Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
Второй способ состоит в том, что перетяжка лазерного пучка располагается в фокальной плоскости некоторого оптического компонента, а его фокусное расстояние выбирают таким, чтобы частное от деления размера перетяжки на фокусное расстояние равнялось заданной расходимости. Нетрудно показать на конкретных примерах, что при осуществлении обоих способов необходимо иметь оптические компоненты с большими фокусными расстояниями и устанавливать их на значительном расстоянии от лазера (обычно несколько метров).
Размеры коллимирующей системы (первый способ) можно резко уменьшить, используя два компонента. С помощью первого компонента получают пучок с возможно меньшей величиной перетяжки. Так как расходимость его будет велика, то необходимый размер пучка за перетяжкой будет достигнут на значительно меньшем расстоянии, где и следует расположить второй компонент. Фокусное расстояние второго компонента должно быть равно радиусу кривизны волнового фронта пучка, падающего на второй компонент, т. е.
/; = -d2(i + p;1/4d22),
где rf2 — расстояние от второго компонента до перетяжки, образованной первым компонентом; R3l — конфокальный параметр пучка за первым (перед вторым) компонентом.
Если исходить из другого способа, то второй компонент должен иметь фокусное расстояние /2 =— Практически оба значения /2 совпадают между собой, так как обычно для коллимации необходимо иметь /?э1/4й|-?1. Если последнее условие выполняется, то выбор варианта определяется удобством расчета.
Таким образом, коллимирующая оптическая система представляет собой двухкомпонентную систему. Задача первого компонента аналогична задаче фокусирования пучка, и выбор парамет-
96
ров первого компонента осуществляется рассмотренным выше порядком (см. п. 1 гл. 6). В коллимирующей системе первый компонент может быть сделан как положительным, так и отрицательным. Второй компонент должен быть положительным, длиннофокусным, и чем больше фокусное расстояние, тем меньше расходимость коллимированного пучка. Можно предложить следующий порядок выбора и расчета коллимирующей оптической системы.
1. Задаться относительным отверстием первого компонента Diff j. Выбор относительного отверстия осуществляется так же, как в п. 1 гл. 6.
2. Исходя из возможностей изготовления компонента и коррекции его аберраций выбрать тип компонента — положительный или отрицательный.
3. Выбрать положение первого компонента относительно перетяжки пучка лазера. Выбор осуществляется аналогично выбору, указанному в п. 1 гл. 6.
4. Рассчитать по формуле (15) размер пучка в плоскости первого компонента и определить его фокусное расстояние (см. п. 1 гл. 6).
5. Рассчитать по формуле (30) конфокальный параметр пучка за первым компонентом /?э1, а затем по формуле (14) — размер пятна в плоскости перетяжки Шщ.
6. Рассчитать по формуле (31) положение плоскости перетяжки относительно первого компонента d j".
7. Определить фокусное расстояние второго компонента
tt’oi
12 _ * >
где w0l — размер пятна в перетяжке за первым компонентом;
02 — заданная расходимость коллимированного пучка.
8. Определить диаметр второго компонента, считая его относительное отверстие равным относительному отверстию первого компонента:
f 1
9. Найти расстояние между первым и вторым компонентами:
L — d j + /2.
10. Произвести аберрационный анализ коллимирующей системы (см. п. 1 гл. 4).
Коллимирующая оптическая система напоминает телескопическую, а при dj = f j полностью с ней совпадает. Пользуясь свойством фокальной плоскости линзы моделировать дальнюю зону формируемого ею пучка, можно легко показать, что увеличение телескопической системы для лазерного пучка совпадает с увеличением в обычном смысле, т. е.
4—1185 97
^2_______Wji
6л Wq2
где Ол, wa — расходимость п размер перетяжки пучка лазера; 6g, w09 — расходимость и размер перетяжки коллимированного
пучка.
Расчет телескопической системы зависит от параметров пучка, которые необходимо получить на выходе оптической системы [21]. Действие телескопической (афокальной) системы не зависит от расстояния между лазером и первым компонентом системы, так как размер пятна в совмещенных фокальных плоскостях компонентов будет оставаться неизменным при изменении этого расстояния. В табл. 6П приложения в качестве примера даны параметры телескопической системы для коллимации лазерного излучения с увеличением 0,05, исправленной на сферическую аберрацию при диаметре пучка лазера 3 мм.
Однако увеличение двухкомпонеитной оптической (квазителе-скопической) системы для лазерного пучка можно сделать меньше, чем увеличение телескопической системы. Для того чтобы показать это, выведем формулу для углового увеличения двухкомпонентной оптической системы. Применяя последовательно выражение (32) к первому, а затем ко второму компоненту и принимая х2 — х{ — Д, где Д — оптический интервал, т. е. расстояние между задней фокальной плоскостью первого компонента и передней фокальной плоскостью второго компонента, можно получить
Yn — Гт —
f\
f 2
_ 4 (f'3)*ARal
--
где
Таким образом,
V2 = • Л
Э2 4(х1 + ДЛ)а + /& ’
