Детекторы корпускулярных излучений - Клайнкнехт К.
ISBN 5-03-001873-5
Скачать (прямая ссылка):
2.2. Пропорциональные счетчики
61
Рис. 2.6. Зависимость коэффициента газового усиления А от напряжения XJ в пропорциональном счетчике с аргоновым заполнением для двух значений давления газа [229], крестики — результаты измерений, сплошная линия — расчетная кривая / — 130 мбар, 2 — 530 мбар.
500
500 ГШ Г500
В общем случае а зависит от напряженности электрического поля, так что полное количество электронов, образовавшихся в лавине» определяется следующей формулой:
(2.11)
N = по ехр (J а(х) dx}.
Следовательно, коэффициент газового усиления равен А - ехр ct(x)dxy Чтобы определить А в явном виде, можно воспользоваться выражением для средней длины свободного пробега электрона в газе:
X=I/«= U(Na1),
(2.12)
где N — плотность атомов (молекул), а а, —сечение ионизации при
столкновении.
Зависимость газового усиления от напряжения Uo9 приложенного к счетчику, можно приближенно рассчитать, если пренебречь рекомбинацией ионов и прилипанием электронов, а также предположить отсутствие ионизации фотонами ультрафиолетового излучения от возбужденных атомов. Получаем
А ~ ехр(WtMVtVtA - 1)), (2.13)
где Us — пороговое напряжение, при котором начинается газовое усиление, к — постоянная. Это выражение справедливо для небольших значений газового усиления, что видно из рис. 2.6.
Этот экспоненциальный рост газового усиления с ростом Uo в
пропорциональной области заканчивается, когда число электронов,
62 2. Регистрация ионизационных потерь
образованных в результате актов ионизации фотонами ультрафиолетового излучения, становится заметным. Эти электроны образуются в результате фотоэффекта на атомах газа или катода. Если в лавине, имевшей по первичных электронов, образуется помимо щА электронов еще и (поА)у фотоэлектронов, то затем из-за газового усиления добавляется еще тА2у электронов, которые образу-ют в лавине еще поА у фотоэлектронов и ПоА у электронов, и т. д. Коэффициент газового усиления, учитывающий перенос энергии фотонами, в этом случае равен
Ay = H0A S (Ayf = п0А/(\ - Ay). (2.14)
При Ay^ 1 начинается область газового разряда, когда импульс напряжения не зависит от первичной ионизации. Эта граница ду областью пропорционального усиления и пробоем находится примерно при ах ~ 20 или А ~ 108. Для вычисления величины импульса в пропорциональном счетчике воспользуемся выражениями (2.6) и (2.7) для цилиндрической ионизационной камеры. Носителями заряда, ответственными за импульс, здесь уже являются не электроны и ионы из процесса первичной ионизации, а заряды, образовавшиеся в лавине возле анодной проволочки. Радиальное расстояние от области генерации до проволочки составляет несколько (к) длин свободного пробега: /ъ ~ л + к\. Поэтому отношение вкладов в импульс напряжения движения ионов и движения электронов здесь (при X < п) равно
ff _ AU+ In{TgZr1) In(raZrt)
AU- ~ In Kr1 4- к\)/гг] ~~ к\/Гг • { }
При ra = 20 мм, г, = 0,1 мм и к\ = 0,02 мм для аргона при нормальных условиях получаем R » 25, т. е. в пропорциональном счет-
чике основной вклад в импульс напряжения на аноде дают положительные ионы, медленно дрейфующие от проволочки, а не электроны лавины, которые быстро движутся к проволочке. Вклад электронной компоненты может быть увеличен, если уменьшить давление газа, т. е. если увеличить среднюю длину свободного пробега электронов X. Время нарастания электронной компоненты, согласно выражению (2.5), составляет
АГ = In (re/r,)(rg - гЬ/(2р- Uo).
Для подвижности электронов fi~ ~ 102 -г- 103 см2/В-с, Uo = = 102 В и размеров счетчика, указанных выше, это время составит 10~8 -г !О"9 с.
2.2. Пропорциональные счетчики
63
Рис. 2.7. Пространственное распределение зарядов, образующих лавину, в пропорциональном счетчике. fcneea: фотография в камере Вильсона, справа: распределение ионов (+) и электронов (—) [168].
Для положительных ионов
АГ+==— Udr^111^'^"^. (2.16)
гц
Это время много больше, чем At , из-за низкой подвижности ионов fi+ ~ 1 cmVb-c и из-за большого пути их дрейфа, так что At+ ~ 10 мс.
Можно измерять быструю составляющую импульса, обусловленную электронами, вводя дифференцирование соответствующей AC-цепью. Если выбрать постоянную времени достаточно малой, например RC« 1 не, то можно различить тонкую временную структуру анодного импульса. Оказалось, что сигнал состоит из нескольких коротких импульсов, каждый из которых обусловлен отдельной лавиной. А каждая лавина рождена сгустком электронов от процесса первичной ионизации. Эти сгустки один за другим дрейфуют в области высокого электрического поля вблизи анодной
проволочки (см. рис. 3.3).
Пространственное распространение электронной лавины приводит к характерному каплеобразному распределению положительных и отрицательных носителей заряда вблизи анодной проволочки, что хорошо видно на рйс. 2.7.
64 2. Регистрация ионизационных потерь
2.3. Газоразрядные счетчики
При более высоких электрических полях, когда количество фотонов ультрафиолетового излучения, образующихся в лавине, быстро увеличивается, пространственная локализация электронной лавины уже не наблюдается. Если вероятность у образовать в лавине от одного первичного электрона помимо А электронов также и уА фотоэлектронов настолько велика, что у А ~ 1, то достигается конец области пропорциональности. Кванты УФ-излучения распространяются также и в направлении, перпендикулярном направлению электрического поля, и образуют фотоэлектроны во всем газовом объеме и в стенках счетчика. Разряд распространяется по всему счетчику, при этом образующийся заряд не зависит от величины первичной ионизации, а зависит только от емкости счетчика С и напряжения на его электродах U: Q = CUo. Указанием на начало области газового разряда на рис. 2.8 можно считать то обстоятельство, что величина импульса для частиц с разной ионизующей способностью, таких как а- и jS-частицы, становится одинаковой.
