Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Это свойство можно сформулировать и иначе, если рассматривать изменение объема как функцию давления (т. е. повернув рис. 1 на 90°) и характеризовать эту зависимость
1 dV
Рис. 1.
коэффициентом сжимаемости у.=-
V dp
(см. § 58, где мы
имели в виду изотермический случай). Легко видеть тогда, что адиабатическая сжимаемость газа меньше его изотермической сжимаемости
^адиаб Иизот-
Это равенство, полученное нами здесь для газов, справедливо в действительности для всех тел; оно является следствием принципа Ле Шателье.
Напротив, другое свойство адиабатического процесса в газе — нагревание газа при сжатии — не является универсальным свойством адиабатического сжатия любых тел. ПРОЦЕСС ДЖОУЛЯ—TOMCOHA
199
Это видно из того же принципа Jle Шателье. Если сжимать тело, не сообщая ему тепла (которое само влияло бы на температуру тела), то температура тела будет меняться таким образом, чтобы мешать сжатию. Для огромного большинства тел —тех, которые расширяются при нагревании,— это значит, что их температура при адиабатическом сжатии должна повышаться (и, наоборот, понижаться при расширении). Но из этого же рассуждения ясно, что если объем тела при нагревании уменьшается, то его адиабатическое сжатие будет сопровождаться охлаждением.
§ 60. Процесс Джоуля — Томсона
Значительный интерес представляют процессы, при которых газ или жидкость стационарно переходит от одного давления к другому давлению без теплового обмена с окружающей средой. Стационарность процесса означает при этом, что оба давления остаются неизменными в продолжение всего перехода.
Такой переход сопровождается, вообще говоря, течением газа (или жидкости) с некоторой отличной от нуля скоростью движения. Эту скорость, однако, можно искусственно сделать очень малой, если заставить газ переходить от одного давления к другому через препятствие, создающее большое трение (роль такого препятствия может играть, например, пористая перегородка или маленькое отверстие).
Стационарный переход теплоизолированного газа от одного давления к другому, происходящий в условиях, когда газ в процессе перехода не приобретает сколько-нибудь значительной скорости, называется процессом Джоуля — Томсона,
Схематически процесс Джоуля — Томсона можно представить как переход газа, находящегося в цилиндрическом сосуде, через пористую перегородку П (рис. 2, а, б), причем постоянство давлений по обе стороны перегородки достигается двумя поршнями 1 и 2, с помощью которых поддерживаются нужные давления P1 и р2-
Пусть сперва газ занимает объем V1 между поршнем 1 и перегородкой П (рис. 2, а). Будем теперь вдвигать поршень 1 и выдвигать поршень 2, сохраняя все время действующие на поршни давления P1 и р2 неизменными. В результате 200
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
I ГЛ. VIJI
газ, просачиваясь с малой скоростью через пористую перегородку, займет объем V2 между перегородкой и поршнем 2 и будет находиться под давлением р2 (рис. 2, б).
Так как в этом процессе не происходит теплового обмена с окружающей средой, то работа, производимая поршнями, должна быть равна изменению внутренней энергии газа. Поскольку давления газа остаются в течение процесса постоянными, то работа, произведенная поршнем 1 при вытеснении газа из объема Vx, равна просто произведению
V. I = Jk
= 1 I =
/ а) г
Рис.
/ г
б)
2.
P1V1. Что же касается поршня 2, то газ, переходя через перегородку ,'производит над ним работу. Поэтому общая произведенная поршнями над газом работа равна P1V1—P2V2-Эта работа, как уже сказано, должна равняться приращению внутренней энергии газа:
Pivi — Ihv г = E ъ — Ец где E1 и E2— внутренние энергии данного количества газа в исходном и конечном состояниях. Поэтому
eI -.- PiV1 = /:,-;- P2V2,
или
IV1 = IV2,
где W=EJrpV — тепловая функция.
Таким образом, в процессе Джоуля — Томсона сохраняется тепловая функция газа.
Для идеального газа как энергия, так и тепловая функция зависят только от температуры. Поэтому из равенства тепловых функций следует равенство температур. Иными Словами, если процессу Джоуля — Томсона подвергается идеальный газ, то его температура не изменяется.
У реальных газов в процессе Джоуля — Томсона температура изменяется, причем это изменение может быть зна- СТАЦИОНАРНЫЙ ПОТОК
201
чительным. Например, воздух, расширяясь при комнатной температуре от давления 200 атм до давления 1 атм, охлаждается примерно на 40°.
При достаточно высоких температурах все газы при расширении в процессе Джоуля — Томсона нагреваются, а при более низких температурах (и не слишком больших давлениях) — охлаждаются, так что существует температура (точка инверсии), начиная с которой изменение температуры в процессе Джоуля — Томсона меняет свой знак. Положение точки инверсии зависит от давления и различно для разных газов. Например, воздух уже при комнатной температуре охлаждается в процессе Джоуля — Томсона; для достижения же такого эффекта у водорода его надо предварительно охладить не менее чем примерно до 200° К, а гелий — до 40° К.
