Оптоэлектронные датчики - Козлов В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
В комплексной форме соответствующие члены будут выглядеть так:
m(t) ^ m1eJ©t, s(t) ^ s1ejj-©t+y), (18)
где m1 и s1 - действительные величины. При этом уравнение системы принимает вид i©As1eiy + Bs1eiy = m1. Подставляя сюда граничную частоту fc = 2W ’ получим: s1 = m 1 2, у = -arctg (f / f). (19)
B V1 + (f / fc )2
Тогда выражение для чувствительности в зависимости от частоты запишется в виде
S(f)=—=B I 1 2. (20>
m1 BJ1 + (f /. f )
При f ^ 0 чувствительность в динамическом режиме стремится к значению статической чувствительности S(0) =1/В.
2.4 Линейность характеристики
Говорят, что система линейна в определенном диапазоне измеряемых величин, если ее чувствительность не зависит от значения измеряемой величины, т.е. остается постоянной. В диапазоне линейности характеристики датчика электрический сигнал во всех элементах измерительной цепи пропорционален значениям измеряемой величины, если все другие устройства, связанные с датчиками (мосты, усилители), также линейны. В таком случае значительно упрощается последующая обработка результатов измерений. Выгода линейности столь бесспорна, что при нелинейности датчика оказывается целесообразным делать измерительную систему линейной, включая в нее устройства коррекции. Этот процесс называют линеаризацией; он направлен на то, чтобы сделать сигнал пропорциональным вариациям измеряемой
В статическом режиме линейность определяется наличием прямолинейного участка статической характеристики, и работа датчика остается линейной, пока вариации измеряемой величины не выходят за пределы
21
этого участка. В динамическом режиме при изменении измеряемой величины с частотой f чувствительность меняется по законам:
-для системы первого
(21)
для системы второго порядка
S (f )=S (О)
1
(22)
1 - (f / f0 )212 + 4Z (f / f, )2
Таким образом, линейность в динамическом режиме зависит от чувствительности статического режима S(0) и параметров частотной характеристики fC, fo и с;), которые не зависят от значений измеряемой величины в диапазоне, где чувствительность S(0) постоянна. В частных случаях, когда работа возможна только в динамическом режиме, например, для измерительного микрофона, S(0)=0.
Описанная выше амплитудно-частотная характеристика определяет работу датчика в установившемся режиме при гармоническом (синусоидальном) входном воздействии.
В момент времени воздействия измеряемой величины на датчик или в момент ее резкого изменения установившемуся режиму предшествует переходный режим. Для обеспечения правильных измерений оценка переходного режима очень важна. Время переходного процесса системы можно определить решением дифференциального уравнения, описывающего эту систему. Быстродействие - это параметр датчика, позволяющий оценить, как выходная величина следует во времени за изменениями измеряемой величины. Быстродействие, таким образом, связано со временем, необходимым для того, чтобы вклад переходного режима в выходную величину стал пренебрежимо мал в условиях требуемой точности. Однако характер переходного режима не зависит от закона изменения измеряемой величины; он зависит только от свойств элементов измерительной системы, непосредственно связанных с датчиком. Следовательно, вводя характеристики быстродействия для частных случаев вариаций измеряемой величины, можно оценивать быстродействие независимо от реального закона изменения рассматриваемой измеряемой величины. Параметр, используемый для количественного описания быстро-
2.5. Быстродействие датчика
22
действия, - это время установления, т.е. интервал времени, который должен пройти после резкого ступенчатого изменения измеряемой величины, чтобы сигнал на выходе датчика достиг уровня, отличающегося на определенную, обычно фиксированную величину s (%) от установившегося значения. Время установления нужно, следовательно, всегда определять, указывая величину s, которой оно соответствует, tr (б%).
Чем меньше время установления, тем выше быстродействие датчика. Время установления, характеризующее скорость протекания переходного процесса, можно выразить в функции параметров, определяющих переходный режим.
В случае ступенчатого изменения измеряемой величины (рис. 6), вызывающего увеличение выходного сигнала, обычно различают:
а) время задержки нарастания tH3 -время, необходимое для того, чтобы сигнал S на выходе увеличился от начального значения до 10% своего полного изменения;
б) время нарастания tn - время, соответствующее увеличению выходного сигнала s от 10 до 90% .
В случае ступенчатого изменения измеряемой величины, вызывающего уменьшение выходного сигнала, различают:
а) время задержки уменьшения (или спада) ^з - время, необходимое, чтобы сигнал S на выходе уменьшился от начального значения до 10% ;
б) время убывания (спада) tc, - время, соответствующее уменьшению выходного сигнала S от 10 до 90% .
m
0
S
0.9
0.1
I
tK
t
К
t
^з tс
Рис. 6. Диаграммы ступенчатого
воздействия на систему и ее отклика
23
ДАТЧИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ ЛЕКЦИЯ 3
Из всех физических величин, несомненно, наиболее часто измеряемой является температура. Действительно, температура представляет собой очень важную характеристику состояния вещества, которая отражает как непрерывные изменения состояния, так и, например, фазовые превращения. Однако определение числового значения температуры представляет собой фундаментальную проблему. Действительно, числовые значения большинства физических величин можно определить как отношение измеряемой величины к соответствующей величине, принятой в качестве единицы измерения. Такие величины иногда называют экстенсивными, поскольку существование единицы измерения облегчает, определение их кратных и дольных значений. Этот подход неприменим в случае температуры, которая является величиной, называемой интенсивной, поскольку деление или умножение температуры априорно не имеет реального физического смысла. Поэтому сначала необходимо исследовать вопрос о физических принципах определения числовых значений температур, т. е. рассмотреть вопрос о шкале температур.
