Физико-химическая и релятивистская газодинамика - Компанеец А.С.
Скачать (прямая ссылка):
- Ю "4* \ У но, 0(0 |Z Р ((r))) ^ -^Р (м) ^ло.осо^ои Hqtг-
(7)
Его решение выглядит так:
/Л /и ГТ х ехр fг (юл -ю + пг I МФУ-1
Спо (0 - (Нпъ - TttP (<й) \ по.оаЯоса) - ; - " - .
^К-и + Ч^яо.юяI pH)
(8)
Известное теперь выражение СпоЧО 'подставляем в (6), откуда получается искомая амплитуда вероятности cDE/(0 :
СаЕ -
J-f ___ (ЛФ (0)) ^K0,Qg>^0<fl vw>,n*
шя - <0 + m' 1 Уги>щШ Iй р н
X
/10,0(0
етг*" -j иш - Пф (о:,) К"мДа ^
i (ш? - со) <о" - со + яг ( V',10i0(0 Г'РМ
ехр {t (мд - м? -I- я; 1 Vmi0a р р (си)) t} -1 / (м" - <ав -i- я/1 У"0 0(J |2 р И)
От этой величины надо взять квадрат модуля и проинтегрировать по некоторому интервалу непрерывного спектра Е. Можно показать, что ненулевой вклад, пропорциональный <, даст только величина в квадратной скобке. Действительно, экспоненциально затухающий член следует положить равным нулю, он связан с выбором начальных условий при t=0. При достаточно большом / затухающую экспоненту всегда можно отбросить. Член, содержащий (eiCw?_MM-1)/(<*)е-со) линейно, при интегрировании по Е дает вклад, не зависящий от времени, и поэтому при дальнейшем дифференцировании по t выпадает. То же относится к единице во утором слагаемом выражения (9), Остается обычное резонансное интегрирование, которое дает для вероятности перехода
W = тО/ш) 1 ^ + V№>noHm '* /]д\
265
Пренебрегая взаимодействием остова с внешним электроном, получим, очевидно, вероятность прямого фотоэффекта
№'ф=2лр(о)) |Я0ш|2.
Вводя сокращенные обозначения
2jl 1 I* Р И
= АГ,
Я
по
видим, что форма резонансной линии определяется выражением
(*• 4- д)г
** + V*
(И)
При я= - а эта функция имеет минимальное значение, равное нулю. При x~lU& ее величина максимальна. Легко показать, что ДО) =/шах-1- /max-/(°°)* Отсюда можно найти точное положение резонанса по кривой поглощения.
Оценим телерь ожидаемую шир ину ^резон а йеной области. Матричный элемент Vn0i>0" примем приблизительно равным Vn0io*~ ~е2хп{3х(>п/гй\ где г0 порядка атомного радиуса. Сечение фотоэффекта далеко от резонансной области выразим как
е* /та>\^2 з г
аф^(т) гл"-
Отсюда получается искомая ширина области
е2
Дсо
he
Считая, что переход в остатке разрешенный, примем хоп~ г<?г'*\ что дает Асо^ 10^2"2/эаф. Здесь мы положили <о~1018. Выбирая энергию кванта порядка десятикратной энергии ионизации, оцениваем 0Ф для М-оболочки не очень тяжелых элементов как 10~19 смг, что дает Асо приблизительно в 1 эв. Параметр а имеет порядок величины г08ш/ссгф. В тех же допущениях он приблизительно равен единице. Но, если 0Ф<С1О-19, а становится гораздо большим, что дает сильное превышение пика над гладкой кривой фотоэффекта.
Все сказанное открывает некоторую возможность изучения уровней атомных остатков. Заметим также, что аналогичные эффекты могут наблюдаться и в ядерном фотоэффекте.
Литература
1. И. Б, Берсукер. Уч. зал, Кишиневск. ун-та (физмат), 1956, 24, 63; Оптика и спектроскопия, I960, 9, 685; Изв. АН СССР, сер. фиэ" 1958, 22, 750.
2. И. Б> Берсукер, М. Г. Веселов. Изв. АН СССР, серия физ., 1958, 22, 662.
3. Л. С. Компанеец. Оптика и спектроскопия. 1964, 16, 706; см. наст, изд., стр. 260.
266
Раздел IV
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ПО НЕРВНОМУ ВОЛОКНУ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИМПУЛЬСА ПО НЕРВНОМУ ВОЛОКНУ*
Совместно с В. Ц. Гуровичем
Физическая картина явлений, происходящих при распространении импульса по нервному волокну, с большой полнотой рас.' крыта в работах Ходжкина и его сотрудников [\]. В настоящее время можно ставить вопрос о построении теоретической картины нервной проводимости для реальных нервных волокон, а не для имитирующих моделей, как это сделано, например, в рабо-те [21.
Ходжкин и Хаксли [3] описали механизм избирательной проводимости мембраны с помощью ряда эмпирически подобранных параметров и функций, которые они подставили затем в общее уравнение распространения импульса вдоль волокна. Получившееся уравнение оказалось столь сложным, что потребовало чис-ленного решения. Хотя форма и скорость распространения импульса, найденные таким образом, хорошо совпадают с экспериментальными результатами для данного конкретного волокна, желательно иметь некоторые простые общие соотношения, пе зависящие от конкретной модели мембраны, о механизме действия которой известно пока еще весьма мало. Выделив чисто феноменологические вопросы, удобнее решать проблемы, относящиеся к электрохимическому механизму избирательной проводимости мембраны.
Как известно, при распространении нервного импульса можно различать следующие характерные периоды.
1. Нарастание потенциала от его значения в покое (р^ до некоторого порогового значения ф1в
* "Биофизика", 1966, И, выи. 5, 913.
267
2. Дальнейшее нарастание потенциала до максимального значения ф3 за счет ионов Na+, входящих в волокно из окружающей среды сквозь оболочку. Причина увеличения проницаемости мембраны при потенциале ф4 пока не выяснена, и мы вынуждены так или иначе описывать это явление феноменологически, обращаясь к простейшей форме зависимости, совместимой с экспериментом.
