Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
16 некоторым источником излучается электромагнитная волна. Из ОТО следует сдвиг частот, зависящий от потенциалов g^v гравитационного поля в точках А и В, где расположены наблюдатель и источник излучения, и от их скоростей и^ и (по собственному времени). Он описывается общековариант-ным соотношением
_av_ ^ v0 j = (P^)a _ j = gw(A) рА»и\ _
v v (p^)b ^v (в) pg ul 9 ( ' ]
где р^ — импульс фотона (подробнее см. [3, 89—94]). Частота излучения V является собственной величиной, физической частотой. Она равна обратному периоду собственного, а не координатного времени (см., например, [95]). В этом общем соотношении сдвига частот потенциалы зависят от параметров источников поля (массы, заряда и т. д.), скорости и* и поэтому, вообще говоря, от параметров движущихся тел. Как отмечено, например, С. И. Вавиловым [96], собственно доплер-эффект и гравитационный сдвиг имеют общую черту, позволяющую отличить их от смещения частот, вызываемых электрическим (эффект Штарка) и магнитным (эффект Зеемана) полями, комптон-эффектом и др. Именно они не сопровождаются уширением спектральных линий. Поэтому собственно гравитационный сдвиг переплетается с любым доплер-эффектом *). Естественно, что в общем случае, когда в (2.1) содержится зависимость как от параметров поля, так и от параметров движущихся источника или наблюдателя, разделение сдвига частот на две составные части, строго говоря, невозможно. На это обращено внимание в работах [3, 91] и др. В частном случае, когда и источник, и наблюдатель покоятся друг относительно друга, соотношение (2.1) принимает вид
Av
v
goo (В) goo (A) J
1/2
— 1.
(2.2)
Теперь сдвиг частот порождается лишь параметрами полей тяготения, входящими в компоненту goo, удовлетворяющую уравнениям тяготения (1.1), и не связан с уравнениями движения. Можно рассматривать выражение (2.2) при goo, содержащем несколько параметров полей тяготения, как один
*) Например, вызванным движением излучающего атома в солнечной короне. Последнее обстоятельство, в частности, ведет к тому, что в разных частях солнечного диска сдвиг частот различен и наблюдаемое суммарное смещение спектральных линий может быть голубым вместо красного (см. монографию [26]). По этой причине некоторое время казалось, что ОТО противоречит опыту (подробнее см. [97, 98]).
2. Зак. 3.
17 суммарный эффект «сдвига частот», порождаемый общим действием вместе взятых параметров. Согласно п. 1.2, представляется более рациональным рассматривать (2.2) как основное уравнение для описания группы гравитационных эффектов, порождаемых различными параметрами полей тяготения. Эти параметры берутся эйнштейновой ОТО из разных разделов физики. Для каждого из них разумны свое приближение, свои объекты и разные методы опытной проверки. Это, конечно, не исключает в случае надобности, совместного рассмотрения нескольких эффектов.
2.1. Эйнштейнов эффект красного смещения частот в поле Шварцшильда. Полагая здесь и далее g"oo(Л) = 1 (условие отсутствия поля в точке расположения наблюдателя), в случае метрики (1.4) из (2.2) находим
(^/iziF-'-
Индекс у величины, описывающей эффект (в случае (2.3) индекс т при Av/v), указывает параметр данного гравитационного эффекта, исчезающего при обращении этого параметра в нуль. Поскольку в HTT в принципе отсутствует понятие собственного, физического, времени, сдвиг (2.3) является эффектом ОТО и исчезает в пределе Cz-*оо (напомним, что т = = уМс~2). С точностью до членов первого порядка из (2.3) следует эйнштейнов эффект красного сдвига спектральных линий [99, 100]
(эф. 1) (Av/v)TO = —/и/г. (2.4)
Для атома, излучающего с поверхности Солнца, он равен —2,119-10-6. Именно красный сдвиг в спектре Солнца по сравнению с земными спектрами был обнаружен еще в 1896 г. Джуэллом [101] и более надежно установлен в работе [102], но объяснялся влиянием давления в солнечной атмосфере. Поэтому Эйнштейн, впервые в 1911 г. обсуждавший возможность экспериментального обнаружения эффекта в спектре Солнца, подчеркнул важность знания условий испускания света. Он не отождествлял эффект гравитационного сдвига со сдвигами, обнаруженными в работах [101, 102]. После того как Эвершед показал [103], что смещение Джуэлла не может быть обусловлено давлением, Фрейндлих [104] первым обратил внимание на естественность его отождествления с эффектом Эйнштейна (2.4) [105, 106]. Поэтому начиная с 1914 г. появилось множество работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию эффекта Эйнштейна красного сдвига (сравнительно полный обзор с соответствующими комментариями см. в [3, 26, 96, 98]). Уже
18 в работах [107, 108] в пределах ошибок подтвердилось наличие гравитационного сдвига частот, но первые наиболее убедительные доказательства были получены для Сириуса-B Адам-сом [109] и для Солнца Сент-Джоном [ПО]. Поэтому обычно считают, что авторы этих работ впервые экспериментально доказали существование эффекта первого порядка (2.4). Так как точность измерения была низка, то предсказанный ОТО гравитационный сдвиг наряду с доплер-эффектом являлся в то время лишь наиболее вероятным объяснением наблюдаемого смещения частот в спектрах звезд. Улучшение экспериментальной техники обусловило значительный прогресс в области выявления эффекта 1 в спектрах Солнца и звезд. Здесь отметим лишь работы [111—116], причем для сдвига в спектре Солнца эффект подтвержден с точностью до 5% [ИЗ].
