Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
направлению скорости v.
Согласно пункту б) i = kv, следовательно, fvidl = kfvvdl,
И полное электродинамическое действие Fv будет:
ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА И ПЕРЕВОДЧИКА
679
Согласно закону Ленца (пункт г)) знак Fv должен быть об-
ратным знаку V. Нейман полагает поэтому к=-К \/vdl,
ту б) индуктированная электродвижущая сила независима от материала
провода, г = Ки> должна быть универсальной константой, которую Нейман,
базируясь на законе сохранения энергии, полагает равной единице. Так
Нейман получает:
Это есть основной закон индукции Неймана: удельная наведенная
электродвижущая сила пропорциональна- слагающей удельной,
электродинамической силы по направлению скорости и величине этой
скорости. Нейман далее получает тот же результат, рассматривая провода
любой формы с любыми относительными движениями их частей. Отним из
центральных понятий теории Неймана является понятие потенциала зам-квутых
токов. Для двух таких токов ij и i2 потенциал Неймана имеет форму
Нейман доказывает, что работа наведенного тока Ц, проявляющаяся в форме
тепла, пропорциональна механической работе, затрачиваемой на преодоление
действия электродинамических сил, исходящих от наводящего тока. Согласно
Нейману эта механическая работа определяется разностью потенциалов
(Piji2), - (Р^Х" где (Pili2)i и - конечное
и начальное значевия неймановского потенциала для пары замкнутых токов:
наводящего S, и наведенного В дифференциальной форме, если diV - элемент
работы наведенного тока,-dW = i3Pi u. Так как, с другой стороны, dW =
Ei2dt, ,
dPi ь
то Е=-, т. о. индуктированная электродвижущая сила равна изменению
потенциала в единицу времени,
где К-постоянная. Таким образом, он получает:
(1)
ll 12
680 . ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА И ПЕРЕВОДЧИКА
Пользуясь теорией Ампера, Нейман выводит следующее соотношение для двух
бесконечно малых замкнутых токов с площадками sx и s2 и силы 1:
шадки s на плоскость, нормальную к радиусу г, то Kj нечто иное, как
кажущаяся величина площадки рассматриваемая на расстоянии г из площадки
Кг - кажущаяся величива площадки "2, рассматриваемой из s,. Обобщая
полученный результат и рассматривая, с одной стороны, систему бесконечно
малых плоских контурон тока с, эквивалентных конечному току t2' с
контуром С, охватывающему контуры с, а с другой - систему бесконечно
малых плоских контуров с площадью s, образующих бесконечный соленоид с
расстоянием между витками, равным а, и током tх, Нейман получает, что
где Кр-кажущаяся величина контура С, рассматриваемого
из полюса соленоида.
Согласно теории Ампера полюс соленоида эквивалентен
si1 _ i"m "
полюсу магнита тп- * , следовательно: Pum ---------------ifn,
У 2а 2 У 2
или для единичного тока г2 = 1
т. е, эта сила пропорциональна изменению отверстия конуса с вершиной в
магпитном полюсе, проходящего через коЬтур рассматриваемого индуцируемого
тока.
Важную роль н развитии теории имели работы В. Вебера,, изложенные им в
известном сочинении "Электродинамические мероопределения" (1840-1878).
Остановимся прежде всего на выдвинутой Вебером совместно с Гауссом
электромагнитной системе мер.
При установлении этой системы Вебер первоначально исходил из выражения
потенциала Неймана для плоского зам-
р Sj дКг s2 Ж,
г дпу г
/\
_ " s cos (г, п)
Здесь К =-----------^
. Так как scos(r, п) есть проекция пло-
Индуктированная электродвижущая сила
ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА И ПЕРЕВОДЧИКА 681
кнутого тока I с площадью контура s и единичного магнитного полюса. Имеем
согласно вышеприведенным формулам
/\
" К is cos (г, п)
¦jP = - " л "
г2
где К - некоторый коэффициент пропорциональности, равный
-1
при электродинамической мере силы тока ¦ Если заменить
контур с током i магнитом длиной I и с полюсом Тп, помещенным в центре
контура нормально к поверхности, то по закону Кулона получим для Р:
ml •__" -М cos (г, п)
72
Р ------------g- cos (г, п) =
Следовательно:
M = Kts.
Полагая ЛГ = 1, Вебер тем самым определяет электромагнитную меру силы
тока i, которую он обозначает через I, так
_ Is cos (г, п) что Р=---------------. Так как, с другой стороны, при
элек-
"1 i тродинамическои мере тока К - -- получается, что I - ,
у 2 V 2
т. е. электромагнитная мера в раз меньше электродинамической. При
установлении соотношения между электромагнитной и электростатической
мерами Вебер исходит из развитой им н 1846 г. теории кинетического
потенциала.
Для понимания этой теории необходимо прежде всего иметь в ниду
дуалистическую концепцию тока, которой придерживался Вебер: всякий
электрический ток представляет собой течение по противоположным
направлениям положительного и отрицательного электрических флюидов.
Исходя из этого представления, Вебер формулирует следующие исходные
"опытные" положения: а) дна элемента тока, расположенных на одной прямой,
нзаимно притягиваются или отталкиваются в зависимости от того, движутся
ли токи по противоположным или одинаковым направлениям; б) обратное имеет
место для двух параллельных элементен тока, нормальных к линии их
