Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
392 Глава 7
Для вывода уравнения, описывающего тепловой поток, которое не содержит значений температур на выходе, введем понятие эффективности теплообменника Е. Эффективность теплообменника определяется как отношение фактического теплового потока в данном теплообменнике к максимально возможному тепловому потоку в теплообменнике. Последнее значение может быть получено в противоточном теплообменнике с бесконечно большой поверхностью теплообмена. В устройстве такого типа при отсутствии потерь тепла наружу температура холодного теплоносителя на выходе равна температуре горячего теплоносителя на входе, если тссрс < rhhCpc\ если же rhhCph < rhcCpc, то температура горячего теплоносителя на выходе равна температуре холодного теплоносителя на входе. Другими словами, эффективность означает сравнение фактического теплового потока с максимальным возможным тепловым потоком, величина которого ограничена только требованиями второго закона термодинамики. В зависимости от того, какая расходная теплоемкость меньше, выражения для эффективности имеют вид
мин \ h> вх с, вх/
или E= сс{Тс±вых~_Ттс'вх\ ' (7-216)
мин \ Л, вх с, вх)
где Смин наименьшая из величин п%нсрн и гпссрс. Если эффективность теплообменника известна, тепловой поток можно непосредственно определить из уравнения
^=ЕСМИН(Г,,ВХ^ГС>ВХ), (7.22)
ПОСКОЛЬКУ ЕСипн(Тн, вх — Tc1 вх) = Ch(Th>BX — Th, вых) =
= Сс(Гс>вых — Гс.вх). Уравнение (7.22) является основным соотношением для данного анализа, поскольку оно позволяет выразить тепловой поток в зависимости от эффективности, наименьшего значения расходной теплоемкости и разности между температурами теплоносителей на входе. Оно заменяет уравнение (7.16) при анализе ЛГ, но не включает значения температур на выходе. Естественно, уравнение (7.22) можно также использовать для конструкторского расчета вместо уравнения (7.16).
Проиллюстрируем методику нахождения выражения для эффективности теплообменника применительно к устройству прямоточной схемы. Эффективность можно получить, подставляя в уравнение (7.12) вместо (74C1Bx-T4C1BbIx)Z(T4a1Bx-TcBx) выражение для эффективности из уравнения (7.21). Тогда имеем
-в(^ +¦?)] = -(і + тїг) ^
или 1_Е ( Cg-. + ^EL) = в-(1/Св+1/СА) UA _
Теплообменники 393
Решая относительно Е, получаем
_ l-e-ll + (ChlCc)]UA>Ch
Если Ch < C0, выражение для эффективности принимает вид
1
rV4chlcc)\UAich
а если C0 < Ch, то
1 + (PhICc) l_e-[1+(C*/C*)] VMc
(7.24а)
(7.246)
^ 1 + (Сс/Сн)
Поэтому выражение для эффективности, соответствующее обоим случаям, можно записать в виде
1вв-[1 + (суИн/с-акс)1 УЛ/Смин 1 4" (Сиш/Смакс)
Проведенный выше анализ показывает, каким образом эффективность для заданной схемы движения потоков в теплообменнике можно выразить в виде зависимости от двух безразмерных
100
80
g 60
X ю
Q) 40
^e-
•е-
0 20
0
0
Характеристики прямоточного теплообменника Горячая жидкость/тс)А=СЛ
' Холодная жидкость, (WL = Q
Теплоотдающая поверхность
Mill Г *п -л —
им ин/ _ма КС 0
л
к),jkj
1т OO
I
Характеристики противоточного теплообменника
Горячая жидкость, (тс)А—Q
1 2 NTU1
манс ^У/Сшн
Рис. 7.15. Эффективность прямоточного теплообменника [1].
Рис. 7.16. Эффективность противоточного теплообменника [1].
параметров: отношения расходных теплоємкостей СМин/СМакс и отношения суммарного коэффициента теплопередачи к наименьшей по величине расходной теплоемкости жидкости UA/CMliH. Последний из двух параметров называется числом единиц переноса тепла (Number of heat-Transfer Units (NTU)].
394 Глава 7
Безразмерный коэффициент теплопередачи представляет собой меру теплообменной способности теплообменника. Чем больше значение NTU, тем ближе теплообменник к своему термодинамическому пределу. На основе анализа, который в принципе
Характеристики, прямоточно-проти-воточного теплообменника по схеме 1-2
Жидкость в межтрубном Xi пространстве (mc), = с,
,- _ -1
Жидкость в трубах (wc)f = Q~l|l В межтрубном пространстве 1 ход,
*тимакс= ^/Смин
Рис. 7.17. Эффективность кожухо-трубного теплообменника с одним ходом в межтрубном пространстве с перегородками и двумя или кратными двум ходами в трубном пучке [I].
Характеристики перекрестноточного теплообменника (обе жидности непе-
ремешивающиеся) Холодная
Л^жидкостьСюсЬ
ытимакс=^/СМин
Рис. 7.18. Эффективность перекрестноточного теплообменника с непере-мешивающимися теплоносителями [1].
аналогичен рассмотренному здесь анализу для прямотока, можно оценить эффективность большинства схем движения потока, представляющих практический интерес. Такие результаты были приведены Кэйсом и Лондоном [1] в удобном графическом виде, позволяющем определить эффективность для заданных значений NTU и СМин/Смакс. На рис. 7.15—7.19 приведены кривые эффективности некоторых наиболее общих схем движения потоков. На этих рисунках по оси абсцисс отложены значения NTU теплообменников. В качестве постоянного параметра для каждой кривой выбрано отношение расходных теплоємкостей Смин/Смакс, а по оси ординат отложена эффективность теплообменника. Отметим, что для испарителя или конденсатора Смин/Смакс = 0, поскольку если в теплообменнике температура одного теплоносителя остается постоянной, то ее эффективная
