Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
ядром. Электрон колеблется и испускает классические электромагнитные
волны; такой атом можно сравнить с небольшой радиоантенной. В
классической картине мы пренебрегаем тем, что свет испускается и
поглощается порциями (фотонами). Несмотря на пренебрежение "зернистой"
структурой света, большинство результатов классической теории находит
подтверждение в более сложной квантовой теории. Основное различие между
обеими теориями в том, что в классической теории поток энергии в
электромагнитной волне считается непрерывным, а в квантовой теории он
состоит из отдельных порций - фотонов. Однако уравнения Максвелла
(уравнения классической электромагнитной теории) дают правильное описание
среднего потока энергии. В классической теории электрическое и магнитное
поля электромагнитного
*) Прекрасный обзор значения спиральности для живых организмов и для
слабого взаимодействия, приводящего к распаду элементарных частиц дан в
книге: М. Gardner, The Ambidextrous Universe, New York, 1964.
383
излучения являются некоей реальностью, причем квадраты величины поля
определяют плотность энергии в волне.
В квантовой теории классическая плотность энергии имеет смысл
произведения среднего числа фотонов в единице объема на энергию одного
фотона. (Если среднее число фотонов в данном объеме меньше единицы, нужно
ввести в рассмотрение вероятность нахождения фотона в данном объеме.)
Квантовую теорию вы будете изучать в томе IV. Эти вводные замечания имеют
целью напомнить, что результаты классической теории останутся
справедливыми и в квантовой теории, если в последней классический поток
энергии заменить произведением потока вероятности на энергию фотона.
Классический атом, испускающий электромагнитное излучение. Рассмотрим
классический атом. Пусть он расположен в начале координат (х = у = г -
0). Движение электрона в общем случае может быть суперпозицией колебаний
вдоль направлений х, у и z. Наблюдатель находится на оси г, на большом
расстоянии от начала координат.
В этих условиях вклад в наблюдаемое электромагнитное излучение дает лишь
движение электрона вдоль осей хну. Пусть в момент t = 0 возбуждается
колебание электрона. Это возбуждение может произойти, например, в
результате столкновения с другим атомом. Электрон колеблется с
собственной частотой со0, а поляризация испускаемого электроном излучения
зависит от отношения амплитуд колебаний по осям х и у и от разности фаз
этих колебаний.
Электрон не может колебаться вечно: излучая, он теряет энергию. Обозначим
среднее время жизни возбужденного атома через т (это время, в течение
которого излучаемая мощность уменьшится в е раз *)). После того, как
пройдет несколько средних времен жизни, эзектрон потеряет большую часть
своей энергии, и его последующее излучение будет пренебрежимо мало. В
течение всего времени, что электрон излучает (оно порядка т),
относительная фаза колебаний по осям х и у остается постоянной. (Мы
предполагаем, что колебания по осям хну происходят с одинаковой частотой
со" и что в течение времени высвечивания атом повторно не возбуждается )
Поэтому в течение этого интервала времени поляризация испускаемого
излучения остается постоянной.
Через некоторое время атом испытает второе столкновение, при этом опять
будут возбуждены колебания электрона, которые представляют собой
суперпозицию колебаний вдоль осей х, у и z, происходящих с одинаковой
собственной частотой со0 и с амплитудами и фазовыми постоянными,
зависящими от начальных условий. Если наш атом находится в газе, где
отсутствует какое бы то ни было выделенное направление, то мы можем
считать, что практически нет никакой корреляции между амплитудами и
фазами х- и у-компонент излучения в двух последовательных возбуждениях.
*) Для краткости мы будем называть его также временем высвечивания.
384
Поэтому поляризации излучения после первого и второго возбуждения никак
между собой не связаны.
Продолжительность состояния поляризации. Предположим, что одновременно
возбуждается много атомов. Пусть все они сосредоточены в небольшой
области у начала координат х = у = z = 0 и наблюдатель, смотрящий на
источник по оси г, регистрирует электромагнитные волны, которые являются
суперпозицией волн, испущенных отдельными атомами. Будем называть
"мгновением" интервал времени, который мал по сравнению со средним
временем высвечивания т, но содержит много периодов колебаний Т = 2я/со".
Далее, пусть наблюдатель описывает излучение, используя понятия амплитуд
Ех и Еу и разности фаз между колебаниями по осям хну. В любой момент поле
Ех представляет собой суперпозицию полей от колебаний всех атомов,
излучающих в соответствующие моменты. То же справедливо и для Еу. Все
атомы колеблются с одинаковой частотой со0, но с различными амплитудами и
фазовыми константами. Поэтому результирующее излучение занимает
определенный частотный интервал. Несмотря на это, мы можем говорить о
доминирующей частоте со0 и об амплитуде и фазовой постоянной, которые
