Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
(1.14.5)
Это выражение для коэффициента диффузии было предположено, а не выведено теоретически. Однако можно сказать, сравнивая (1.14.2) и (1.14.4), что скорость ухода заряженных частиц поперек магнитного поля максимальна при vc « сос. Считая, что Vc принимает это оптимальное значение, мы получаем бомовскую диффузию. Бом, по-видимому, предполагал, что увеличение эффективной частоты столкновений вплоть до этого значения вызы-
ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ ПЛАЗМЫ
27
Фиг. 9. Конус потерь в пространстве скоростей для частиц в срединной плоскости пробко-
трона.
Частицы, скорости которых находятся внутри конуса потерь, не захватываются пробкотроном, частицы с любыми другими скоростями захватываются пробкотроном,*
вается наличием неустойчивости. Когда Vc = сос, частица благодаря столкновениям в среднем проходит поперек магнитного поля за каждый циклотронный период расстояние, равное ее ларморовскому радиусу (аь = и/сос). В тех работах, которые касаются экспериментов по магнитному удержанию плазмы, время удержания приводят в единицах бомовского времени, т. е. экспериментальное значение коэффициента диффузии делится на коэффициент бомовской диффузии.
Помимо только что описанной диффузии в конфигурационном пространстве, имеется также диффузия в пространстве скоростей. Диффузия подобного рода также происходит вследствие столкновений частиц друг с другом и направлена в сторону уменьшения любой анизотропии или других характеристик функции распределения по скоростям, невыгодных с точки зрения энтропии. Например, диффузия в пространстве скоростей происходит в плазме, помещенной в магнитное поле пробкотрона (фиг. 8 и 9). Частицы захватываются в этой конфигурации магнитных полей, если их скорости лежат
вне конуса потерь пробкотрона, т. е. в срединной плоскости ловушки:
pIIO B2-Bi V 1/2
*L0 M *1 /
Частицы, скорости которых находятся внутри конуса потерь, проходят насквозь через область максимального магнитного поля, в то время как частицы со скоростями вне конуса потерь захватываются. При отсутствии столкновений они могли бы оставаться захваченными в ловушке бесконечно долго *). В результате столкновений координаты каждой данной частицы в пространстве скоростей меняются со временем случайным образом. Траектория случайного блуждания такой частицы в пространстве скоростей приводит ее в конце концов внутрь конуса потерь. При следующем попадании в область B2 частица выходит из ловушки. В этом примере частицы не диффундируют поперек силовых линий, но за счет изменения своей скорости выходят из пробкотрона, оставаясь на одной и той же силовой линии. Неустойчивости также могут вызвать диффузию в пространстве скоростей. Например, рассмотрим функцию распределения для встречных пучков частиц, такую, как показано на фиг. 10. Эта функция распределения неустойчива, в результате чего в плазме возбуждаются различные типы волн, что приводит к диффузии частиц в пространстве скоростей в направлениях,
х) Это утверждение пе является точным. В определенных условиях частицы могут покидать область ловушки и при отсутствии столкновений, попадая в конус потерь вследствие накопления поворотов в магнитном поле.— Прим. редш
28
ГЛАВА I
Фиг. 10. Схематическое представление плаэмы со встречными потоками и соответствующая начальная функция распределения.
Стрелками указаны направлениядиффузии, вызванной слабой турбулентностью, обусловленной неустойчивостью плазмы.
указанных стрелками на фиг. 10, т. е. в направлении более устойчивой функции распределения. Если энергия волн остается малой, процесс, вызывающий такую диффузию, называется слабой турбулентностью *). Слабая турбулентность широко изучалась, причем оказалась доступной достаточно глубокому анализу.
§ 15. ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ
В плазме существует несколько механизмов испускания и поглощения излучения. Их можно разбить на два типа: 1) излучение атомов и 2) излучение ускоренно движущихся свободных зарядов. Излучение плазмы представляет интерес прежде всего потому, что оно может быть использовано для определения параметров плазмы. Кроме того, излучение удерживаемой плазмы приводит к потере энергии, которая должна учитываться при рассмотрении энергетического баланса термоядерного реактора.
15.1. Тормозное излучение
Строго говоря, термин «тормозное излучение» пригоден для большинства источников излучения. В физике плазмы этот термин, как правило, применяется для излучения при свободно-свободных переходах, т. е. когда одна частица сталкивается с другой и резко меняет направление движения. Интенсивность такого излучения из единицы объема в водородной плазме равна
Pb = Ь,35-IO-2iH2Ti/2 эрг/(см3-с), (1.15.1)
где T измеряется в кэВ. Эта формула определяет наименьший возможный поток излучения из плазмы 2); при выводе ее предполагается, что плазма не поглощает собственного излучения. Подобный поток излучения привел бы к незначительной потере энергии удерживаемой термоядерной плазмы. Другими словами, энергия, выделяющаяся в единицу времени в плазме с температурой 100 кэВ за счет реакций синтеза, превышает мощность потерь на тормозное излучение.
