Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Геометрическая оптика изучает поведение световых лучей (пучков) в
оптических инструментах (которые состоят из различных отражающих и
преломляющих поверхностей). Она рассматривает только главные направления
распространения лучей (пучков) и не интересуется рассеянием лучей
вследствие дифракции. (Если при рассмотрении световых явлений учитывается
волновая природа света, включающая понятия интерференции и дифракции, то
используется термин "физическая оптика".)
Основные законы геометрической оптики - это закон зеркального отражения и
закон преломления Снеллиуса. Конечно, оба эти закона в действительности
определяются волновой природой света и являются следствием конструктивной
интерференции.
Зеркальное отражение. Зеркальное отражение возникает всякий раз, когда
плоская волна падает на гладкую плоскую поверхность. Зеркальное отражение
определяется следующими условиями: а) отраженный луч лежит в плоскости
падения (эта плоскость образована падающим лучом и нормалью к
поверхности), и б) угол отражения равен углу падения (оба угла измеряются
от нормали).
Зеркальное отражение возникает благодаря конструктивной интерференции.
Электроны в веществе находятся под действием падающей волны. Поэтому они
излучают. Направление зеркально отраженного луча является направлением,
которому соответствует максимум конструктивной интерференции.
Это легко себе представить, рассмотрев уже знакомую нам линейную группу
антенн. Предположим, что токи в антеннах определяются электрическим полем
падающей плоской волны. Пусть угол 0 между направлением волны и
направлением ряда антенн (рис. 9.17) не равен 0° (не нормальное падение).
Теперь рассмотрим ту часть далекого поля, которая вызвана только токами в
антеннах. Вначале рассмотрим центральный интерференционный максимум.
Легко видеть, что он возникает в направлении распространения падающего
пучка. Антенна 1 возбуждается раньше антенны 2 и поэтому начнет излучать
раньше ее. В удаленной точке Р излучение от антенн 1 - N будет точно в
фазе, если направление, в котором происходит излучение антенн, совпадает
с направлением падающего на антенны излучения; например, некоторый
гребень волны от антенны 1 должен пройти дальше, чем гребень от антенны
N, но нужно помнить, что и излучать антенна 1 начала раньше антенны N,
Рнс. 9.17. Ряд антенн, возбуждаемых наклонно падающей волной.
Штриховые линии перпендикулярны плоскости антенн. Стрелками показано
направление распространения волны. Угол падения волны равен 0.
447
Очевидно, что, вследствие симметрии группы антенн, антенны, возбужденные
так, как показано на рис. 9.17, будут давать центральный
интерференционный максимум не только справа (на чертеже), но и слева.
Этот мнимый максимум представляет собой зеркально отраженное излучение.
Из рис. 9.18 мы видим, что угол отражения равен углу падения.
Зеркальное отражение от любой гладкой плоской поверхности происходит
благодаря конструктивной интерференции, возникающей таким же образом, как
и в случае близко расположенных антенн.
Незеркальное отражение от периодической структуры. Центральный максимум и
максимум, возникающий в результате зеркального отражения, не являются
единственными интерференционными максимумами, образованными группой
антенн (см. рис. 9.17 и 9.18). Наряду с этими максимумами нулевого
порядка в прошедшей и отраженной волнах существуют также максимумы в тех
направлениях, для которых разность хода от смежных антенн до детектора
больше (или меньше) на целое число длин волн, чем разность хода,
определяющая максимум нулевого порядка. Интерференционная картина для
прошедших волн (на рис. 9.18 распространяющихся вправо) аналогична
интерференционной картине от дифракционной решетки с N щелями при косом
падении света. Интерференционная картина, образованная отраженными
волнами, аналогична картине от проходящих волн, за тем исключением, что
отраженный центральный максимум не такой яркий, как центральный максимум,
образованный прошедшими волнами. Вы можете убедиться в существовании
интерференционной картины в отраженном от регулярной группы свете,
используя прозрачную дифракционную решетку как отражающую решетку, т. е.
расположив ее близко к глазу и рассматривая точечный источник в
отраженном свете. Отражение (зеркальное) нулевого порядка (т. е.
центральный максимум) легко определить, поскольку оно "белое". Отраженные
максимумы ненулевого порядка аналогичны максимумам, образованным
проходящими волнами при таком же косом угле падения.
Если расстояние между соседними антеннами меньше длины волны, то
существует лишь одно направление (максимум нулевого порядка),
соответствующее полностью конструктивной интерференции. Это - направление
центрального максимума, которому соответствует зеркальное отражение. При
изучении геометрической оптики и оптических инструментов мы обычно имеем
дело с видимым светом, * падающим на поверхность стекла или металла.
Антеннами в этом случае являются атомы на поверхности, расстояние между
