Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
3
Для объяснения природы вопросы о неизмеримо большом — вопросы праздные. Иначе обстоит дело с вопросами о неизмеримо малом. От той точности, с которой нам удается проследить явления в бесконечно малом, существенно зависит наше знание при- 32 Б. Риман
чинных связей. Успехи в познании механизма внешнего мира, достигнутые на протяжении последних столетий, обусловлены лочти исключительно благодаря точности того построения, которое стало возможно в результате открытия анализа бесконечно малых и применения основных простых понятий, которые были введены Архимедом, Галилеем и Ньютоном и которыми пользуется современная физика. В тех же областях естествознания, где еще отсутствуют основные понятия, которые позволили бы произвести аналогичные построения, явления с целью установления причинных связей исследуются в пространственном бесконечно малом, насколько это осуществимо посредством микроскопа. Поэтому вопросы о метрических отношениях пространства в неизмеримо малом не принадлежат к числу праздных.
Если допустим, что тела существуют независимо от места их нахождения, так что мера кривизны везде постоянна, то из астрономических наблюдений следует, что она не может быть отлична •от нуля; или если она отлична от нуля, то по меньшей мере можно сказать, что часть Вселенной, доступная телескопам, ничтожна по сравнению со сферой той же кривизны. Если же такого рода независимость тел от места их нахождения не отвечает действительности, то из метрических отношений в большом нельзя заключать о метрических отношениях в бесконечно малом: в таком случае в каждой точке мера кривизны может по трем направлениям иметь какие угодно значения, лишь бы в целом кривизна доступных измерению частей пространства заметно не отличалась от нуля. Еще более сложные соотношения имели бы место, если бы мы отказались от допущения о представимости линейного элемента в виде квадратного корня из дифференциального выражения второй степени. Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений,— понятия твердого тела и светового луча, — по-видимому, теряют всякую определенность в бесконечно малом. Поэтому вполне мыслимо, что метрические отношения пространства в бесконечно малом не отвечают геометрическим допущениям; мы действительно должны были бы принять это положение, если бы с его помощью более просто были объяснены наблюдаемые явления.
Вопрос о том, справедливы ли допущения геометрии в бесконечно малом, тесно связан с вопросом о внутренней причине возникновения метрических отношений в пространстве. Этот вопрос, конечно, также относится к области учения о пространстве, и при рассмотрении его следует принять во внимание сделанное выше замечание о том, что в случае дискретного многообразия принцип метрических отношений содержится уже в самом понятии этого многообразия, тогда как в случае непрерывного многообразия его следует искать где-то в другом месте. Отсюда следует, что или то реальное, что создает идею пространства, образует дискрет- О ГИПОТЕЗАХ, ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВАНИИ ГЕОМЕТРИИ 33
ное многообразие, или же нужно пытаться объяснить возникновение метрических отношений чем-то внешним — силами связи, действующими на это реальное.
Решение этих вопросов можно надеяться найти лишь в том случае, если, исходя из ныне существующей и проверенной опытом концепции, основа которой положена Ньютоном, станем постепенно ее совершенствовать, руководясь фактами, которые ею объяснены быть не могут; такие же исследования, как произведенное в настоящей работе, именно, имеющие исходным пунктом общие понятия, служат лишь для того, чтобы движению вперед и успехам в познании связи вещей не препятствовали ограниченность понятий и укоренившиеся предрассудки.
Здесь мы стоим на пороге области, принадлежащей другой науке — физике, и переступать его не дает нам повода сегодняшний день. Б. РИМАН
ФРАГМЕНТЫ ФИЛОСОФСКОГО СОДЕРЖАНИЯ* НАТУРФИЛОСОФИЯ
3. ТЯГОТЕНИЕ И СВЕТ
Данное Ньютоном объяснение движения падающих тел и небесных тел заключается в принятии следующих допущений.
1. Существуют бесконечное пространство, обладающее свойствами, указываемыми в геометрии, и весомые тела, изменяющие свое положение в нем не иначе, как непрерывно.
2. В любой момент всякая весомая точка имеет нечто, определенное по величине и направлению и обусловливающее ее движение (материя в состоянии определенного движения). Мерой движения является скорость х).
Объясняемые посредством этих допущений явления еще не ведут к допущению различных масс весомых тел.
3. В любой момент во всякой точке пространства существует нечто определенное по величине и направлению (сила ускорения), что сообщает находящейся там весомой точке — какова бы она ни была — определенное движение, складывающееся геометрически с движением, которым она уже обладает.
4. В каждой весомой точке существует нечто определенное по величине (абсолютная сила тяготения), что порождает во всякой точке пространства силу ускорения, обратно пропорциональную квадрату расстояния от этой весомой точки и пропорциональную присущей этой точке абсолютной силе тяготения; эта сила ускорения складывается геометрически со всеми другими силами ускорения, приложенными к этой точке 2).
