Детекторы корпускулярных излучений - Клайнкнехт К.
ISBN 5-03-001873-5
Скачать (прямая ссылка):
Распределение энергетических потерь в тонком газовом слое было рассчитано Ландау [157] и Штернхаймером [228]. При этом предполагалось, что резерфордовский член в поперечном сечении является единственным источником флуктуации и что его поведение в области энергии связи электронов может быть описано средним ионизационным потенциалом. Рис. 1.2 показывает, что эти вычисления не очень хорошо согласуются с измеренным распределением
28
1. Физические основы регистрации излучений
А, кз в
і
Рис. 1.2. Дифференциальное распределение потерь энергии в газовом слое (Ar + 5%СН4> толщиной 1,5 см при нормальных условиях: а — для if "-мезонов с импульсом 3 ГэВ/с; б — для электронов с импульсом 3 ГэЗ/с. 1 — экспериментальные данные [122]; результаты модельных расчетов: 2-(157, 176]; 3 —[39, 157]; 4— [7].
[122] потерь энергии в слое аргона толщиной 1,5 см, однако вычисления с учетом структуры атомной оболочки («модель фотопоглощения») [7, 67, 68] дают удовлетворительное описание данных. Эти вычисления воспроизводят также величину измеренного релятивистского роста, как показано на рис. 1.1, в то время как в более ранних моделях этот рост был больше на 10—15%.
Получается следующая картина процесса потерь энергии на ионизацию и возбуждение: в первичном процессе происходят возбуждение и ионизация атомов, причем энергетическое распределение испущенных атомами электронов пропорционально 1/е . Электро-
ны с энергией є ^ 100 эВ могут затем ионизовать атомы во вторичных столкновениях. Общее число образовавшихся ионов пт пропорционально потере энергии AE в веществе:
AE
YlT —
(1.33)
где W1 — потеря энергии на образование одной электронной пары. ¦ Общее число образующихся ионов оказывается в 2ч-7 раз больше, чем количество первичных электрон-ионных пар. В табл. 4 приведены значения W19 пти пр для некоторых газов. Средняя энергия W19
1.2. Взаимодействие излучения с веществом
29
необходимая для образования одной электрон-ионной пары, для газов лежит между 41 эВ в гелии и 22 эВ в ксеноне.
В полупроводниках эта энергия составляет лишь 3,5 эВ для кремния и 2,85 эВ для германия, так что количество образованных ионов будет намного больше, а статистические флуктуации этого числа намного меньше при той же выделившейся энергии, чем в газе. Поэтому полупроводниковые счетчики имеют очень хорошее относительное энергетическое разрешение (-1O-3 - Ю-4). Однако поскольку изготовление больших кристаллов Si и Ge с чистотой, требуемой для этих целей, встречает технические трудности, использование таких полупроводниковых счетчиков ограничено применением их в атомной и ядерной физике.
В сжиженных инертных газах значение величины W1 близко к ее значениям в газовой фазе: W1 (ж. Ar) = 23,6 эВ, a W1 (ж. Xe) = = 16 эВ 1}. Благодаря высокой плотности (по сравнению с газами) и экспериментально показанной возможности разделения электронов и ионов в очень чистой жидкости до момента их рекомбинации такие жидкости можно использовать в качестве среды ионизационных детекторов в счетчиках полного поглощения и калориметрах.
1.2.2. Регистрация 7-квантов
Если поток фотонов с интенсивностью Io пересекает слой вещества толщиной x или массовой толщиной X = qx, то интенсивность пучка, выходящего из слоя, составит
1(X) = /ое""' = /0?г 0^. (1.34)
При этом fi/Q называется массовым коэффициентом поглощения. Он связан с сечением поглощения 7-квантов а соотношением fi — oNoq/A, где No — число Авогадро, q —плотность вещества, А — атомная масса. Основной вклад в поглощение при энергиях 7-кванта до 100 кэВ дает фотоэффект, при энергии Еу ~ 1 МэВ — эффект Комптона, а при E7 > 2 МэВ преобладает процесс образования пар. На рис. 1.3 показана зависимость массового коэффициента поглощения fi/g от энергии 7-квантов Еу для свинца. Из этого графика следует, что вклад от фотоэффекта уменьшается с энергией, как 1/Еу, вклад от эффекта Комптона уменьшается, как 1/Еу, в то время как вклад от процесса образования пар начинается с пороговой энергии при Еу = 1,02 МэВ = 2те и постоянно увеличивается с ростом Еу.
|} См. примечание на с. 66.
ЗО 1. Физические основы регистрации излучений
fr, МэВ вая.
Соответствующие сечения взаимодействия можно аппроксимировать соотношениями, являющимися функциями приведенной энергии 7-кванта е = Еу/(тес2).
Фотоэффект
aph = Щ- V2ZV ^nT2 при ек< е < 1 (1.35)
и
Oph = 4?rffZ5a4 —, при а > 1, (1.36)
где Ek
оболочке,
re = 2,8 фм — классический радиус электрона
Эффект Комптона (формула Клейна — Нишины — Тамма)
Пусть первоначально электрон находится в покое, его 4-импульс есть Pe = (тес2, 0), а 4-импульс фотона Ру = (0, p7). Если обозначить эти величины после столкновения Pe и Ру, то получим соотношение
Pe Py — Pe "Г* Ру$
(1.37)
1.2. Взаимодействие излучения с веществом
31
из которого определяется энергия Щ = I Py I рассеянного 7-кванта:
^ 1 + (Еу/тес2)(\ - cosd) 9
(1.38)
где в — угол рассеяния 7-кванта. Разность энергий 7-кванта до и после взаимодействия передается электрону, который, таким образом, приобретает кинетическую энергию 77:
