Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
какие реже, зависит уже не от законов сохранения, а от привычек этих
видов частиц (частиц О, 1, 2 и 3). Но ни при каких привычках за пределы
(10) энергия не выпрыгнет.
Предельное значение энергии каждой из частиц зависит от масс всех
встречающихся в распаде частиц.
Среди них могут быть и невидимые, чье присутствие можно только
предполагать, но по наибольшей замеченной в распаде энергии можно судить
о мас-
се этой невидимки. (Так, например, по максимальной энергии электронов в
p-распаде удалось установить, что у нейтрино масса очень мала.
Предполагают, что масса нейтрино, как н фотона, равна нулю,) И воттут-то
опять появляются знакомые нам ежики. Взгляните, в формуле (9) больше не
осталось переменных величин, как это было в формуле (5). Значит, мы
Рг Ъ
.................
Рз
Рг,' Р$ ~ ¦ №3
а)
Рг Pi
Рщт
PftWH
Рг "Рз f)
Рис, 48. Распад на три частицы.
о) Конфигурация" при которой импульс частицы I предельно целик; 0)
конфигурация" при которой он равен нулю.
J3G
уже вправе начертить сферу импульсов и, растянув ее по Лоренцу,
изобразить рядом эллипсоид. Они по-могут нам отвечать на вопросы такого
рода: каков максимальный импульс частицы 1 в распаде 0-*-1+
+2+3, когда импульс частицы О такой-то, а частица 1 наблюдается под
таким-то углом? Или: каков предельный угол вылета частицы I в этих
условиях? И это не только при рождении трех частиц.
Ясно, что при любом числе частиц наибольшая энергия у частицы I окажется
тогда, когда все прочие частицы случайно сольются в одну с массой /иа+
+/и3+...+/и" (рис. 49). (А наименьшая - когда частица 1 покоится.) И
тогда можно тоже построить и сферу, и эллипсоид. И поверхность эллипсоида
будет отвечать максимальным значениям энергии частицы 1, а внутренняя
часть эллипсоида - всем другим значениям энергии (при распаде только на
две частицы внутренняя часть эллипса никакой смысловой нагрузки не
несла).
Спектрометр недостающих масс
Теперь мы, пожалуй, уже в состоянии понять идею одного опыта,
предложенного в 1965 г. в Европейском центре ядерных исследований, В этом
опыте делается попытка выяснить, какие заряженные частицы-резонансы
рождаются энергичными л--мезонами. Пусть л--мезон налетает на протон. Их
взаимодействие иногда приводит к тому, что протон отскакивает в сторону и
при этом рождается еще несколько легких частиц. Как вы знаете, рождается
все, чему рождаться не запрещено, поэтому иногда возникает одна частица,
скажем опять л "-мезон, иногда две, скажем я"- и л°-мезоны, иногда три
или четыре; не обязательно л-мезоны,- образуются и резонансы, то
поодиночке, то в сопровождении других частиц. Если все, что возникает,
обозначить Х~ (минус обозначает общий заряд),
h Pt
Рис. 49. Распад на четыре частицы.
Вверху- конфигурация четырех частиц, при которой импульс частицы 1
предельно педик, внизу - случай, когда ныпульс частицы 1 равен кулю.
137
то все такие реакции можно условно записать в виде одной реакции
л(JI)
Но только нужно считать, что, в отличие от я- и р, масса покоя частиц X-
не фиксирована заранее, она от случая к случаю, от одного л-р-
столкновения к другому меняется: она равна
где в скобках стоят энергии и импульсы всех родившихся с протоном частиц,
а они перемежаются очень прихотливо, и чему этот корень окажется равным,
тому и будет равна масса "частицы" X. Так что в реакции
+р~+р + Х~ у частицы X будет, как говорят, целый спектр масс -целый набор
значений тх, все равно как у величины тгз в формуле (5) был целый спектр
значений. Но некоторые значения будут встречаться заметно чаще других -
когда фиктивная "частица" окажется реальной частицей или реальным
резонансом. Ведь у них масса тх фиксирована (иногда совсем точно, иногда
не очень), и в этом случае энергии и импульсы частиц, на которые они,
быть может, распадутся, сами распределятся так, чтобы
^ + р^,_ _ )а
было равно шх. И вот, наблюдая, какие значения тх встречаются заметно
чаще других, можно узнать массы' реальных частиц и резонансов X,
рождаемых по схеме л - -|-p~*p-\- X-.
Во всем этом ничего для нас нового нет, ведь именно так и открывают
резонансы (см. гл. 8). Новым в описываемом опыте является то, что в нем
хотят обойтись без измерений тх; замечая только одну величину - угол, под
которым отскочит протон, тоже можно открывать резонансы. Оказалось, что,
установив, какие углы отскока протона чаще всего встречаются, можно
узнать наиболее часто встречающиеся массы частицы X. Почему это так, нам
н предстоит разобраться.
Проще всего было бы обратиться к задачам 5 и 6 из гл. 11, все необходимое
там уже было сказано. Но
ш
лучше вспомнить все по порядку. Начнем с задачи б. Из нее следует, что
если частица X тяжелее я-мезояа, то у протонов есть предельный угол
вылета: протон в лабораторной системе отсчета не может отскочить назад.
От чего зависит предельное отклонение протона? Оно дается касательной к
эллипсу импульсов,- значит, зависит от формы и расположения
эллиптического ежика, т. е. в конечном счете от массы покоя начальной
