Ионика твердого тела. Том 1 - Иванов-Шиц А.К.
ISBN 5-288-02746-3
Скачать (прямая ссылка):
Shenoy Amsterdam, 1979 P 181
22 Kokabt HRt Provost Jf DesgardmG //Rev Sci lnstrum 1980 Vol 51,N4 P 547
23 Kokabt HR, Provost Jt DesgardmG //Rev Sci lnstrum 1993 Vol 64, N6 P
1549
24 RobmsonFNH Noise and fluctuation Oxford, 1974
25 JohnsonPJ. ClarkC D>ArJusR.G С MS Phys D Appl Phys 1986 Vol 19, N5 P
835
26 BrophyJJ, SmtthS W //J Appl Phys 1984 Vol 56, N3 P 801
27 BrophyJJ // J Appl Phys 1987 Vol 61, N2 P 581
28 Kuo С K, BrophyJJ // Solid State Ionics 1988 Vol 26,N1 P 37
29 Глазов В M, Вобст М, Тимошенко В И Методы исследования свойств
жидких металлов и полупроводников
М, 1989
30 Strom U т Taylor PC MS Appl Phys 1979 Vol 50 P 5761
31 IshtdaT,MondenK,NakadaJ //Rev Sci lustrum 1986 Vol 57 P 308!
32 IshtdaTtNakadaIrKotkeM //Rev Set lnstrum 1987 Vol 58 P 1311
§ 4* Диффузия в ионных кристаллах
Диффузия собственных и примесных дефектов определяет ряд кинетических
процессов, протекающих в твердых телах, - реакции в твердой фазе,
процессы окисления, выделения, отжига, холодного спекания, распад
пересыщенных твердых растворов, возникновение скрытого фотографического
изображения, скорость обмена в гетерогенных системах и многие другие.
Изучение само- и гетеродиффузии связано самым тесным образом с
исследованием явлений разупорядочення кристаллической решетки и дает
возможность получить необходимую информацию о кинетических параметрах,
характеризующих процессы образования и миграции дефектов в анализируемых
материалах [1-6].
В основе диффузии лежит макроскопическое перемещение вещества, которое
является результатом большого числа скачков атомов или ионов на малые
расстояния между различными равновесными положениями в решетке. Впервые
количественный метод расчета диффузии предложен Фиком, использовавшим
ранее известные уравнения теплопроводности.
92
Для нестационарного состояния потока легко выводится второй закон Фика: -
=
dt doc2
где D - коэффициент диффузии, с - концентрация диффундирующего вещества,
jc - координата движения. Это уравнение описывает процесс накопления
диффундирующего вещества в различных точках среды как функцию времени.
Соответствующие дифференциальные уравнения второго закона Фика для
случаев диффузии в бесконечное, полубеско-нечное и конечное твердое тело,
для диффузии в поле внешних сил и тд. приведены во многих монографиях [1-
3].
В теории диффузии существуют два подхода - атомистический и
континуальный, в последнем пренебрегают атомной природой диффузионных
процессов и диффундирующее вещество рассматривается как непрерывная
среда. Континуальное описание позволяет получить общие соотношения,
связывающие диффузионные потоки и термодинамические движущие силы, т.е.
устанавливается непосредственная связь между начальным и конечным
состояниями.
Атомистический подход, нашедший большее распространение, дает возможность
установить связь как между макроскопическими величинами, т.е. с точки
зрения теории абсолютных скоростей реакций Эйринга, так и в динамических
вариантах теории в гармоническом и ангармоническом приближениях [1].
Зинер, развивая теорию абсолютных скоростей реакций Эйринга, представлял
процесс диффузии как движение атома через потенциальный барьер, показав,
что средняя частота скачков атома связана с его массой т соотношением v -
т~т [7]. В этой модели элементарный акт диффузии осуществляется
единственной частицей, выполняющей непосредственно скачок, при этом
участие кристаллической решетки не рассматривается. Допускается также,
что на вершине потенциального барьера существует активированное
состояние, время жизни которого достаточно велико, чтобы определить его
термодинамические свойства. Необратимость диффузии объясняется тем, что
при прохождении потенциального барьера атом теряет ббльшую часть своей
энергии до того, как он смог бы пересечь его в обратном направлении.
Некоторые авторы предлагают рассматривать необратимость диффузии как
следствие негармонических взаимодействий нормальных мод матрицы и
движущейся частицы [1-3].
Участие в активированном комплексе ближайших соседей мигрирующего атома
заставляет считать, что частота скачков атомов пропорциональна где т* -
эффективная масса всей конфигурации. Некоторые авторы [1] использовали
динамическую модель и учитывали участие решетки в седловой конфигурации.
Согласно их мнению, основанному на теории мономолекулярных реакций
Слетера, скачок диффундирующего атома является следствием флуктуаций его
энергии и момента количества движения, происходящих в результате тепловых
колебаний. При этом вводится понятие координаты реакции, учитывающей
смещение мигрирующих и барьерных атомов, и предполагается, что скачок
происходит всякий раз, когда координата реакции превосходит некую
критическую величину, Таким образом, основным допущением динамической
теории служит предположение о том, что для совершения скачка необходим
определенный тип флуктуации координаты реакции, определяемой геометрией
решетки.
Если макроскопический смысл коэффициента диффузии D раскрывается из
