплитуда
СВЧ поля е0 при этом может быть значительно больше, чем Et, что дает
возможность измерить кривую v(E) вплоть до сравнительно сильных полей.
В эксперименте измеряется величина среднего за период СВЧ поля тока / в
зависимости от амплитуды поля е0. Величина е0 определяется по поглощаемой
мощности. По результатам измерений рассчитывается зависимость тока от
поля в однородном образце с помощью решения (обычно графического)
следующего интегрального уравнения:
где Е=Е0 + е0 cos ш/.
При расчете следует учитывать погрешность, вносимую паразитной второй
гармоникой магнетрона. (Впервые на это важное обстоятельство было указано
в работе [34].)
Использование сильного переменного поля, прикладываемого к образцу без
помощи электродов, позволяет свести к минимуму паразитные эффекты в
приконтактных областях. Это обстоятельство является важным преимуществом
метода СВЧ нагрева перед методиками, в которых к образцу прикладывается
сильное постоянное поле. Следует, однако, отметить, что определение
напряженности поля в образце при СВЧ нагреве является весьма сложной
задачей *\
Для низкоомных образцов (ро<1 Ом-см) отрицательное дифференциальное
максвелловское время хта сравнимо с характерным временем установления
кривой v(E), поскольку тт"=10-12 с [20]. Поэтому при п0 1015 см"3 для
GaAs неравенство (2.17) вообще не может быть выполнено и метод СВЧ
нагрева для таких образцов, строго говоря, непригоден. Для более
высокоомных образцов неравенству (2.17) можно удовлетворить, но при
высоких частотах (f ^ 10 ГГц) может быть заметной ошибка, связанная с
инерционностью процесса установления кривой v (Е) (рис. 2.5). Кроме того,
источником значительной экспериментальной погрешности могут, как уже
указывалось выше,, служить технологические причины.
Некоторые результаты по измерению зависимости v (Е) с помощью методики
СВЧ нагрева для однородных и сравнительно высокоомных образцов были
приведены в п. 2.2.2, где они сравнивались с данными теоретических
расчетов (рис. 2.2, 2.3). Влияние методических погрешностей и
неоднородности профиля легирования на зависимости v(E), измеренные с
помощью СВЧ методики, иллюстрируется рис. 2.7. На рис. 2.7,а показаны
сильно отличающиеся друг от друга результаты ранних измерений, в которых
не контролировалось выполнение неравенства (2.17) и не проверялась
однородность легирования образцов. Роль случайных неоднородностей
иллюстрируется также рис. 2.7,6, на котором приведены зависимости v(E),
измеренные на че-ттырех образцах из одного и того же матетриала. Как
видно из рис. 2.7,6,
*) Детальное описание методики СВЧ нагрева содержится в монографии 135] и
работах i[12, 36, 37].
(2.18)
О
36
iT'ffl fcM/c
зависимости v (E) отличаются друг v.fQswic от друга весьма заметно. Так,
20 ' кривые 4 и 2 показывают возрастание дрейфовой скорости с ростом поля
при Е ^ 5 кВ/см, в то время как кривые 3 и 1 не имеют возрастающего
участка в области сильных полей.
В работе [38] с помощью расчетов на ЭВМ также показано, что
неоднородность в распределении примеси вдоль образца может обусловить
большой разброс в наблюдаемых параметрах кривой v(E).
Расчет моделировал измерение кривых v(E) с помощью методики СВЧ нагрева и
дал результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными.
Ганн и Эллиот [39] определяли 15$ вид кривой v(E), прикладывая к образцу
короткий импульс напря-жения (2,5-:'10-10 с). Площадь поперечного сечения
образца 5==175х X175 мкм, L= 110 мкм, ро= 10 Ом-см, 7g щ = 8000 см2/В-с.
Полученная ими ' зависимость показана на рис. 2.7,а ^ (кривая 5). В
работе [40] для опре-деления v (Е) была применена та-кая же методика, но
использовалась более совершенная аппаратура и более короткие импульсы,
чем в [39]. Значение отрицательной дифференциальной подвижности,
полученное в [40], составляет около 2000 см2/В-с и хорошо согласуется с
теорией.
В работах [41, 42] для определения вида кривой v(E) использовались
зондовые измерения распределения потенциала вдоль образца. Наиболее
