Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
214
АНАЛИЗ ПЛОСКИХ ГОЛОГРАММ
ГЛ. 8.
счет волн нулевого порядка. Наиболее простой выход из этого положения заключается в выборе достаточно высокой пространственной частоты опорной волны, а также достаточно большого расстояния между предметом и голограммой, что устраняет перекрытие волн в плоскости изображения (положение 2).
Другой, более сложный выход состоит в отфильтровании компонент с нежелательными пространственными частотами. Это можно сделать, если использовать линзу, формирующую в задней фокальной плоскости частотный спектр поля комплексных амплитуд, существующего в непосредственной близости за голограммой, а затем закрыть весь спектр, кроме его полезной части. Из-за сложности этого метода он применяется в тех случаях, когда разрешающая способность регистрирующей среды очень низка. Предположим, например, что мы хотим зарегистрировать на панхроматической пленке Кодак Tri-X голограмму транспаранта, центральная пространственная частота которого = 0, а максимальная ?макс = ^макс = 20 мм"1 (что соответствует детали предмета, имеющей протяженность 0,025 мм). Если мы хотим записать голограмму с наклонным опорным пучком, то в соответствии с настоящим параграфом абсолютное значение минимальной пространственной частоты опорной волны, необходимое для полного углового разделения дифрагированных волн, составит I ?опорн I = 3?Макс = 60 мм-1, а наивысшая частота полос, которую нужно зарегистрировать, будет 4?макс = 80 мм"1. Эти величины лежат как раз в пределах разрешающей способности данной пленки. Правда, увеличивая угол между опорным и предметным пучками, т. е. увеличивая | ?0порн Ь можно достигнуть еще большего углового разделения волн, но тогда будет превзойден предел разрешения пленки. Найдем угол между пучками в схеме на фиг. 8.1, соответствующий частоте 60 мм"1:
где X = 0,633 -10~3 мм — длина волны излучения гелий-неонового лазера. Поскольку угол очень мал, опорный пучок должен быть сформирован с помощью светоделителя, помещенного между голографируемым транспарантом и голограммой. Такая схема получения голограммы показана на фиг. 8.5. Поскольку 0 составляет всего 2,16°, дифрагированные волны будут наверняка перекрываться в плоскости действительного изображения, если поперечные размеры транспаранта сравнимы с расстоянием от него до голограммы. В этом случае нужно применить метод фильтрации пространственных частот. Были предложены также методы, основанные на полном внутреннем отражении нежелательных волн
sin 0
= (0,63340"3) (6-Ю1) = -2 рад = 2,16°,
[8.3, 8.4].
ПОЛУЧЕНИЕ ГОЛОГРАММ С НАКЛОННЫМ ОПОРНЫМ ПУЧКОМ
215
Попутно следует заметить, что если на одной и той же фотопластинке регистрируются сразу несколько голограмм, то путем надлежащего выбора опорных волн, используемых при их получении, можно обеспечить угловое разделение восстановленных воли, формирующих изображения. Предположим, что имеются две наложенные друг на друга голограммы, каждая из которых является голограммой предмета, расположенного на оси z и освещенного
ФИГ. 8.5.
Схема получения внеосевых голограмм при малом угле между предметным и опорным пучками.
аксиальной плоской волной. Оба предмета имеют среднюю пространственную частоту 5о — О, T]0 ^ 0 и полосу пространственных частот ±|макс, =И]Макс- Одна голограмма получена с плоской опорной волной, имеющей пространственную частоту |0порн = = —Ir = —3?макс и т]опорн — О»' другая — с плоской опорной волной, Имеющей ПрОСТраНСТВенные ЧаСТОТЫ Іопорн = —Ir — 2|макс =
= —5?макс и г]опорн = 0- Основываясь на анализе, подобном тому, с помощью которого были получены спектры на фиг. 8.3, мы найдем, что спектральный отклик каждой отдельной голограммы, освещаемой соответствующей ей опорной волной, имеет вид, показанный на фиг. 8.6, а и б. При освещении двух наложенных друг на друга голограмм плоской волной с пространственной частотой \ = —|г получается спектр, изображенный на фиг. 8.6, в. Волны, формирующие изображение, не перекрываются, причем условие углового разделения имеет вид
Д^опорн ^ 2|макс, (8.9)
216
АНАЛИЗ ПЛОСКИХ ГОЛОГРАММ
ГЛ. 8.
где А?опорн — разность пространственных частот опорных волн, а 2?макс — ширина полосы пространственных частот предмета в направлении х. Пространственная частота восстанавливающей волны может быть произвольной.
Абсолютная величина спентра
ФИГ. 8.6. Пространственный спектр излучения,
прошедшего через голограмму.
а — на стадии регистрации и восстановления использовалась опорная волна с пространственной частотой — 1Г = — 3^макс; 6 ~ пространственная частота — |г — 2^макс' в — спектр света, прошедшего через две голограммы а и б, освещенные плоской волной с пространственной частотой—| .
§ 1. ПОЛУЧЕНИЕ ГОЛОГРАММ G НАКЛОННЫМ ОПОРНЫМ ПУЧКОМ 217
2. Формирование действительного изображения
Если транспарант освещается плоской волной, то возникающая в ближнем поле дифракционная картина является проекцией голографируемого транспаранта. Каждый малый участок голо-
ФИГ. 8.7.
Наблюдение мнимого изображения предмета, освещавшегося на стадии получения голограммы недиффузным светом.
