Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
') Употребляется также термин астродинамика, который способен п ивести к путанице, так как он буквально означает «динамика звезд», а такая астрономическая дисциплина уже давно существует.
2) Наилучшая с какой-либо одной точки зрения траектория называется оптимальной. § 1. КОСМОДИНАМИКА-ТЕОРИЯ КОСМИЧЕСКИХ ПОЛЕТОВ Yi
условий научных исследований (посадка на дневной или ночной стороне планеты) и т. п.
Космодинамика предоставляет в распоряжение проектировщиков космической операции методы оптимального перехода с одной орбиты на другую, способы исправления траектории. В поле ее зрения находится неведомое классической небесной механике орбитальное маневр ирование.
Космодинамика представляет собой фундамент общей теории космического полета (подобно тому как аэродинамика представляет собой фундамент теории полета в атмосфере самолетов, вертолетов, дирижаблей и других летательных аппаратов). Эту свою роль космодинамика делит с ракетодинамикой — наукой о движении ракет. Обе науки, тесно переплетаясь, лежат в основе космической техники. Обе они являются разделами теоретической механики 1J, которая сама представляет собой обособившийся раздел физики.
Будучи точной наукой, космодинамика использует математические методы исследования и требует логически стройной системы изложения. Недаром основы небесной механики были разработаны после великих открытий Коперника, Галилея и Кеплера именно теми учеными, которые внесли величайший вклад в развитие математики и механики. Это были Ньютон, Эйлер, Клеро, Даламбер, Лагранж, Лаплас. И в настоящее время математика помогает решению задач небесной баллистики и в свою очередь получает толчок в своем развитии благодаря тем задачам, которые космодинамика перед ней ставит.
Классическая небесная механика была чисто теоретической наукой. Ее выводы находили неизменное подтверждение в данных астрономических наблюдений. Космодинамика привнесла в небесную механику эксперимент, и небесная механика впервые превратилась в экспериментальную науку, подобную в этом отношении, скажем, такому разделу механики, как аэродинамика. На смену поневоле пассивному характеру классической небесной механики пришел активный, наступательный дух небесной баллистики. Каждое новое достижение космонавтики — это вместе с тем свидетельство эффективности и точности методов космодинамики.
Космодинамика делится на две части: теорию движения центра масс космического аппарата (теорию космических траекторий) и теорию движения космического аппарата относительно центра масс (теорию «вращательного движения»). Как уже говорилось в предисловии, в книге будет рассказываться главным образом о траекториях, и космический аппарат в большинстве случаев будет рассматриваться как материальная точка.
1) Небесная механика является одновременно и разделом теоретической механики, и — традиционно — разделом астрономии. 18
ВВЁДЁНИЁ
§ 2. Основные законы механики
Прежде чем приступить к изучению движения искусственных небесных тел (спутников, лунных и межпланетных космических аппаратов, пилотируемых космических кораблей), вспомним основные законы механики, изучаемые еще в средней школе. В дальнейшем нам придется к ним обращаться.
Первый закон Ньютона (закон инерции): всякая материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку приложенные силы не принудят ее изменить это состояние.
Равномерное прямолинейное движение есть движение с неизменной по величине и направлению скоростью, т. е. движение с постоянным вектором скорости («движение по инерции»).
Во всех случаях, когда вектор скорости
Рис. 1. Движение спутни- изменяется, СуіЦЄЄТВуЄТ уСКОрЄНИЄ. В ЧЭСТНО-ка по орбите. ' J J J r
сти, если материальная точка движется равномерно по окружности (например, спутник — по круговой о „бите вокруг Земли, рис. 1), то, очевидно, существует ускорение, так как вектор скорости при этом является переменным (остается неизменным только его величина, направление же его непрерывно изменяется). Соответствующее ускорение а, как известно, равно по величине v2/r, где V — неизменная величина скорости, а г — радиус окружности, и направлено во всех точках окружности к ее центру (рис. 1).
Согласно первому закону Ньютона причиной существования ускорения является сила. В нашем примере причиной кругового движения спутника является сила, не позволяющая ему совершать прямолинейное движение в направлении однажды сообщенной скорости. Это — сила притяжения Земли (сила гравитации), о которой подробно мы будем говорить в главе 2.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой и ускорением.
Второй закон Ньютона: ускорение материальной точки пропорционально действующей на нее силе и направлено в ту же сторону, что и сила.
Если F — величина силы, а — величина ускорения, то
F~ та.
Величина т, или коэффициент той пропорциональности, о которой говорится во втором законе Ньютона, представляет собой меру инерции материальной точки и называется ее массой. S 2. ОСНОВНЫЕ1 ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ
