Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
стороны сноп фотонов (рис. 38), Они регистрировались двумя счетчиками.
Одновременный щелчок обоих
*) Можно доказать, что О', О*- фокусы аллнпсонда.
Р* тл/2 тл
Ю' 33 Р/2 Р '
Итак,
(Ю)
115
счетчиков означал, что оба фотона вылетели в одно время, т. е, родились
от одного я°-мезона. Когда начали сводить счетчики ближе друг к другу, то
начиная с некоторого угла одновременные щелчки резко пошли на убыль. По
величине этого угла, используя формулу (10), подсчитали массу невидимого
источника пар фотонов. Она оказалась близкой к массе л+- и л--мезонов.
Так к л+- и я--мезонам присоединился л°-мезои.
Новый способ решения систем уравнений Задача 9, Решить систему уравнений
V'tfTriL + Vy* + m\ = E, (11)
х + у = Р. (12)
Решение. Если х а у считать импульсами двух
частиц 1 и 2, то Ух2 + т1 и Уу1 Ч- т: можно считать их энергиями. Тогда
уравнение (11) выражает сохранение энергии в распаде, а уравнение (12) -
сохранение импульсов при распаде на две частицы, летящие в одну сторону.
Масса частицы О известна: т = ]/?z - Ничто не мешает нам поэтому по
числам т, ти ms, Р, ? начертить окружность и эллипс. Пусть это будет
эллипс с рис. 34. Тогда х=0'А, а у=АО"- это одно решение; другое решение
х=0'?, у=ВО. Как видите, для решения нужен не весь эллипс, а его крайние
точки А и В. Выразите сами ха у аналитически (аналитические формулы для
0/4 = 05 и О'О вам известны). Если бы эллипс оказался, как на рис. 33,
задача не имела бы положительного решения (там -у). Пользуясь этим,
исследуйте решение на положительность.
Эта последняя задача показывает, что, зная преобразования Лоренца, можно
решать и чисто алгебраические школьные задачи. На самом деле здесь
графический способ ни при чем, систему (11)-(12) можно решить и без него:
сделать преобразование Лоренца системы (11) - (12) в систему покоя
частицы О, решить уравнения (I) в этой системе и сделать обратное
преобразование Лоренца.
Таким образом, на примере решения обыкновенной школьной системы уравнений
видно, как в теоретической физике порой умудряются решать уравнения, не
решая нх. Для этого мы придали физический смысл ве-
П6
личинам, входящим в систему (11), (12), потом вспомнили свойства этих
величин (в данном случае - как они меняются при преобразованиях Лоренца)
и написали сразу ответ, опираясь на известные нам физические законы.
Попробуйте придумать сами другие сходные системы уравнении, решаемые на
основе физических соображений. В задачах в конце книги приведены
некоторые более сложные примеры такого рода.
Глава 12
РАССКАЗ О ТОМ, КАК л°-МЕЗОН БЫЛ НАЙДЕН
В КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧАХ
Дело происходило в 1950 г. К тому времени уже существовало мнение, что
третий член семейства л-мезонов - л°-мезон - находится где-то в бегах, и
если его как следует поискать, то он отыщется. Догадывались, что он
распадается на два фотона и что обилие электронов и позитронов в
космических лучах объясняется как раз обилием фотонов от л°-мезона:
фотоны, пролетая близ ядер, вызывают к жизни множество электрон-
позитронных пар.
Многие физики принялись в ту пору за дело. Не надеясь увидать неуловимый
я°-мезон воочию, они пытались отыскать такие свойства его распадов на
фотоны, которые бы со всей очевидностью привели к выводу, что источник
фотонов - это именно я°-мезон. И почти одновременно несколько групп
сообщили о результатах своих опытов, после которых сомнений в
существовании л "-мезонов больше не осталось. Кинематическую идею одного
опыта мы изложили в задаче 8 гл. 11.
Но гораздо интереснее кинематическая идея другого опыта. Он был выполнен
тремя физиками, которые подняли на аэростате на высоту 21 км
фотопластинки, регистрировавшие фотоны от распада я°-мезонов.
Существование л"-мезонов в космических лучах удалось доказать, измеряя
только энергии отдельных, разрозненных фотонов. Если бы удалось увидеть
сразу пары фотонов, то убедиться в существовании л°-мезонов ничего не
стоило бы. Но нужно было немало остроумия, чтобы открыть лс-мезон,
измеряя энергию только одного фотона при распаде л"->-у1"У, не зная, есть
ли где-нибудь второй, и не интересуясь направлениями ни замеченного
фотона, ни невидимого л°-мезона.
! 17
"Кинематика для бедняков"
Попробуем разобраться в этом. Рассказ будет долгим, потому что мы
вступили в новую для нас область кинематики - назовем ее "кинематикой для
бедняков*. Если вы в состоянии измерять импульсы и направления всех
участвующих в превращении частиц, она вам не нужна. Но если вы способны
замечать лишь часть появляющихся частиц, если вы можете измерять только
углы, не зная энергий, или только энергии, не зная углов,- в таких
условиях особенно трудно открыть что-то, и здесь закономерности
кинематики оказывают неоценимую услугу физику. Это самая интересная часть
кинематики, многого мы в ней еще не знаем, а то, что знаем, всегда
выглядит очень красиво *).
Изотропность распада
Для начала вспомним, что под изотропностью распада понимают одинаково
частый во всех направлениях распад. Изотропность распада, как мы
